総数を求める時何故割り算するのかと 合計者を掛け算で求める理由がわからないので教えて下さい！

31² 整数値で 分布 正規分布 21 ある試験での成績の結果は, 平均 71 点,標準偏差 8点であった。得点の分布は正規分布 に従うものとするとき,次の問いに答えよ。 標準偏差 15点 Y N (0, 1) に従う。 (1) 63点から 87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。 のとき,合格点を 55 点とすると,約何人が合格することになるか。 (解説) X-71 得点Xが正規分布 N (71,82) に従うとき, Z=- 8 (1) X = 63 のとき Z = -1, X = 87 のとき Z = 2 であるから P(63≦X≦87)=P(−1≦Z≦2)=P(−1≦Z≦0)+P(0≦Z2 =p(1) +p(2) = 0.3413+0.4772=0.8185 よって、受験者の総数は したがって 450÷0.8185=549.7...... 約550人 よって, 合格者の人数は (2) X = 55 のときZ=-2であるから P(X≧55)=P(Z≧-2)=0.5+p(2)=0.5+0.4772=0.9772 TO1)に従う確率変数 71 したがって .00 549.7×0.9772 = 537.1...... 約 537 人 正規分布表 .01 0.6 0.2257 0.7 0.2580 0.8 0.2881 0.9 0.3159 1.0 0.3413 0.3438 1.1 0.3643 0.3665 .04 .03 .02 4.05 0.3461 は標準正規分布 N(0, 1) に従う。 .06 0.2357 0.2291 0.2324 0.2642 0.2673 0.2611 0.3023 0.3051 0.2967 0.2939 0.2910 0.3186 0.3212 0.3238 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 0.3289 0.3315 0.0 10.00000.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.2 0.0793 0.0632 0.0871 20.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.1331 0.1368 0.1255 0.1293 0.3 0.1179 0.1217 0.1591 0.4 0.1554 20.1626 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.21900.2224 0.2422 0.2454 02466 0.25170.2549 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 .07 y ↑ .08 0.3531 0.3508 .09 20.2852 0.3078 0.3106 0.3133 0.3340 0.3365 0.3389 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 0.3485 20.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

97(1)についてです。 私の答案に不備があったら教えていただきたいです。

►►►►HITUNG MÁS Ons is 97 nが自然数のとき,次のことが成り立つことを数学的帰納法を用いて証 JP BO 明せよ。 □(1) 6 +1+72-1は43の倍数である □ (2) n3+5㎖は6の倍数である 出る目の差の絶 ・教 p.40 応用例題19

クケ、シ〜ナまで教えて欲しいです

太郎さんの家では、果樹園の一角に作業小屋を建てることにした。 【土地の図】 のような AB=3m, AD=2mの長方形 ABCD の土地があり、辺 AB を 3等分する点を点Aに近い方から順にP, Q, 辺 DC を3等分する点を点 Dに近い方から順に P, Q' とし,線分PP', QQ'の中点をそれぞれ M, N とする。 (1) 【土地の図】 において (1 である。 AP' であり.d= 913 D A AP' AQ' = 土地と作業小屋についてベクトルを使って考える。 以下,AB=6, AD=d とする。 オ6により 0 6 P' Mi 1 -b+d, AQ= = Q、 I P Q 【土地の図】 N ウ2 43 =b+d 1/1 C B + ( 3 5 + 2 ) ( 3² 5 + 5) bij osteo 4 上より 【作業小屋の図】 のような長方形ABCD を床とする作業小屋を考える。 2点M Nに、底面の長方形 ABCD に垂直な長さ2mの柱を立て,上端をそれぞれE, Fとする。二つの二等辺三角形の側面 ADE, BCF と二つの台形の側面 ABFE, CDEF からなる作業小屋を建てることにした｡ただし、柱の太さは考えないもの とする。 Fr A 以下, AE = とする。 であるから である。 P (2) 【作業小屋の図】 において b.e= 40 76 3 E |AE|=|DE|=|BF|=|CF|= D SE M N B 【作業小屋の図】 de d·ē = P' キワ ケート 2 さ A 2+1 3+1 E Y =

チ、ツの求め方を教えて欲しいです

1,4914 2.4771 }( 同様に、常用対数表を用いて logio 31 の値を計算し、これらの値を用いると log10 の値は,約 チ であることがわかる。 f(n+30) -f(n) チ よって, log10 とするとf(n+30) の値は、約 f(n) である。したがって,nの値にかかわらず、レベルがn+30のときにレベルを1 上げるために必要な経験値は､レベルがnのときに必要な経験値の約 倍 であると推定できる。 ⑩ 0.2 0 0.5 f(n+30) f(n) 108m (30+1) = ① 0.4 ① 1.5 チ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0.6 (2) 2.5 100103.04. 0.8 については,最も適当なものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 (3 3.5 ツ ④ 4.5

数学IIIの曲線の長さの問題です。 tとuの対応の表があるのですがどのようにuを求めるのでしょうか？教えてください。そしてuは何を表しているのでしょうか？できればuを使う時はどんな時か教えていただけるとありがたいです。教えてください。よろしくお願いします。

438 次の曲線の長さLを求めよ。 ただし, t, 0 は媒介変数である。 ⇒教p.248 例 14 2 = ²/t³₁ y=1² (0≤t≤1) 3 x= (0≤t≤√√3) (2) x=3t², y=3t-t³ * x=eº cos 0, y=eº sin 0 (0≤0≤T)

数学IIIの道のりの問題です。 dx/dt=とdy/dt=でなぜそれぞれcosだけの式とsinだけの式ではなく両方含まれているのでしょうか？わかりません。教えてください。よろしくお願いします。

437 座標平面上を運動する点Pの時刻t における座標 (x,y) が, x=estcost, y=estsint で表されるとする。 時刻 t における P の速度をvとするとき, 次の問いに答えよ｡ (1) vを求めよ。 (2) t=0からt=2πまでに,Pが通過する道のりs を求めよ。 第7章

数学IIIの道のりの問題です。 √4が出てくるのですがどこの数字ですか？教えてください。よろしくお願いします。

*433 座標平面上を運動する点Pの時刻t における座標 (x,y) , x=√3sint+cost, y=√3 cost-sint で表されるとする。 t=0 から 教 p.247 例題 17 3 t=- 271₁ までにPが通過する道のりs を求めよ。

数学IIIの道のりの問題です。 dx/dt=4t dy/dt=3t はそれぞれ何を表しているのですか？そしてどのように求めるのですか？uとおく理由も知りたいです。教えてください。

432 座標平面上を運動する点Pの時刻における座標 (x,y) , x=2f2+1. y=tで表されるとする。 t=0 からt=1までにPが通過する道のりを求 めよ。 ⇔教p.247 例題 17

(2)の式が出てくる意味がわかりません

EFE 402 数学B EX 3個のさいころを同時に投げて、出た目の数の最小値をXとする。 ②37 (1) X≧3となる確率P(X≧3) を求めよ。 (2) 確率変数Xの期待値を求めよ。 (1) X≧3となるのは3個とも3以上の目が出るときであるから NJUR 4³8 18 P(X≧3)= = う。 63 27 (2) Xのとりうる値は CA X=1, 2, 3, 4, 5, 6UTOA X=k(k=1,2,345) となるのは, 3個のさいころの 最小値がん以上で、 かつ最小値が (k+1) 以上でない場合で あるから その確率は 覚 P(X=k)=P(X≧k) -P (X≧k+1) (7-k)-(6-k3 63 また, X = 6 となるのは3個とも6の目が出るときであるから 13 P(X=6)== 63 よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 FV P ゆえに {6-(k-1)}³ (6-k)³ 63 63 = X 1 2 3 4 5 6 計 91 61 37 19 7 1 216 216 216 216 216 216 E(X)= baju a 1 441 49 216 24 1 (1.91 +2.61 + 3・37 + 4・19+5・7+6・1) 216 PONT X≧ 1,2,…, k,k+1, Ĵ X=k- X² ( ←(1)と同じ要領。 ←()×(1)

解説を見ても理解できません！🥲分かりやすく解き方を教えてください！

重要 例題 66 数列の和と期待値,分散 である。これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき トランプのカードがn枚 (n≧3) あり,その中の2枚はハートで残りはスペード (1) X=k(k=1, 2, ...... n-1) となる確率 pk を求めよ。 (2) Xの期待値E(X) 分散 V (X) を求めよ。 n-1 指針(2)期待値はE(X)=2, kpm を計算して求めるが, kw はんの多項式となるから、 kkk の公式 (p.438 参照)を利用してΣ を計算する。 計算の際, nはんに無関係であるから, Σnk=n∑k などと変形。 カニ! (1) は,k枚目に初めてハートが現れ,それまではすべてスペードが現れる確率 解答 であるから n-1 n (2) E(X)= Σ kpr=Σk • k=1 = n-2n-3n-4 n n-1 n-2 = = k=1 . 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 k=1 n+1 3(n-1) また | n-1 n E(X²)= Σk²pr= Σk². k=1 2(n-k) n(n-1)) 2 n(n-1) 6 n(n+1){3n-(2n+1)} •(n−1)=- 2 n(n²=1) {n• _{/{ n(n+1)= }}\n(n+1)(2n+1)} n(n-1) n+1 3 2 n -D) (n ²k² - 2 k²³) k2- k=1 = n-2-(k-2) n-(k-2) 2(n-k) n(n-1) n- [奈良県医大] a 2(n-k) -(k-1) n(n-1) _ n(n+1) 6 よってV(X)=E(X2)-(E(X)}=n(n+1)(n+1) (n+1)(n-2) 18 EA 基本 64 = k=1 =0であるから Σkpr=[kpk k=1 k=1 またに関係しない n の式をの前に出す。 k=n(n+1) CL0502 2 n(n-1) {n² = n(n+1)(2n+1) − + n²(n+1)²} <2x²=n(n+1)* — 2 k²= = n(n+1)(2n+1) k=1