Question

ゲスト理系

数学IIIの道のりの問題です。
√4が出てくるのですがどこの数字ですか？教えてください。よろしくお願いします。

*433 座標平面上を運動する点Pの時刻t における座標 (x,y) ,
x=√3sint+cost, y=√3 cost-sint で表されるとする。 t=0 から
教 p.247 例題 17
3
t=-
271₁ までにPが通過する道のりs を求めよ。

433
dx=√√3 cost-sin t,
dt
dy -√3 sint - cost
dt
=
であるから
dx \2
dt
+
dy
dt
2
= 3cos²t-2√3 sin tcost + sin²t
+3sin²t +2√3 sint cost + cos²t
= 4(sin²t + cos² t) = 4
よって
23/3T
号
S=
=S₂₁₁ √√4 dt = 2₁ dt=2[t] = 3
0
0