2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

［1］なぜ最後の一文で −1−iとその共役複素数が一致する という文がいるんですか？？ 横に書いてある 点pが点ABに一致する場合と書いてありますが，理解できませんでした

重要 例題 31 直線の方程式 αを複素数の定数とする。 (1), (2) の直線上の点Pを表す複素数zは,等式 az+az-2=0 を満たす。 αの値をそれぞれ求めよ。 (1) 2点A(-1), B (1+2ź) を通る直線上の点P (2) 中心が (2+3) 半径が2√2 の円周上の点 D (i) における接線上の点P 基本 28 CHART SOLUTION 異なる3点A(a), B(B), P(z) について 3点A, B, P が一直線上にある⇔ 2直線AB, AP が垂直に交わる k-a B-αが実数 解答 (1) 3点A,B, Pは一直線上にあるから, z−(−1) z+1 は実数である。 1+2i-(-1)^2+2i z-a (1) β-a (2) 接線半径であるから, 2直線 CD, DP は垂直に交わる。 z+1 ゆえに 22 22 すなわち z+1 2+2i 2+2i i zi zi (2) CD ⊥DP であるから, 2+3i-i 2+2i ゆえに 両辺に (1−i) (1+i) を掛けて 整理して (−1+ i)z+(1+i) 両辺にえを掛けて共律系)(i+1)+2=0 よって(-1-1)+(-1+7z-2=0 -1+i=-1-i であるから α=-1+i 2+2i 2+2i/. + (2) -0かつ z-it 1+i z+i. 1-i -=0 すなわち ① の両辺に (1+i) (1−i) を掛けて z-a B-a 整理して 1+ i = 1 -i であるから PRACTICE... 31③ 1 + z-a が実数 B-a z+1 +1 1-i 1+i (1+i)(z+1)=(1-i)(z+1) +2i = 0 α= 2 6 zia B-a スーi 2+2i ① かつスキi が純虚数 #0 (1-i)(z-i)+(1+i)(2+i)=0 (1−i)z+(1+i)z-2=0 (z=i のときも成立) は純虚数である。 A YA 2 -101 B 3 D 0 ◆点Pが点A, Bに一致 する場合も含まれる。 Ay P. C 2 53 18 ◆点Pが点Dに一致する 場合も含まれる。 a=1+i 3i とし, 複素数 1,α に対応する複素数平面上の点をそ 複素数を用いて, 方程式 βz +βz +1=0 で表さ 1章 複素数と図形

-a分の1=4分の1の時を確かめないのは何故ですか？😭

Ch 例題138 飲 関数 y=2cos-asin' (aは定数)において, 0 0≦0s- 囲で動くとき、yの最小値を求めよ.ただし,α <0 とする. 合 三角関数の最大・最小 (1) (+0=a cos²0+2 cos 0-a cos0=t とおくと,0501/23より、1/12s1①で TEN 12002 TERS (SEUD あり, 方 cos0=tとおくと、関数yはもの2次式で表せ,OSOS 1/23より、1/2s1s1である。 与えられた式に sin'0=1-cos20 を代入すると, y=2coso-a(1-cos20) y=at2+2t-a 置き換えた f(t)=at2+2t-a とすると、a≠0 より、範囲も確認。 2 f(t)= a(t+¹)²-1-a Soff 時間関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が (0) で、上に凸の放物線である。 02 t= -1 a or また,tの変域 -12sts1の中央は、t=1/12 である。 (i) 1/12/12/1 a ー. a<- a<0より、 f(t) の最小値は, m=f(1)=2 No. 1 のとき a 4 a<0より、 -4≤a<0 f(t) の最小値は, m= D>3>N = s(-2) = -3/a-1 上 したがって, 2 (a <-4) m= 3 a-1 (-4≤a<0) A 01-10 COCO0301 2/12/3の範 π Seve (立命館大改) 3 Bolest ** (i) YA -- 2 YA O 12 71 12 203985 = Cetocso baie=15 (1)=x a a t 小物を 第4章

A→Pまでの場合分けについて教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

り! 4連勝した が決まる。 クゲーム目に 20 のどちら ◯加法定 コーバ 重要 例題 48 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 CHART O SOLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3X1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 例えば, 111 1 22 22 求める確率を A↑ →→→P↑↑B の確率は 1回目の当 A→→→↑P↑↑B の確率は 解答 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。 P を通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→C→C→P→Bの場合 この確率は 1/2x1/x/1/2×1×1×1=1/28 [2] 道順A→P'→P→Bの場合 この確率は sc (12/2(1/2)×1/1×1×1=1/16 3 1: 3C 5 よって、求める確率は 1/3+1/6=1 8 から, 1 1 1 22 2 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 3 ·1·1: ･・1・1・1= 1 16 1 C' B P P C PRACTICE・･・・ 48 ③ 右の図のように、東西に4本、南北に5本の道路がある。地 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。ただし、各交 差点で、東に行くか、北に行くかは等確率とし,一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 とするのは誤り! A | A A 確率の加法定理。 B P P | 基本 27,46 ◆C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む｡ [2] ○○○→↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 が入る。 北 P B 北

(2)の線を引いたところ教えてください

[類 愛知工大] 練習 (1) 不等式 10g4x210gx64 ≦1 を解け。 ⑨185 (2)0<x<1,0<y<1とする。 不等式 10gxy+2logyx-3> 0 を満たす点(x,y) の (x200)511301- p.301 EX118 存在範囲を図示せよ。 ②186

数学、解の配置です！ (3)なのですが、「2解がともに0と3の間にある」とき、0と3が解の場合は考えないのでしょうか？ その場合も考えて不等号の下にイコールつけてやったのですが違いました🥲

45 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用 す. その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていき ① あるxの値に対するyの値の符号 Ņ 精講 2 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標(または、判別式) の符号 Pro このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」と グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡIBへと学 すすんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください.

（5）分からないので教えて欲しいです 一応ツまで解いた解答載せときます！（僕が解いてたノート）

A 近畿大・短大-一般前期A III 自然数n=1, 2, 3, ...... (1) a2 = (2) +1 +1 を am, bn で表すと に対して 7+ √5] 2 を満たす正の整数 am, bn がただ 1通りに定まる。 アイ , b₂: = ウ である。 シスセ , an+1= bn+1 オ n ク ケ an + bn √5 2 an+ an+ カ b3 = ソタである。 サ となる。 (3) a3= チ (4) 正の定数cに対して,数列{an-cbn}が等比数列になるとき, c2 = である。 また,このときの公比を とするとき, r を超えない最大の整数は ツ である。 (5) 21 × 10 を 49 で割ったときの余りは bn テト bn 2020年度 数学 83 である。

427と428の(2)の解き方が解説見てもよくわからないのですが教えてください。お願いします

427 a>0とする。 関数f(x)=x²-3a²x (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 12 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 228 a>0とする。 関数f(x)=x-3x²+2(0≦x≦a) について,次の問いに答え よ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

ケコサシ の所について質問です。 P(A∩W)×9/99+P(B∩W)×4/99ではいけませんか？

64 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題)(配点20) くじが100本ずつ入った二つの箱があり、 それぞれの箱に入っている当たりくじの本数 は異なる。 これらの箱から二人の人が順にど ちらかの箱を選んで1本ずつくじを引く。 た だし,引いたくじはもとに戻さないものとする。 また、くじを引く人は,最初にそれぞれの箱に入れる当たりくじの本数は知っ ているが、それらがどちらの箱に入っているかはわからないものとする。 今、1番目の人が一方の箱からくじを1本引いたところ, 当たりくじであった とする。2番目の人が当たりくじを引く確率を大きくするためには, 1番目の人 が引いた箱と同じ箱、異なる箱のどちらを選ぶべきかを考察しよう。 最初に当たりくじが多く入っている方の箱をA, もう一方の箱をBとし,1番 目の人がくじを引いた箱がAである事象をA, B である事象をBとする。 この とき,P(A)=P(B)=1/3とする。また,1番目の人が当たりくじを引く事象を Wとする｡ 太郎さんと花子さんは, 箱 A, 箱Bに入っている当たりくじの本数によっ て、2番目の人が当たりくじを引く確率がどのようになるかを調べている。 (1)箱Aには当たりくじが10本入っていて、 箱Bには当たりくじが5本入っ igury ている場合を考える。 花子 : 1番目の人が当たりくじを引いたから, その箱が箱Aである可 能性が高そうだね。その場合,箱Aには当たりくじが9本残っ ているから、2番目の人は, 1番目の人と同じ箱からくじを引い た方がよさそうだよ。 MAYOCER ①に抜く 太郎: 確率を計算してみようよ。 9 297 BILD - 18 - 2 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く) $ 10021=40 10 2/21 - 12/2 9 110 1番目の人が引いた箱が箱A で, かつ当たりくじを引く確率は, NON P(A∩W)=P(A)・P^(W)= P(W)= ho である。一方で, 1番目の人が当たりくじを引く事象 W は, 箱A から当た りくじを引くか箱Bから当たりくじを引くかのいずれかであるので, その 確率は, X 100 = Pw (A) と求められる。 I オカ 40 ある。 P(A∩W) P(W) 9 Pw (A) X +Pw (B) × 99 2 である。 よって1番目の人が当たりくじを引いたという条件の下で、その箱が箱 Aであるという条件付き確率Pw (A) は, N- キ ^^.ni ア ク イウ 10 100 Z - 19 数学Ⅰ・数学A 3 ケ 99 315 200 20 17835 EU SO また,1番目の人が当たりくじを引いた後、同じ箱から2番目の人がくし を引くとき, そのくじが当たりくじである確率は, 199 の人がくじを引くとき、そのくじが当たりくじである確率は, 試行調査 3 3 40 である。 3 それに対して, 1番目の人が当たりくじを引いた後、 異なる箱から2番 200 【双子 双子 770 コ [サシ 2729 ¯¯¯¯¯ 3 ス セソ

(２)と(3)の問題です❕(２)は途中まではできたんですけど赤字で書いた部分が分かりません‼️特に1枚目の右側の途中式が意味分かりません。なんで新たに見たことない式が誕生🥚したんですか？ (3)は解説の...⑥までは分かりました(*’ー’)でもそこから分かりません。教え... 続きを読む

目標 記述模試に挑戦しよう! 17 x についての3つの不等式 2x+12. 3 (2) (1) 5/5 2x+6>√7x ax-a<a². がある。 ただし, a は0でない定数である。 '8 (1) 9x-2 x+5 12 4 (2) A 2x+1 3 (1) 不等式 ① を解け。 5 9 (2) 不等式 ①,②をともに満たす整数xは全部で何個あるか。 3 秋田 (3) 不等式①, ②, ③をすべて満たす整数xがちょうど11個存在するようなαの値の範囲を求 めよ。 10 EXC 9x-2 得点 =X<4+2√7 ×12 (2-√7)x > -6 2-√77 <0 -112110 2 25点 x+5 6 2-57 21 5 ≤ x² < 4+2√57 (28) 日間 20分 XTR 3 52 528 - (1) = 9 158 10 月 2x 2 8 8 8x+4≧92-2-3-15 21 6 2-5 2-²2/12/20 偏差値 60 4+2√7 6 (√2+2) (J7-2)(+2 6 (√2+2) 3 20個 √7-2 74 (平均) サ 8.6点 2(+2) JAPAN 2105 (3) 今の 実 (ベネッ テスト