Question

あ

(2)の線を引いたところ教えてください

[類 愛知工大]
練習 (1) 不等式 10g4x210gx64 ≦1 を解け。
⑨185 (2)0<x<1,0<y<1とする。 不等式 10gxy+2logyx-3> 0 を満たす点(x,y) の
(x200)511301- p.301 EX118
存在範囲を図示せよ。
②186

(2)0<x<1,0<y<1であるから logxy>0(1-x) 2
与えられた不等式から logxy+2.
-3>0
両辺に10gxy (>0) を掛けて整理すると
(logx y)²-3 logxy+2>0
(logxy-1)(logy-2) >0
よって
logxy>0であるから
0<logxy<1 または 2 <10gxy
①
底xは0<x<1であるから, ① より
x<y<1 または y <x2
ゆえに, 点 (x, y) の存在範囲は 右
の図の斜線部分。 ただし, 境界線を
含まない。
1
10gxy.
lyxj<1 2<2gxcf
ocery
YA
DELA
0%
1 x
←底をxにそろえる。
←logxy=t とおくと
t²-3t+2>0
(t-1)(t-2)>0
gol
←0<x<1,0<y<1
に注意。