（1）の1番下から2番目の行まで分かるんですがそこからなぜBD:DC＝AB:ACになるのかが分かりません😖解説よろしくお願いします🙇

divide pile lack 不足 adiustだわる an 206 基本例題 128 三角形の内角の二等分線の長さ (1) (1) △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき, BD: DC = AB : AC が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, BC=6,CA=5, AB=7 とし, ∠Aの二等分線と辺 BCの交点をDとする。 (1) を利用して線分 AD の長さを求めよ。.m ŠVAŠKHÉMOE 120,121 CHART & SOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ ① 余弦定理の利用 2 面積の利用 三角形の内角の二等分線については, (1) のような性質がある。 この性質を利用して, (2) で は余弦定理を使って AD の長さを求める。 438160 ② 面積の利用は,後で学習する (p.214 基本例題 133 参照)。 解答 (1) ∠A=20,∠ADB=a とすると, △ABD BA Ply ( と△ACD において, 正弦定理により (75° 20180°-α 100 700m 455 BD sine AB sina' DC ACO sine sin (180°-a) in よって B sine sing AB, DC = BD:DC=AB:AC D sin (180℃~g) = sing であるから,これらを変形すると sine AC BD= sina C d DAA Const M asing B D CRE 図において, AD // EC と すると, ∠AEC=∠BAD =∠CAD=∠ACE から AEAC CHARTI FRISES 1 ABCに albco 三角形の 等式の証人 (2) に代 余 BE

数I次不定方程式の問題です。 マークした部分がなぜマイナスになるのかがわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

285 (1) 5x+7y=1 x=3、y=-2は、①の整数解の1つである。 よって 5.3 +7.(-2)=1 ①-② から 5(x-3)+7(y+2)=0 3 5と7は互いに素であるから、③ のすべての整 数解は OCTU x-3=7k, y+2=-5k(kは整数) したがって, ① のすべての整数解は x=7k+3,y=-5k-2(kは整数) Cont

丸をした部分の変形が分かりません。 ∫がある時は　=f(x)となりますが、無い時はどうなるのですか？

3 7. イニャグラル 122- CONNECT 数学ⅡI d dxf (x)=g(x) +4x2 とする。 ① の両辺の関数をxで微分すると f'(x) + g(x)=6x+2 .... 3 また, ② から f'(x) - g(x)=4x2 ③ ④4 から よって ③ + ④ から よって したがって 2g(x) = -4x2+6x + 2 g(x)=-2x2+3x + 1 2f'(x) = 4x2 +6x+2 f'(x) = 2x2+3x+1 3 2 f(x)=f'(x)dx==x+1=x2+x+C f(x) a し

この問題の(3)で、何故θの値がちょうど3個あるためのBの条件は、4分のπ 、4分の3πは省かれているのでしょうか？ 6分のπからθの範囲が始まっているならばこれらは含まれるのでは…？、と思ってしまいました。 解説をお願いします。

B5 関数 y=3sin0+acos0 があり、0のとき､y=3である。ただし, aは定数とする。 (1) α の値を求めよ。 1& √3 (2) yrsin(+α)(>0<)の形で表せ。 また、ISISTのとき、yの最 +53,5mm 10160) Mo CA 小値とそのときの0の値を求めよ。 (3) O≧0≦B(βは正の定数)のとき、y=√6を満たすの値がちょうど3個であるよう TU o 30 (配点20) β の最小値を求めよ。 また、そのときのtan β の値を求めよ。 ak

この問題の解説の4Vってなんで4なんですか？

1辺の長さが6の正四面体 ABCD に内接する球の中心 288 を0とする。 (1) 四面体 OBCD の体積Vを求めよ。 B 9√3 6 X 3/13 = 1/2/3 12√3 = 4√3 N T20 =x²²√√3x2√6 60 *√3x = = 2√3 12+x² = 36 x ² = 24 x = 2√6 6√18 18√2 B 42/6 2√3 C 59

207.1 記述はこれでも大丈夫ですか？？

基本 例題 2073次関数が極値をもつ条件,もたない条件 関数f(x)=x^3+ax²が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x^-6x+6ax が極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 あるから、 18. 十分条件 め (3) 関数f(x)=x3+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし, aは定数とする。 基本 201206 重要 210 SIST 指針 3次関数f(x) が 極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0の判別式 D>0 符号の変化 している。 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x) = 0 が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする D=a²-3·0=a² と ゆえに, d²>0 から このD>OTE ここで本 a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a)(+*o)n+(²8+ f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x)=0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 よって, x2-4x+2a=0 の判別式をDとすると D=(-2)^-1・2a=4-2aから, 4-2a>0より 極大 x=α 4 練習 3207 (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 が変わらないことである。 ゆえに,f'(x)=0 すなわち 3x²+2ax+1=0 ① は実数解を1つだけもつかまたは 4(√4-a) 実数解をもたない。から よって、①の判別式をDとすると ここで D=q²-3.1=(a+√3)(a-√3) ゆえに (a+√3)(a-√3)=0 D≤0...... D>0 a <2 の係数) >0のとき y=f(x) | x=B₁ 極小 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0 から y=f'(x) / 心 Bx CONS 2 x=0, (3) よって a≠0 としてもよい。 D=0 . (*) XD<0 a y=f'(x) y=f'(x) / x x よって一≦a≦√(*)D<0は誤り。 (1) 関数f(x)=4.x3-3(2a+1)x² +6ax が極大値と極小値をもつとき,定数aが 満たすべき条件を求めよ。 [類 工学院大 ] (2) 関数f(x)=x3+ax²+(3a-6)x+5が極値をもつような定数aの値の範囲を [類 名古屋大 ] 323 +1 が常に単調に増加するような定数aの値の範 必学類 千葉工大] 6章 36 関数の増減と極大・極小

【数2、至急お願いします‼️】 θ＋３分のπをtとおくとtの定義域が決まるのがよく分かりません。 この問題のやりたかを教えて欲しいです。

it 2sin f-129 sing = -1, sino = = [CONNECT 276]B 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin(0+3) (0 ≤0≤T) sin 60° { 0+ ==T=d²k. t z y = sint (2) y=tan(20-) (0≤0s) [CONNECTI 277] B 2008 (S) 3

積分計算について教えてください。 赤い線の部分を教えてほしいです。 一つ目から二つ目の変形は分かります。 二つ目から三つ目の変形が分かりません。 置換積分で同じ結果を求めることはできますが、この変形方法はどのような考え方なのでしょうか？ よろしくお願いします。

= 4T = = 4T Control = 4T 0 2 = 28T² Z 10 2π 3 (1 - 4 cos 0 + 5 cos² 0 - 2 cos³0) de 2π 1 + cos 20 2 312 2(1-sin² 0) (sin 0) de - 4 cos 0 +5. 4 sin 0 + 5 4 sin 20 (sino sino) 2 MTANDA 2π 2TO RE 8

連続投稿すみません🙇 (2)は絶対値が√3というのは(1)の-√3iからですか？ だとしたらiは絶対値にすると2乗して-1になる数だから消えるで合ってますか？ よろしくお願いします。

応用例題6 3点A(α), B(β), C(y) を頂点とする△ABCに対して, 等式 y=(1+√3i)a-Vip が成り立つとき、次の問いに答えよ。 (1) ∠Aは直角であることを示せ。 考え方 (1) y-a B-a が純虚数であることを示す。 (1) r-α= ((+$₂)α-√326 - 0 & p-d ß - d -√32 (P-/α) ßft = -√32 純虚数より∠Aは直角 (2) AB AC を求めよ。 lr-xl=B1B-α1 AC AB AB:AC=1:1 B (P) A(f) con

151.4 これでも大丈夫ですよね？？

236 HERE 00000 基本 例題 151 3倍角の公式の利用 本文 ARCRA 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをaとし, 6=2 8200 らとす (1) 等式 sin 30+ sin200 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 身 18-30 53120.233 指針 (1) 30+20=2mであることに着目。なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2)のヒント (1) の等式を2倍角3倍角の公式を用いて変形すると COSAの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して、その方程式を解く (3) (4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 解答 (1)0=1/3から 50=2π このとき したがって (2) (1) の等式から sin00 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4 sin²0+2 cos 0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 4cos20+2cos0-1=0 ゆえに 整理して よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+ sin20=0 55 3sin0-4sin0+2sin@cos0=0 0 <cos0 <1であるから (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により AB2 = OA2+OB²-20A・OB cose AC > 0 であるから cos0= a>0であるから a=AB= V (4) △OAC において, 余弦定理により AC"=OA2+OC2-20A・OC cos 20 =1²+1²—2·1·1. −1+√5 _ 5-√5 4 2 −1+√5 4 -√3+2.11 3+2・ AC= 30=2π-20 (*) 5-√5 2 =1+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2 cose L (2) の(*)から。 -1+√5 5+√5 2 4 (1) 0=36° のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し 現が成り立つこ <50=30+20 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin'0 忘れたら, 30=20+0とし て, 加法定理と2倍角の 式から導く。 (3) B. B 212 1 CONDO a (4) A 1 05 0 D おめよく まめ ※加法 では ある 次 次C sin( cos(- tan 分母 t 上の sinza