答えを見ても理解できません。 もっと分かりやすく教えてくれる方いませんか？

ge 1 *95 2 次方程式 2x°-kx+1=0 が, 0<x<1 および 1<x<2 の範囲に解を1 つずつもつとき,定数kの値の範囲を求めよ。 vbseA104 福島大] C Training 94

ウとエの考え方がわかりません。どなたか教えて下さい。 計算すると、調整後の共分散はゼロになりませんか？(絶対間違っていると思うのですが)計算してもそれにしかならず困ってます…

72 第4章 データの分析 重要例題15)データの修正による変化 40人の生徒に,国語と数学の試験を行ったところ, 次のような結果であった。 平均点:国語 45点, 数学52点 集計後,A, B, C, Dの4人の生徒について, 次のような得点の修正があった。 なお,得点は(国語の得点,数学の得点)のように表している。 A:(30, 52) C:(45, 72) このとき,次のものは修正前と比べてどのように変わったかを,下の0~②の うちから一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 国語の得点の平均点はア 国語と数学の得点の共分散は O 変わらない 国語と数学の相関係数:-0.13 →の右に示したも のが修正後の得点 (62, 52) (33, 52) (45, 70) B:(65, 52) D:(45, 22)→(45, 24) ]。国語の得点の標準偏差はイ。 国語と数学の得点の相関係数は 2 減少する エ ウ O 0 増加する POINT! 次の値の変化を考える 平均値:データの総和 共分散:2つの変量の偏差の積の和 分散·標準偏差:(偏差)の和 共分散 2つの変量の標準偏差の積 相関係数: (分子の正負に注意) 解答 国語の得点の変更があったのは AとBで, Aが (+3点, Bが-3点であるから,得点の総和は変わらない。 よって,平均点は変わらない。ゆえに アO 国語の平均点は変わらないが, A, Bの2人とも, 得点が平均 点に近づく。よって, (偏差)°の和は減少する。したがって, 標準偏差は減少する。 ゆえに イ の A, B は数学の得点が平均点に等しく, C, D は国語の得点が(国語の偏差)×(数学の偏 平均点に等しいから,この4人の国語と数学の得点の偏差の 積の和は,修正前も修正後も0 で変わらない。 よって,共分 散は変わらない。ゆえに ウ① 数学の得点の標準偏差は, 国語の場合と同様, 減少する。 ま た,相関係数は負の値であるから, 共分散は負の値である。 共分散は負の値で変わらず, 国語と数学の得点の標準偏差はや共分散が負であることに ともに減少するから, 相関係数は減少する。ゆえに エ@ -POINT! 30 33 45 62 65 平均点 修正後のデータが平均値に 近づく。→偏差が小さくな る。 差)において, A, Bの2 人は(数学の偏差)=D0 C, Dの2人は (国語の偏差)=0 標準偏差は正の値 POINT! 注意。 練習 15 30個のデータ (X, Y) があり,それぞれの平均値 X, Y はX=12, ア=20 XとYの相関係数は 0.75 であるとする。A, B, Cのデータを次のように修正した。 A:(9, 20)→(10, 20), B: (12, 20)→(11, 16), C:(12, 15)→(12, 19)

POINTの1番下のやつで、 点Pが平面OBC上 ⇔ s＝0 点Pが平面OAC上 ⇔ t＝0 ということであっていますか？

POINT! 四面体 0ABC において OP=sOA+tOB+u0C (s, t, u は実数)とする。 点Pが平面 ABC上にある →s+t+u=1 (→ 100) 点Pが平面0AB上にある ←→u=0 (OA, OB のみで表される) 90 解舎 OF= 。 a, P o0= 5+3 30B+50C OQ- 5 =6+こであるから R C 8 A -35+ PG=00-OF=-4+ オ& CHART 始点を(0 に) カ5 - C キ8 B ウ7 そろえて 2つのベクトI.

(2)の(イ)の解き方が分かりません。答えを見てもなぜその解き方になったのかが分からないので詳しく教えて欲しいです🙏

*145 A, B, C, D, E, F の6文字の順列について,次のことを考える。 (1) A, B, C, D, E, F の6文字を1列に並べベる並べ方は,全部で何通りある か。そのとき,左端の文字がAである並べ方は, 全部で何通りあるか。 (2) 文字の列ABCDEF を1番目として最後の文字の列 FEDCBA まで,アル ファベット順の辞書式に並べる。 (ア) 文字の列BCDEAF は何番目であるか。 (イ) 256 番目の文字の列は何か。 (15 神戸学院大)

最後のエが分かりません

重要例題58)円のベクトル方程式 平田上に異なる2定点 M, Nをとり、線分 MN の中点を0とする。さらに,こ の平面上に,等式 |OX-ON|=/2|0x-OM|を満たす動点Xを考える。 このとき,IOXーアOM.OX+OMP=0 であるから,これを満たす点X全 体の描く図形は半径イ]ウ||OM|の円であり,その中心をAとすると き,OA=[エOM である。 POINT! 点Aを中心とする半径rの円周上の点P- OP-OA|=r 1OX-ON|=/2|OX-OM|から 1OX-ONP=2|0x-OMP よって OxP-20X-ON+ |ONP 解答 介(x-n)°の展開と同様に計 算する。 =2(|OXP-20X-OM+|OMP) 条件より,ON=-OM すなわち |ON|=|OM|であるから 1OxP+20X-OM+|OM} 倉 M N-TA =2(|OxP-20X·OM+|OMP) 1OXP-ア6OM-OX+|OMf=0 すなわち |OxP-60M·OX+9|0Mf-8|OMf=0 1Ox-30Mf=(221OM|)° すなわち |OX-3OM|=2/2|OM| これを満たす点X全体の描く図形は,半径イ2、ウ2 |OM|の TA1-)- →10X-(中心)=(半径) の形に変形する。平方完成 |によく似以ている。 よって ゆえに 基8 合一OX-OA|=r DAI 円である。 dal また,その円の中心を Aとすると OA=I3OM

この問題がよくわからないので教えてください🙇‍♀️

(2) 2つのグループB, Cを合わせた 50人をグループDとし,グループDの標準偏差を次のよう に求める。ただし,(21 = 4.583 を用いてよい。 グループBの30 人の得点の2乗の和を gB, グループCの20人の得点の2乗の和を gc とする。 n個のデータの値 x1, X2, X,の平均値x と分散 s° について s=-(x?+x°++x,)-(x) すなわち -(x?+x°+.…+x,) = s°+(x) 1 ー(x?+ x2° +·+x,")-(x)? すなわち n n が成り立つ(12 ページ Point 5 3)。 これを利用すると, 60 1 グループBの得点の2乗の平均値について ウ オ」, 9B エ 三 30 1 2 2 グループCの得点の2乗の平均値について Ic カ キ ク となる。 三 20 よって,グループDの50人の分散 sp° は 1 1 (オ 50 2 三 (OB+ gc)-イ 50 2 |× 30+ク]× 20) -ケコ= Sp 三 コ となるから,グループDの標準偏差 sp を四捨五入して小数第1位まで求めると Sp サ (点) である

オレンジ色の部分が分かりません、 図で説明してくれると嬉しいです(><) 長い問題ですみません💦

58 難易度 ★★★ 目標解答時間 12分 10C 1ody tvec eo 円周上の動点による図形の変化 8 右の図のように、, AB を直径とする半円の弧 AB の中点をDとし, 狐 AD(点Aは除く)上の1点をEとする。Eにおけるこの半円の 接線に、点Aから垂線を引き,接線との交点をCとし, 直線 ACと 直線 BE の交点をFとする。また,半直線 EF上に EA=EG とな る点Gをとる。 58 (1Xi) AB は直径であるから (O)。06 = IV7 ( ECが接線であるから,接線と弦のつくる角の定理により -CA) oVB BC (の 試A 0AA 接線と弦のつくる角の定理 ZAEC=ZABE 下の図で AOム 0AZACB= ZBAT (AT は接線) (1) 次のア (O) .0= 1HV7-0IV7 20f ウに当てはまるものを,下のO~Oのうちか ら一つずつ選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 (m) △AEG において これた EA = EG, ZAEG = 90° であるから ZAGB = 45°(@) ZAFE =ZAEC 0 一方,(1)の(i)より VEO (i) ZAEB 「ア である。 OCy| 3 A-(B) (i) ZAEC-LABE イコである。 () ZAGB である。 V ZAEC=ZABE ② ①, ②より 0 30° @ 45° (D これ 09 (27 AB =2 とする。点Eを弧 AD上で動かすとき,点Fは中心が 。06 の で半径がオの円周 AAEF とAACE において ZAEF=ZACE (= 90") ZFAE =ZEAC (共通) よって、2組の角が等しいから 0 O ZAFE =ZABE 上にあり、ZAGB 4 であるから,点Gは中心が カ]で半径が、キ]の円周上にある。 したがって,AAFB は二等辺三角形となり AF= AB=2 このとき,AAEG の面積は △AEF o AACE よって,点Fは中心が A(O)で半径が2の円周上にある。 (i) ZFAG= 15°ならば であり、 ケ また、ZAGB = 45°=ZADB であるから、点Gは中心が D(O) 2AFE=ZAEC 492 T (i 点FとGが一致するならば で半径が AD=(2 の円周上にある。 (i) ZFAG= 15° ならば ZABE =ZAFB=ZAGE-ZFAG ココである。 の の> なも A DA = DB であるから, Dを中 カ については,当てはまるものを,次のO~6のうちから一つずつ選べ。ただし、 心とし、2点A, Bを通る円が 同じものを選んでもよい。 0A O B C D ある。 = 45°-15° = 30° ここで、ZAGB =ZADB で 9 O く公式解法集 58| よって AE=-AB=1 a O I O あるから、点Gは、この円周上 -av- (i) 点FとGが一致するならば, AG= AF=D2 より, AE=2 とな したがって AAEG= - るから-D O 点FとGが一致するとき AAEG --AE=1 AG= AF =2 F ( AE== AG=2 3( Point 年 に 本間のように,図形が変化する場合は,「常に変わらないのは何か」に ケ 着目するのがポイントである。 本間の場合,常に変わらないのは ア) AF の長さ (イ) △AEG の形 く ! d 1 Pる + と) リ TOが間■在解くための手がかりになっていること VBC 1 く

この問題の⑵と⑶で場合分けをするとき(i)a=0(ii)0<a<1(iii)1≦aにするのは何故ですか？

実数a, bに対して,f(x)=r°_3a°r+2-6 とする。ただしa0 である。このとき 次の問いに答えよ。 口(1)f(1)-f(a) を因数分解せよ。 口(2) 区間0SrS1における関数 f(x)の増減を調べよ。 口(3) 方程式f(x)3D0 が0Szs1の範囲に実数解を持つためのa. bについての条件を め,その条件を満たす点(a, b)の範囲を ab平面上に図示せよ。 (13 滋賀大·経済(後期)

この問題ってなんで因数分解で求められるんですか？あと、グラフがxに接するものはどれかってどういう事ですか？

A問題 166 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。また,グラフが x軸に接するものはどれか。 (1) y=x°-5x+4 → p.43 POINT (2) y=-2x2-3.x+5 *(4) y=2x?+x-6 12) 11ニ =ャ2+3x-2

(１)分からないので、教えて欲しいです。お願いします。

(1) α+が=(a+6)°-3ab(a+b)であることを用いて, α'+ぴ+で-3abc 85 人会 結果が利用できる形に O0000 重要例題16 因数分解(3次式) を因数分解せよ。 基本 10 (2)x-3xy+y°+1 を因数分解せよ。 CHARTOSOLUTION 文 5 6 たの 3次式の因数分解 (1) 組み合わせを工夫して共通因数を作る。 まず、α'+がについて αα+が=(a+6)°-3ab(a+b)を用いて変形すると α+が+c°-3abc=(a+b)°-3ab(a+b)+c°-3abc 次に,(a+b)°+cについて, a+bを1つの文字と見て (a+b)*+c°={(a+6)+c}{(a+b)° (a+b)c+c} また, -3ab(a+b)-3abc=-3ab(a+b+c) であるから,共通因数a+b+c が現れる。 (2) 1=1° と考えると, (1)の結果が利用できる。責生 にたせ 解答) (+5d+dn)8-6+6+ る用味> る先 まず, α'+がを変形。 (1) α+が+c°-3abc =(a°+6)+c°-3abc (a+b)°-3ab(a+b)+c°-3abc =(a+b)°+c°-3ab(a+b)-3abc 3D(a+b)+cH(a+b)?-(a+b)c+c}-3ab{(a+b)+c} =(a+b+c)(α?+2ab+6°-ac-bc+c°)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(α+2ab+ぴ-ac-bc+c?-3ab) =(a+b+c)(a°+16°+c°-ab-bc- ca) (2) x°-3xy+y°+1 +0+ - 3abが共通因数。 =(A+c)(A°-Ac+c) (a+6+c)が共通因数。 輪環の順。 1=1° と考えると, (1)の =(x+y+1)(x°+y?+12-xy-y·1-1·x) do+d =(x+y+1)(x°-xy+ylx-y+1) 変形できる。 a→x, b→y,c-→1と 考える。 POINT (1)の結果はよく使われるので公式として覚えておこう。 a°++c°-3abc=(a+b+c)(α'+8+r° また,これから, 対称式 (t (a+hil