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数学 高校生

解説の中央に、『cを自然数としてa=7cと表される』とありますが、意味がわかりません。 お願いします。

59 7 が和理数であることの証明 のの@@②② 理数であることを古因せよ。ただし。 を自然数とするとき, が7の \, は7 の倍数であることを用いてよいものとする< なら【 0 (大 を EE 5 無理数であることを 直接証明することは難しい。そこで, 前ページの例題と同様 に 《 直拉がだめなら問接で 彰理法 に従い「無理数である」ニ「有理数 でない」 を, 背理法 で証明する。 っまり、7 が有理数(すなわち 既約分数 で表される) と仮定して矛盾を導 峰対 ? つの自枯数g。 のが1以外に公約数をもたないとき, とりらは 岳いに奏での (吉光承といい, このとき, は 人 でぁぁ。 の人か iP 人訂 に の約 ュ ー saでS人か ーー 記語末机 がのをん7だ772P 23 「そ暫痢4条と な 9 開品 。 仙史ヒー /7 が無理数でないと仮定すると。 1以外にGEの公約数をもた ゆみ 」 ない自然数 2を用いて, 77 =入 た表される。 4/7 は実数であり, 無理数 電 でないと仮定しているから。 このとき g=ア7 2 有理数である。 施痕を 2 乗すると の7が …… @ ょってで,の は7 の倍数であるから, 6も7 の倍数である。 ゆえに, cを自然数として, ニニ7c と表される。 この両辺を 2 乗すると のー49c2 …… ② ①⑪ の②から5 7の=49c2 すなわち が=7c2 ょって, は7 の倍数であるから, らも 7 の倍数である。 これも,「ただし書き] に ゆえに, とらは公約数 7 をもつ。 に これは, gとが1以外 したがって, 7 は無理数である。 例題の「ただし書き] を用 いている。 よ

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