赤線部のように2β=3π／2＋aとなるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 63 三角方程式 とするとき cos(フレーム) =sina を用いて, sina=cos2β①をみたすB COS をαで表せ. |精講 この問題は数学Iの範囲でも解けますが,弧度法の利用になれるこ とも含めて,数学IIの問題として勉強します. この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos)も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一す ることです。そのための道具が cos(フレーム) =sina で,これで cos に統一で COS a きます.そのあとは2つの考え方があります. 解答 COS (-a)=sin --α = sina より,①は, ここで, cos 2ẞ=cos (-a) 2β= 0≤2ẞ≤2x, 0<-α≤ 2 17 TC --α 8 COS 2 |-100 32 3π +α 右の単位円より, π 3 +α 28-4-a.a a a B=7-02, 37+02 :.β= 注 2 4 2' 4 3匹+α 注参照 3π +αを(-) と表現してはいけません。それは 0≦2B だ からです。(^-u)+2=3+α がこの範囲においては正しい表 現です.

赤線部がどこからでてきたのか注を読んでも分からなかったので、教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏

基礎問 63 三角方程式 とするとき -α = sinα を用いて, sina=cos 2β ① をみたす をαで表せ. |精講 この問題は数学I の範囲でも解けますが,弧度法の利用になれるこ とも含めて、 数学Ⅱの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 (α β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一す COS π ることです。そのための道具が cos(フレーム) =sina で,これで cos に統一で 2 きます.そのあとは2つの考え方があります. 解答 π COS 2 cos(-a)=sin --α = sina より,① は, YA 2 1 T ここで, COS 2β= cos π -a 2 0≤2ẞ≤2, 0<-a≤ 右の単位円より 2β= 28=-a, 3+a π .. a +α 2 B=-4 3T a 2 + 2 _cos(-a) -10 (4- ・3匹 T+α 2 注参照 注3+αを(-) と表現してはいけません。 それは 0≦2B だ 2 からです。--α+2=+αがこの範囲においては正しい表 現です.

この問題、⑵は仕切り棒を使う問題と理解できるのですが、⑴は理解できません、 まず4個の数字から3個の数字を選ぶっていう動作必要じゃないですか？

384 基本 例題 32 重複組合せの基本 解答 00000 | 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。 (1)1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。このとき、 作られる組の総数を求めよ。 (2)x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 指針 /p.383 基本事項 重要34、 基本事項で示した Hy=n+r-1C を直ちに用いてもよいが, nとrを取り違えやすい。 慣れるまでは,○と仕切り」による順列の問題として考えるとよい。 (1)1,234の異なる4個 (4種類) の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 -> →3つの○と3つの仕切りの順列 (2) x, y, zの異なる3個 (3種類)の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 (1) 3つの○で数字, 3つので仕切りを表し, 1つ目の仕切りの左側に○があるときは 1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは 2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは 3つ目の仕切りの右側に○があるときは を表すとする。 数字 1 数字 2 (1) 例えば, 001101 1234 (1,1,3)を表し、 101010 1234 基 ((1) 全 (2) か 指 数字 3 解答 数字 4 このとき, 求める組の総数は, 3つの○と3つの | の順列 の総数に等しいから 6C3=20 (通り) (2,3,4)を表す。 (2) 6つの○でx, y, z を表し、2つので仕切りを表す。 このとき, 求める組の総数は, 6つの○と2つの | の順列 の総数に等しいから 8C6=gC2=28 (通り) (2)例えば, 00010100 xyz xyz を表す。 ○ と を使わない重複組合せの別の考え方

KP-1 ケコサの解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️解説を見たのですが、そのまんまという感じでどういう解き方をすれば良いのかがわかりません。はんれいあだから成り立たないのを選べば良いところまでは分かるのですがどれが成り立たないのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしく... 続きを読む

数子1, 数学A [2] a, b を実数として,f(x)=(x-a)' + b とする。2次方程式 f(x)=0 か 0<x<2の範囲に少なくとも一つの解をもつ条件を考えよう。 数学Ⅰ 数学A 太郎さんと花子さんは話し合って, 実数 α, bに関する次の三つの条件か (1) まず, 条件 「f(x)=0 の二つの解がともに 0<x<2の範囲にある」 ① について考えよう。 太郎さんと花子さんが、 ①が成り立つための必要十分条件について話して いる。 太郎: 関数 y=f(x) のグラフが図1のようになるときを考えればいい ね。 花子:重解も二つの解と考えるから, 図2のような場合も条件を満たす ね。 y=f(x) y y=f(x) Q, r を考えた。 p : 0<a<2 q: b≤0 r: f(0)>0 かつ (2) > 0 これらの条件を二つずつ組み合わせて, そのときに ①が成り立つかどうか を調べよう。 ・命題 「(かつq) ならば ① が成り立つ」の反例として適当な y=f(x) の グラフは ケである。 ・命題 「(かかつ)ならば① が成り立つ」の反例として適当な y=f(x) の グラフは コロである。 ・命題 「(q かつ)ならば① が成り立つ」 の反例として適当なy=f(x) の グラフは サロである。 図 1 ○ 図 2 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) ケ ~ サ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 y y ① y VA V V 2 2 2 2 「(pかつg かつ)が成り立つ」ことは①が成り立つための必要十分条 ある。 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに書

画像の504の問題で、極大値2と等しくなるようなxをもとめなおしているのはどうしてですか？あと、場合分けの問題の範囲の分け方のコツも教えていただけるとありがたいです🙇‍♂️

1504 関数 f(x) = x-3x²+2 の区間0≦x≦aにおける最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 ただし, αは定数で, α 0 とする。

記述で剰余の定理を使うときに赤線の記述は入りますか？あとその赤線は何を意味しているのですか？

が 1995 20 整式の除法 解法のポイント (3) P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+a(x-1)+4-5 と表される. を満た Q(x) 余) と 【解答】 条件より, 業 * P(x)=(x-1)A(x)+4x-5, P(x)=(x+2)B(x) +4 .01)(x) 上で, …① ...2 となる を満たす整式A(x), B(x) がある.J (1) P(x)を x-1 で割ったときの余りを とすると,- よっ P(x)=(x-1)C(x)+r …③ を満たす整式 C(x) がある. 剰余 ①, ③において, x=1 とおくと, P(1)=-1=r. よって, 求める余りは, 因 -1. (2) P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを px+g とすると, P(x)=(x-1)(x+2)D(x)+px+q を満たす整式 D(x) がある. ...④ が得ら

【至急】数Aの条件付き確率について この3問の解き方の解答、解説をお願いします🙏

6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 袋Aには赤玉2個と白玉4個, 袋Bには赤玉2個と白玉3個, 袋Cには赤玉4個と白 玉2個が入っている。 袋Aから玉を1個取り出し, その玉が赤玉ならば袋Bから、白玉 ならば袋Cから2個の玉を同時に取り出す。 (1) 取り出された3個の玉が3個とも赤玉である確率を求めよ。 (2)取り出された3個の玉のうち,2個が赤玉で,1個が白玉である確率を求めよ。 (3) 取り出された3個の玉のうち少なくとも1個が白玉であることがわかっているとき 2個が赤玉であり1個が白玉である条件付き確率を求めよ。

次の対数の値を求めよ　という問題です 間違えてしまいました 底の変換公式を使えば5/2という正解を導けることがわかったのですが、この問題は底の変換公式を使わないと解けない問題なのでしょうか？他にも解き方があったりしますか？ また、問題文にある値とは数のことだから答えにlog... 続きを読む

log4 32 = 5 log +2 4

（1）でこのやり方でやったらダメな理由を教えてください

「基本 例題 178 対数の表現 ①の (1) log23=a, log35=bのとき, 10g210 と 10g 1540 を a b で表せ。 1 (2) logxa= " logx b= 3 logxc= 8 1 24 のとき, 10gabecxの値を求めよ。 [名城大] [久留米大] (3) a,b,c を1でない正の数とし, logab=a, logbc=B, logca=yとする。 このとき, aβ+By+ya= 1 1 _+ + a B 1 r が成り立つことを証明せよ。 基本 177 指針 (1)10, 15, 40 をそれぞれ分解して,2,3,5の積で表すことを考える。 log210=logz(2.5)=1+10g25 底の変換公式を利用して, 10g25をα 6で表す。 また, 101540 は, 真数 40=52 に着目して2を底とする対数で表す。 (2)10gabcx= 1 logx abc である。 logxabc の値を求める。 (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 (1)10g210=10gz (2.5)=log22+log25=1+log25 建答 ここで log25= log35 log32 =log23.10g35=ab log32= 10g23 よって log210=1+ab 前ページ検討も参照。 log240 また log 15 40= log2(5.23) log25+3 == log2 15 log2(3.5) log25=ab (前半から) log2 310g25 = ab+3 ab+3 = a+ab a(b+1) (2)10gxabc=logxa+10gx6+10gxc= 1 1 1 + + 3 8 || 24 12 よって logabc x= =2 logx abc (3) + + a 1 B 1 Y aβ+By+ya aby aβy=logablog.clogca=logab• ① loga C =1 2 log. = (3)別解 1 log■ aβ=logablog.c=log 同様に βy=log.a logab logac ra=logcb 1 1 1 したがって であるから,①から + + a B =aβ+By+ya が成り Y 立つ。 したがって, 等式は証明された。 (左辺) =logac+log.a+log =1+1/+1/ B

(3)③④ (5)① (6)全て 大問2 全て 解き方が分からないので教えてください

(3)0°0360° のとき,次の方程式・不等式を解け。 1 ① sin O 2 √2 2 ③ cost < (4) 次の問に答えよ。 ②tan tan 0 = √√3 ④ tan≧1 3 ①0°090°, cos 0 のとき,sin 0,tan日の 4 値を求めよ。 ② 90° 180°tan0=-2 のとき, cos 0, sin 0 の値を求めよ。 (5) 右の 「三角比の表(抜粋)」 を使って、 次の問に答 えよ。 三角比の表(抜粋) ① 次の三角比の値を A sin A cos A tan A 求めよ。 16" 0.2756 0.9613 0.2867 (ア) sin 163° 17" 0.2924 0.9563 0.3057 18° 0.3090 0.9511 0.3249 (イ) cos 160° 19° 0.3256 0.9455 0.3443 (ウ) cos 72° 20° 0.3420 0.9397 0.3640