Question

絶対合格

この問題、⑵は仕切り棒を使う問題と理解できるのですが、⑴は理解できません、
まず4個の数字から3個の数字を選ぶっていう動作必要じゃないですか？

384
基本 例題 32 重複組合せの基本
解答
00000
| 次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよいものとする。
(1)1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。このとき、
作られる組の総数を求めよ。
(2)x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。
指針
/p.383 基本事項 重要34、
基本事項で示した Hy=n+r-1C を直ちに用いてもよいが, nとrを取り違えやすい。
慣れるまでは,○と仕切り」による順列の問題として考えるとよい。
(1)1,234の異なる4個 (4種類) の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
->
→3つの○と3つの仕切りの順列
(2) x, y, zの異なる3個 (3種類)の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。
→6つの○と2つの仕切りの順列
(1) 3つの○で数字, 3つので仕切りを表し,
1つ目の仕切りの左側に○があるときは
1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは
2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは
3つ目の仕切りの右側に○があるときは
を表すとする。
数字 1
数字 2
(1) 例えば,
001101
1234
(1,1,3)を表し、
101010
1234
基
((1)
全
(2)
か
指
数字 3
解答
数字 4
このとき, 求める組の総数は, 3つの○と3つの | の順列
の総数に等しいから 6C3=20 (通り)
(2,3,4)を表す。
(2) 6つの○でx, y, z を表し、2つので仕切りを表す。
このとき, 求める組の総数は, 6つの○と2つの | の順列
の総数に等しいから 8C6=gC2=28 (通り)
(2)例えば,
00010100
xyz
xyz を表す。
○ と を使わない重複組合せの別の考え方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

なぜ？　(2)も同じでは？

3種類xyzから6個選ぶので、取らない文字もあります
x4個y0個z2個の可能性もあります
でも3種類の文字から2種類選ぶ、という操作はしない
ということに納得するのですよね？

(1)も同じです
|と|の間に⚪︎がないことで0個を表現しており、
どの2個を取るとか取らない1個はどれとかいりません
重複を許すのだから、究極的には1だけ3個取り出す、
とかもあるわけで、4個から3個選ぶ、
という操作に意味があるとは思えません

絶対合格

重複組合せをよく理解できていませんでした💦

ありがとうございます！