ベクトルの問題です。 模範解答と違う解き方なのですが、これでも良いのでしょうか？不足があれば解説していただけるとありがたいです。

重要 例題 33 内積と三角形の形状 △ABC が次の等式を満たすとき, △ABCはどのような形か。 (1) AB AC JAC 00000 (2) AB・BC=BC・CA=CA・AB 基本30 三角形の形状問題 2辺ずつの長さの関係 (2辺の長さが等しい, 3辺の長さが等しい など), 2辺のなす角 (30° 45° 60 90°になるかなど) を調べる。 線分の長さ、角の大きさを調べるには, 内積を利用する。 (1) JACP-AC-AC (AB-AC)-AC=0 (内積)=0垂直 (2) 2組ずつ, すなわち AB・BC=BC・CA, BC・CA=CA・ABについて調べる。 1つ 目の等式でBC-(AB-CA)=0 ここで, BC を AC-ABに分割する。 CHART 線分のなす角、長さの平方 内積を利用 (1) AB AC=ACから 解答 ゆえに AB・AC-AC・AC=0 (AB-AC) AC =0引ける AC-AC-AC 637 台 (1) AB-AC=CB であるから CB・AC=0 CB = 0, AC ±0 であるから CBLAC すなわち CBLAC したがって, △ABCは ∠C=90°の直角三角形である。どの角が直角になるかも (2) AB・BC=BC・CA から 明記しておく。 BC (AB-CA)=0 よって (AC-AB)・(AB+AC) = 0 BC=AC-AB. ゆえに JACP-AB=0 TA=-AC よって JAC=AB| すなわち AC=AB... ・① BC・CA=CAAB から, 上と同様にして BC=AB ・・・・・・ ② AB=BC=CA ① ② から したがって, △ABCは正三角形である。 No. Date TAB /a50-1921 7050. AC したかって AB L(=90°0325785 A B. (2) <CA(BC-AB)=0 (BA-BC)-(BC+BA) =0 |BA=IBCP よって BA=BC FB = CA 1 章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 AB=CA 同様に、BC=AB.CA=BC よって 正三角形

(9)です。 B'がBと等しいと分かる理由はなんですか？

注意1C に使わなくてはなりません. 三角形」があれば、それを見つけよ. かが明確にわかるよう 題 54 次の[1]~[9] において,「合同な三角形」「相似な三角形」 および 「二等辺 B [4] R [2] E [3]の内 0 E A A/ 折り返し E 60° B C D B 60° C 60% C D * Q T-[5] 平行を表す A, [6] T ET [6] E [土] D -OP......B [8] A. D C Ax C B ① [9] A D D F AB E A B C B HI P C 9章 平面図形・三角比 (二等辺三角形のみ答えよ ) (解答 解答編 p.60)

これって半角の公式使わないと出来ないですか？

半角 dx (8) 1+cosx

矢印部分の変形の過程が分かりません🙇🏻‍♀️

dx (-1)*- k−1 (k−1)! ib k x rb =(−1)*¯*(k− 1)! ( — *^*^+1) f 19 S+S k! =(-1)^- k+1 zb x

（2）でy=1にしても成り立つと思ったのですがなぜ成り立たないのか教えて頂きたいです。

練習 (1) A, B を任意の定数とする方程式 y=Asinx+Bcosx-1 から A,Bを消去して微分方程式 ③ 269 を作れ。 (2) 次の微分方程式を解け。ただし,(イ)は[]内の初期条件のもとで解け。 (ア) y=ay2 (αは定数) (1) y=Asinx+Bcosx-1 y'=Acosx-Bsinx y"=-Asinx-Bcosx ② xcosx-③×sinx から ② xsinx+③ × cosx から これらを①に代入して =-y"-1 2 (1)xy'+y=y'+1 [x=2のときy=2] +507-1 ③とする。 A=ycosx-ysinx B=-(y'sinx+y" cos x) y=sinx(y'cosx-y"sinx)-cosx(y'sinx+y" cos x)-1 ←③から ib Asinx+Bcosx=-y" ① から y=-y"-1 としてもよい。 ←sinx+cos' x=1 <sin’x+cosx=1 ←これを答としてもよい。

数A 三角形の性質　三角形の比、五心 この問題の赤く囲った部分と、波線を引いた部分がなんでそう書けるのかわかりません。教えてくださると嬉しいです！

460 基本 79 三角円,心 00000 次のこと △ABCの∠B,Cの外角の二等分線の交点をIとする。 このとき、 を証明せよ。 (1) Iを中心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ZAの二等分線は,点Ⅰ を通る。 指針 (1)点Pが∠AOBの二等分線上にある (類広島修道大 I から, 辺 BC および辺 AB AC の延長にそれぞれ垂線 IP, IQ IR を下ろし、これ ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる ということである。 よって、 点Iが∠QARの2辺 AQ AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) 円を △ABC の 傍接円 といい, 点Ⅰを頂角 A内の傍心という。 Iから,辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCRの二等分線であるから よって IP=IQ=IR なぜこう 1P=IQ> IP=IR 3 B Q HA 基本 △ABCに 3AB+A 指針 解答 また, IP⊥BC, IQ LAB, IRICA であるから, I を中 心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから, 点Iは∠QARの2辺 AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点Iは QAR の二等分線上にある。 したがって, ∠Aの二等分線は, 点を通る。 冒榭 傍心・傍接円 [定理] 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と、他の2つ 検討 の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の) 傍心という。 また、 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円という。 1つの三角形において, 傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形における外心, 内心、重心、垂 心と傍心を合わせて,三角形の五心という。 B

（2） a^2＋b^2＞4 という条件を加えてしまったのですが、これは必要ないんですか？ 計算したら0＞0になっておかしくなりました。

4. 半径1の円に内接する直角三角形の直角をなす2辺の長さをそれぞれ a,b とする.また,その直角三角形の内接円 C2 の半径をする (1) X=a+b, Y=ab とおくとき, X と Y をそれぞれr で表せ。 (2)の値の範囲を求めよ. (南山大改)

（3）で、このとき方べきの定理は使えないのでしょうか？？

47° 弦 AB について, PA・PB=1 のとき,線分 OP T の長さを求めよ。 B IBA (3) AB=6,BC=7, CA =8 である △ABCに内接する円があり, 辺 AB 内接円との接点をMとするとき, 線分AM の長さを求めよ。 DODA AL

この問題の途中式を教えてください🙏 お願いします。

1 [数学ⅠAⅡB] 次の各問いに答えよ。(各5点×5=25点) 603 (1) (22-4.x)-(-4x)-20 を因数分解しなさい。 自分類しなさい。

下線部のところなのですが、なぜ一致するとわかるのですか？

+ 例題 9 教 p.82 問題行 2直線の平行と垂直 2直線ax+2y-1=0, x+(a-1)y-a=0 が次の関係を満たすような定 の値を求めよ｡ (1) 平行であるが一致しない 解 考え方 2直線@yx+by+c=0, ax+by+cg=0 について,次の関係が成り立つ。 2直線が平行⇒ ab-ab=0, 2直線が垂直 arastbib2=0 (1) 2直線が平行であるための条件は ala-1)-1.2=0 (2) 垂直 ゆえに a=-1,2 このうち、a=-1のときは2直線が一致するからっ (2) 2直線が垂直であるための条件は a 1+2(a-1) = 0 ゆえに a= 2 a = 2 (2) (3) 2 200 が成 201 程式 例題 10 考え方