この問題と不定方程式の違いはなんですか。教えてください🙇‍♀️

3よケく トトDD 498 [互いに素な自然数の性質] 次の等式を満たす自然数の組(m, n) をすべ て求めよ。 (1) 7m+5n=84 asti (2) 17m+12n=280 503→ assist 与えられた等式を, ax(m+□)=Db×(n+△)(a, bは互いに素な自然数)の形に 変形する。 このとき,(m+口)はbの倍数, (n+△)は a の倍数となる。

(2)ってどうして組み合わせで考えるんですか？教えてほしいです

23 三角形の個数と組合せ 269 OO000 基本例題 (1) 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 (2)の三角形のうち, 正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 p.266 基本事項1 基本 25 MOTT CHART 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2) 正十角形の10個の頂点は, どの3点を選んでも1つの直線上にない。… (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 SOLUTION (解答 1) 異なる 10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は *辺または対角線は2個 の頂点を結んでできる。 10C2 通り この中には正十角形の10本の辺が含まれている。 よって 10C2-10= 10-9 -10=35 (本) 2-1 -3個の頂点の選び方が異 なれば,三角形も異なる。 3個の頂点で三角形が1個できるから,求める個数は 10-9-8 C3= 3-2·1 10 =120(個) 止十角形の10個の頂点を図のよう inf. 正十角形と 2辺を共 有する三角形は図の A

数1の不定方程式です 18の（1）（2）について教えてほしいです

12 15 で割っても,18で例っても余りが11 となるような正の整数をすべて 14 ユークリッドの互除法を用いて, 次の2つの数の最大公約数を求めよ。 2節 ユークリッドの互除法と不定方程式 83 問題 ヘる、このとき, ab を4で割ったときの余りを求めよ。 求めよ。 5 n (1) 9n°-3n (2) n(n-1)(2n-1) (1) 759, 161 (2) 8723, 4235 437 15 を約分せよ。 10 551 16 次の1次不定方程式のすべての整数解を求めよ。 (1) 13x-5y ==2 (2) 93x+40y=1 p.94 練習問題6 17* 3で割ると1余り,5で割ると2余るような2桁の整数のうち最大のも のを求めよ。 p.95 練習問題12 18 自然数Nを3で割ると商はq,余りは2である。また, Nを2で割ると 余りは1である。このとき, 次の問に答えよ。 (1) qを2で割ったときの余りを求めよ。 (2) Nを6で割ったときの余りを求めよ。 19 ある菓子が5個入りの箱と8個入りの箱で売られている。この2種類の 箱を購入して,ちょうど90個の菓子を用意したい。 5個入りの箱と8個 20 入りの箱の個数の組み合わせをすべて求めよ。ただし, 1種類の箱のみ で購入してもよいものとする。 整数の性質

171教えてください

47 次の定積分を求めよ。 (2) sinx|dx 周期 (1) S7sinr+cos.r|de A 170 次の定積分を求めよ。 x+1 (1),(2) 03 横浜国大 o S'sd dx ((3),(4) 06 横浜国大 (3)x(logx) de sin'x+3cosx 171(1) 0Sxくr とする。 tan=t とおくと 2t sinx= 1+ 1-ド COSX= 1+ dx__2 dt1+ が成り立つことを示せ。 STrainzすo 1 1+sinx+cosx dx を計算せよ。 sin°x dx, )o 1+sinx+cosx ds, Q-f cos'x lo 1+sinx+cos.x (3) P=\ - dx とおく。P=C あることを示し、 これを利用してPの値を求めよ。 (19 津田 172 関数 f(x)=1+sinx-xcos.x について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x)の 0Sxい2x における増減を調べ, 最大値と最小値を求めよ。 (2) f(x) の不定積分を求めよ。 (3) 定積分F(x)|dxの値を求めよ。 (17 * n元 |dx を求めよ。

不定方程式です この2つの式の形は同じですが解き方の使い分けってどうやってするんですか？

不定方程式 ax+ by = c の整数解をすべて求めてみよう。 例題 次の不定方線の整数解をすべて求めよ。 1 5x- -2 0 考え方 まず、5x-9y=2 の整数解を1つ求める。 解 不定方程式 5x-9y=2 の整数解を1つ求めると, x= 4, y= 2 であるから 5×4-9×2=2 -2② 0-2より 5×x -9×y =2 -)5×4 -9×2 5(x-4)-9(y-2)=0 =2 5(x-4)-9(yー2) = 0 すなわち 5(x-4) = 9(y-2) 5と9は互いに素であるから, x-4は9の倍数であり, 整数んを用いて x-4=9k ここで,x-4= 9k を③に代入すると, 5×9k = 9(y-2) より y-2=5k よって, ①のすべての整数解は x= 9k+4, y=5k+2 ただし,kは整数

数Aです 493の⑵⑶をこう解きました 先生が答えと自分の回答が違っていても、自分が代入した数字を追って最後まで来ていればOKといっていたのですが 合ってるか不安なので確認して下さい！🙇‍♀️

491.(ユークリッドの互除法】 ユークリッドの互除法を用いて次の2数の最大出 492. [ユークリッドの互除法の利用】 次の分数を既約分数にせよ。 また,既約州 らが互いに素である自然数で,整数x,yについて ·正の整数a, bの最大公約数をdとすると, ax+by=d yはaの他。 =by が成り立つならば, x はらの倍数でありて を満た しい。 互除法 考え方 ニ元ー次 不定方程式 である。 整数x, yが存在する。 A 解 *(3) 9797 9991 数を求めよ。 (2) 2952 1368 L *1) 102 595 であれば,そのまま答えよ。 247 323 357 329 343 417 493.ニ元一次不定方程式】 次の不定方程式の整数解をすべて求め上 (2) 5(x+1)=3y *3) 2x+7y-7=0 *1) 3x-4y=0 494. [ニ元一次不定方程式】 次の不定方程式は整数解をもつか。 (2) 3x-8=15y (1) 4x-2y=1 495 B 例題 77 ユークリッドの互除法の利用 496 ユークリッドの互除法を利用して, 不定方程式 7x+17y=1 を満たす整数 x, yの組を1つ求めよ。 え方 7と17について, ユークリッドの互除法の手順を逆にたどって考える。 解 17=7×2+3 0 のより, 1=7-3×2 Oより, 3=17-7×2 これを③に代入すると, 1=7-(17-7×2)×2 7=3×2+1 ……② 49 C *49 =7-17×2+7×4 =7×5-17×2 よって, 7×5+17x(-2)=D1 より, (x, y)=(5, -2) 49

この202番の（４）なのですが、答えと自分の解いた答えがなぜ違っているのかが理解できません。 教えて下さい😖

A 202 1組の整数解を見つけることによって, 次の1次不定方程式のすべての整数解 を求めよ。 (1) 4x+3y =7 (2)* 5x +3y =4 (3)* 7x-2y =8 (4) 4x+6y = 18 S1O 00%

（3）教えてください

のさし 実戦 4 不定方程式 太郎さんが、スーパーマーケットで定価90円の商品Aを×個,定価37 円の商品Bをん 購入したところ,商品Aの購入金額は、商品Bの購入金額より 350円だけ高かった。ただ」 x, yは0以上の整数とする。 太郎さんの予算が40,000円以内であるとき,太郎さんが購入した商品Aの個数について考。 よう。ここで,商品Aと商品Bの定価は,消費税を含むものとする。 (1) xとyは,等式[アイ]x-[ウエ]y=350 を満たす。 (2) 方程式アイ」m-ウエ n=1 を満たす整数 m, n 主て切トー(S の値は,整数えを用いて ないm=Dオカ」々+ キ. n=[クケk+「コサ 3 と表される。 本知小量 (3) 太郎さんが購入した商品Aの個数は最大でシスセ]個,最小で ソコ個である。 今 3ト p.71 5,G ど、

（3）の解き方教えてください。 解答では90x+37y≦40000になるのですがなぜなるのか教えてください！

15分 タイムリ てるる ( 不定方程式 太郎さんが、スーパーマーケットで定価90円の商品Aを×個,定価37円の商品Bを 購入したところ,商品Aの購入金額は、商品Bの購入金額より 350 円だけ高かった。ただ」 x, yは0以上の整数とする。 太郎さんの予算が40,000円以内であるとき,太郎さんが購入した商品Aの個数について考 よう。ここで,商品Aと商品Bの定価は,消費税を含むものとする。 (1) xとyは,等式[アイ]x-ウエ]y=350 を満たす。 (2) 方程式アイ]m-[ウエ|n=1 を満たす整数 m, nの値は,整数kを用いて の まっりト(S) L ():キ m=[オカk+キ], n=クケk+コサ と表される。 大却前小量e 個である。 3)太郎さんが購入した商品Aの個数は最大でシスセ] 個,最小で ソ を > p.71 5,E

数Ⅲの数列の極限です。 ａｎやｂｎをなぜ写真のように任意で置くのか分かりません。それぞれなぜ逆数や√で置くのかもわからないです。解説お願いしますm(_ _)m

95 数列 {an}, {b»} において, 次の命題の真偽をいえ。 数列{an}, {b»}において, 次の命題の真偽をいえ。 (2) {anbn}, {an}がともに収束するならば,{b}も収束する。 (1) lim(an-bn)=D 0, liman = α ならば limbn = α (3) lim(an+1- n) = 0 ならば {an}は収束する。 数列の極限の性質(1) 1分 95 1→ 0 1→ 00 →0 式を分ける 数列 {am), {b»}が収束するならば lim(an+ bn) = liman+ lim6,ns limanbn = limanlimbm カ→ 0 1→ 0 れ→ 0 1→ 0 (1) ③ lim(an-bn) = 0 より liman-limbn= 0 合 limb,が収束するとは ガ→ 0 n→ o → 0 誤り 2→ 0 限らないから,誤り。 anbn lim れ→ 0 ln B -a, Bがどのような数でも成り立つか? lim bn → 0 (3) 反例として,lim(an+1- an) =0 であるが liman = o となる {an}を考える。 第→ 00 不定形 o - o で0に収束< Action》数列の収束の判定は, 収束する数列の和 差 積·商を考えよ (1) limbn = lim{an- (an-bn)} = liman lim(an- b) {b}の収束,発散がわか らないから,単純に lim(an-bn) 1→ 0 n→ 0 n→ 0 c0- =α-0 = a したがって,この命題は真である。 = lima,- limb, ガ→ 00 とはできない。 an bn = nとすると n |lima, = 0 のとき #→ 0 limanba 11 Tim n→o n liman lim n→ 0 n anbn limb, = lim B = 0 n→ 0 n→ 0 0 1→ o とはできないから, lima, = 0 となる例を考 よって, 数列 {an6,}, {an}はともに収束する。 ところが, limbn limn =8 となり,数列 {bn} は発散 える。 2→0 8t4 する。したがって, この命題は偽である。 反例,すなわち {an+1-an}は0に収束 るが{an}が発散する色 をさがす。 an = Vとすると m(an+1-4m) =Dlim(/n+1-/n) O- 1 = 0 lim 2→ 0 n ところが, liman = lim n=8 となり, 数列 {am} は発 n→ 0 2→ o 敗する。したがって, この命題は偽である。 Un R ならば lim bn B →0 2