解き方がわかりません答えは➖36になるそうです。

3. 関数f(x)=6x2 +5 について, 微分係数 f'(-3) を定義に従って求め よ。 Nixhl-f1-31

かっこ2のアで1-tとtを解答と逆にしてもいいと思いやってたのですが答えが合わないので計算途中をお願いしたいですよ

する(s, t |基本例題 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺AB を2:3に内 分する点を通り,辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 指針 2点(3,2) (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1)点A(a)を通り,方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td 40 67 1 p.65 基本事項 1 章 ここでは,Mを定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果はa, もこおよび媒介変数を含む式となる)。 (2)2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb D=(x,y), a= (-3, 2) = (2,-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 3a+26 A(a) ⑤ ベクトル方程式 解答 M (m) とすると m= P(p) 5 2 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから b=m+tAC=30+26+t(ca) M(m) 3 c-a t=0 B(b) C(c) 5 t=19 整理して b = (1/2/3 - ta1+1/26+1ctは媒介変数) 3a+26 +t(c-a) 5 でもよい。 LS) (2)2点(-322-4 を通る直線上の任意の点 の座標 (x,y) とすると (x,y)=(1-t)(-3, 2)+t(2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t) =(5t-3, -6t+2) P(x, y), A(-3, 2), B(2,-4) とすると, OP= (1-t)OA+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 x=5t-3 よって (tは媒介変数) ② とする。x=31 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 tを消去。 ly=-6t+2 (イ) x=5t-3. ①,y=-6t+2 参考 数学IIの問題として, (2) を解くと, 2点 (-3, 2) (2, -4) を通る直線の方程式! -4-2 2+3 y-2= (x+3) から 6x+5y+8=0 練習 (1) △ABCにおいて, A(a),B(b),C(c)とする。 M を辺BC の中点とする 34 直線AMのベクトル方程式を求めよ。 博介変数で表された式, tを消去

答えあっていますか？ 大変だと思うのですが間違っていたら正しい答えと途中式も教えてください！！

次の関数のグラフに,与えられた点から引いた接線の方程式を求めよ。 (1) y=x2+3x+4, 0, Ő) (2)y=-x2+x-3, (1,2) y=2x+3 3 (2)y=-2x+1 -2+1 8 次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1) y=x3-6x2+9x-1 (2) y=-x3+3x2+2 y = 3(x-0) y=3xp サニーx+lt/ y=3x²-12x+9 y = -x+2 3(x2-4X+3) (x-3)(x-1):0 134311 16+9-1 ・13 27-54+27-1 y'=-3x²+6x -3(-2x) -3x(x-2) (2) f(x)=x3-3x2+5 V " (4) f(x)=-x3 - 3x 2 + 9x + 1 7+ 0 - (2):3x2-6x 3(-2x) 3x (x-2) 1131-1 t 3' - y 0 〃 0 t D 12769 -8 +12+2 回次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1)y=x32x2 (2) y=-2x3+3x2-1 し 7 次の関数について増減表を作成せよ。 (1) f(x) =x2+2x +3 (3) f(x)=-x + 12x +5 (1)y=2x+2 2(x+1) - m+0+ 9227 8-1215 L 0 D -4. 7' t 0 - D 1 7 →15 3 +lm (3)y=-3x²+12 -3(-4) (x+2)(x-2) 2 (4)y1=-3x2-6x+9 3(x+2x-3) (x+3)(x-1) 1 =1 x=-3.1 y1=3x2-4x X 0 0 - 77 +10 2 3 0 + -26 0 16 > y1121 24+12 80-245 27-27 enti N 0 t y1=-6x2+6x -6(x²-x) -6x(x-1) 01 0 0 + 74 0 -2+

赤波がよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ データの分析 31 共分散相関係数 Skill 共分散は 「偏差の積の平均値」,相関係数は (共分散) 共通テスト (標準偏差の積) 重要度 2つの変量xのデータを (x1, 1), (x2, P2), ..., (xn, yn) とし, x, yの平 均値をそれぞれx,とし,xとy の標準偏差をそれぞれ 8x, 8yとし,xとyの 共分散を Sx とする。 (共分散 Sxy)=(偏差の積の平均値) =((xx)(-3)(x-x)(12-1)(x-x)(y-y)) xyの値の積 xyの平均値をxy とすると (共分散 S.x)=(積の平均値)(平均値の積)=xyxY (相関係数)= (共分散) (標準偏差の積) Sxy Sx Sy Check 40人の生徒に2種類のテストA, B を行ったところ、次のようなデータが得られ た。 変量 x, y をそれぞれテストA,Bの得点 (単位は点) とする。 32 ヒス Skill 四分 ヒストグラムに- と最大値・最小 見比べればよい Check 14人の生徒 のデータをとっ グラムに表し トグラムの各 含み、右側の 同じデータを トグラムと る。 平均値 中央値 分散 標準偏差 x 5.5 5.5 2.25 1.5 xとyの共分散 1.2 5.2 y 5.0 1.21 1.1 ア イ (1)xとyの相関係数は (2)変量yの各値に1を加えて変量y' をつくった。 このとき,xとy' の共分散は である。 ウ I である。 . 解答 (1) 相関係数は 1.2 === 0.72··· ≒ 0.7 1.5×1.1 12 12 ② 1 解答変 (2) 変量」の値に1を加えると平均値も増えるからの偏差はyの偏 と同じである。 ? よって,x と y'の共分散はxとyの共分散に等しく 1.2である。 変らよ中2 18 よ ま ↓ なぐ 深める 共分散や相関係数を求めるのに必要なのは、偏差である。 変量に操作を加える問題では、偏 ヒストグ 変化に着目する。 (34参照) 32 32

(2)が分かりません。符号があいません。(1)はできました。答えは m=－¹∕₃ です。なぜ－になるのですか？？+になります💢

3 +4m² 3memtl (1) 2次関数 y=x2-4mx+m² -2m+1の最小値をm で表せ。 (2)が変化するとき, (1) の最小値を最大にするmの値を求めよ。 2 (1)g=(x-2m)-3m-2m+1 よって、-3m-2mt 3 m² | (2)g(m)=-3m²-2mtl. a<0:x=aのとき最大値 1<0 = (-3m+1) (m+1) よって、m=1/31-1 acoより m=1/3 -3 -31-2 3m=1 3 -1 11 L 3-12 (3m-1)(m+1) -3m²-2m+1=3m = (3m よって、m=-1

マーカー部分が分からないです。sinのマイナスはどこからでてきたのでしょうか。教えてほしいです。

日が鋭角(0 三角形OPHに注目す せます。 この直角三角形に 「三 れば (sinQ)+(cos0)=12 すなわち てきま 大 COS0 COS すなわ sin'0+cos20=1 となり、これが①の式です.また, tan0= (直線 OP の傾き)=- sine です coso と②の式が導かれます。 日が鈍角 (90°8<180°)でも,まったく同じ関係 が成り立つことを見ておきましょう. 今度は,先ほ どとは反対側に直角三角形OPH を作ってあげます。 このとき, coseは負の値になりますので、線分 OH の長さは-cosaです. この直角三角形に 「三平方 の定理」 を用いれば すなわち (sing)+(-cos0)=12 sin'0+cos20=1 1631 となりますし、また直線OPの傾きに注目すると sino -1H cos -COS す tand= (直線OPの傾き)=-sing sinė -cose coso となります。 結局, 母が鋭角のときも鈍角のときも, ①,②は成立すること わかりました. 最後の関係式は,すでに求めた ①と②から導きます。 ①の式の両辺を cos'0で割り算すると

マーカー部分が分かりません。sinのマイナスはどこからでてきたのでしょうか。教えてほしいです。

日が鋭角(0 三角形OPHに注目す せます。 この直角三角形に 「三 れば (sinQ)+(cos0)=12 すなわち てきま 大 COS0 COS すなわ sin'0+cos20=1 となり、これが①の式です.また, tan0= (直線 OP の傾き)=- sine です coso と②の式が導かれます。 日が鈍角 (90°8<180°)でも,まったく同じ関係 が成り立つことを見ておきましょう. 今度は,先ほ どとは反対側に直角三角形OPH を作ってあげます。 このとき, coseは負の値になりますので、線分 OH の長さは-cosaです. この直角三角形に 「三平方 の定理」 を用いれば すなわち (sing)+(-cos0)=12 sin'0+cos20=1 1631 となりますし、また直線OPの傾きに注目すると sino -1H cos -COS す tand= (直線OPの傾き)=-sing sinė -cose coso となります。 結局, 母が鋭角のときも鈍角のときも, ①,②は成立すること わかりました. 最後の関係式は,すでに求めた ①と②から導きます。 ①の式の両辺を cos'0で割り算すると

⑴の(iii)で（1/3)^4としたらダメなんですか？

第3問 (選択問題)(配点 20) 複数人がそれぞれプレゼントを一つずつ持ち寄り、 交換会を開く。 ただし, ブ レゼントはすべて異なるとする。 プレゼントの交換は次の手順で行う。 手順 外見が同じ袋を人数分用意し, 各袋にプレゼントを一つずつ入れたうえ で、各参加者に袋を一つずつでたらめに配る。 各参加者は配られた袋の中 のプレゼントを受け取る。 交換の結果、1人でも自分の持参したプレゼントを受け取った場合は,交換を やり直す。 そして、 全員が自分以外の人の持参したプレゼントを受け取ったとこ ろで交換会を終了する。 (1) 2人または3人で交換会を開く場合を考える。 (i) 2人で交換会を開く場合、 1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの 受け取り方は ア 通りある。 したがって, 1回目の交換で交換会が終了 イ する確率は である。 ウ (i) 3人で交換会を開く場合、1回目の交換で交換会が終了するプレゼントの エ 通りある。 したがって, 1回目の交換で交換会が終了 オ する確率は である。 カ (面) 3人で交換会を開く場合, 4回以下の交換で交換会が終了する確率は キグ である。 ケコ (数学Ⅰ・数学A第3両は次ページに続く。)

（2）の赤線部はどうやったらこの変形ができるのか教えてほしいです！お願いします！

B5 等差数列 {a} があり, as=31, a2+as+a=33 を満たしている。 また, 数列{bm} が あり, b1=2,bn+1=36m+2 (n= 1, 2, 3, ......)を満たしている。 (1) 数列 {a} の一般項 α を n を用いて表せ。 (2) 数列{6} の一般項 b を n を用いて表せ。 (3)Sn=2(akbk+ax+bk) とする。 S, をn を用いて表せ。 (配点 40) ※全問(1)(2)を解答すること 時間に余裕があったら、(3)もできるところまで解答すること。 (解説) (1) 等差数列{an} の初項をα 公差をdとすると αg = 31 より a+7d=31 a2+αs+α」=33 より (a+d)+(a+2d) + (a+3d)=33 a+2d=11 ------ ①,② より = 3, d=4 よって an=3+4(n-1)=4n-1 (2) 圈 α = 4n-1 等差数列の一般項 初項 α, 公差dの等差数列{a} 一般項 α は an=α+(n-1)d 与えられた漸化式を変形すると bn+1+1=3(6.+1) 数列{bw+1} は, 初項 b1+1=2+1=3, 公比3の等比数列であるから bn+1=3.3-1 よって bw=3"-1 b=3"-1 <漸化式 an+1= pantg (p≠1, p=0, g≠0) を満たす数列{az}は an+1-a=plax-α) の形に変形できる。このαは a=pa+q を満たすαである。 6+1=36+2において, α=3a+2 であるからである。

2行目の式になぜ変形できるのですか？それはなんのために行うのですか？3行目からは理解できます。

(4)x-- =t とおくと,x→ →1/2のときであるから lim- tanлx-1 4x-1 = = lim. t→0 = lim 1-0 tant+ OA 4t π tanπttan. Ā 1- tanzt tan. 4t πT 4 -1 lim- tant 1-0 2t(1-tanлt) π 1 = 1 sinat - limat t02 =/1/31 πT 1 - TT 2 COST 1-tanπt