(明日試験なので助けてください)赤で丸で囲った所がわからないです。(両方とも) なぜＰを1回だけ使う並べ方がn.2[n -1乗]通りなのですか？ もう一つの赤で丸で囲った所は計算の仕方がわからないです。途中式を教えてください。

ⅣV 次の にあてはまる答を解答欄に記入しなさい。 nを自然数とする。 3種類の文字 M, P, U から, 重複を許して個取り出し 1列に並べるとき, 並べ方の総数は (a) 通りある。 そのうちPを使う 回数が1回以下であるような並べ方の個数をaとする。 このとき, a1 = 3₁ (d)である。 よって, log2an ≧2021 と a2 = (b) a3 = (c) , なる最小の自然数nはn= 2 an= (e)である。

ピンクより下の部分の考え方が分かりません。

28 2023年度 数学 tashnaqsh 名城大情報工・理工A・F・K/農A ・F 1.次の (1 数学 dóldo Dakt ansça slo beshiw edparutlingsvinotoll għanbussilivis minniqəblini golding bes omne bliw gaitaud-bool not gaidorase esvil 情報工・理工学部 helse, loosit A food. 43% dian bbend all fatenwolivebshitoathnte aqua (90分) portain Conneneby Douga tide aids ydw gua ton us eirloda? sul 2)について,答だけを解答用紙の該当する LAY KIM (1) 1個のさいころを2回投げ, 1回目に出た目をa, 2回目に出た目をbとす 100 る。 直線y=ax+bが点(1,6) を通る確率は of leであり,直線 y=ax+bが円x2+y=3と共有点をもつ確率は anである brand MOLL エ 個あり,そのうち最小の素数は no 内に記入せよ。 LONE aobail. 406 002T PA VISU (2)m nは50以下の自然数であるとする。 64m²-9n² と表される素数は ウ Eyob 0157 である。 won Jeam bitu ebin to bound mand sano bed aleraine

58. このような記述でも問題ないですか？？

472 入場 1200 基本例題 58 等式から点の位置の決定 四面体 ABCD に関し,次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。 CAP+3BP+2CP+6DP=0.DJOGA, 3 SAIN 指針 平面の場合でも似た問題を扱った (p.416 基本例題 22 (1) 参照)。 【CHART 似た問題 方法をまねる よって 点Aに関する位置ベクトルをB(), C(c), D(),P(B)として、与えられた等式をも (c,d, pで表し,適当なベクトルを組み合わせて,内分点の公式にあてはめることを考え C る。 解答 点 A に関する位置ベクトルをB(L),C(c), D (d),P(n)とす ると,等式から a se から ここで, 更に, þ+3(þ−¯)+2(þ−č)+6(p−ã)=0 ≤ts 348 36+2c+6d 12 p= 36+2c 5 = =e とすると =1/12 (52+62)=11. 5e+6d 11 1/27 (5. 12 5+5+8+5 SORAS 5e +6d 11 =} とするとす 5+5+5+5 36+2c 5 DATOR FORSTRAHO 5=1/1/71 12 a したがって,線分 BC を 2:3に内分する b B +6 ) A E & Jms 3 5 6 8 11 Steal C F 200 d [ 信州大〕 00 D 基本22 7 点を E,線分 ED を 6:5に内分する点をFとすると,点Pは 線分 AF を 11:1に内分する位置にある。 12=36+2㎝+6d A 5+8+5 ▼点E (e) は線分BC を 2:3に内分する。 454545 1点F (7) は線分ED を 6:5に内分する。 1点P(D) は線分 AF を 11:1に内分する。 R.5

最初の問題から解りません。 ・何故“1/2x^2”になるのか。 （インテグラルの右上に5・右下に1が書いてあるのに何故1/2なのか。） →5-1=4・4-5=-1❓❓ ※他の問題も同じように解説していただけると嬉しいです。

次の定積分の値を求めなさい. (P156~157) (1) fx dx (2) Jgxdx (25-1) =12 (3) ³x² dx ==/(9-0) (5) x² dx M =(4-9) =-3 -3 (7) 24x dx = [2x²] ₂ =2(9-4) =10 (9) ²(6x - 5) dx = [3x² - 5x] = (3x2²-5x2)-(3×1²-5 × 1) =4 (11) f(x² + x) dx (x4³ +²×4²) - × 1³ +²×1² -3 =-(4-9) =-= (4) ¹₁x² dx -*¹1₁ =1/(1-1) =0 (6) ¹₂3 dx = [3x]-₂ = 3(1-4) = -9 (8) ²26x² dx = [2x³] ²2 = 2(1-(-8)) = 18 (10) f(3x² - 4x + 2) dx = [x³ - 2x² + 2x10 (13-2x1² + 2x1)-(03-2x0² +2×0) 1 =1 (12) ₁(2x²-x-3) dx -x-²-3x²³₁ =(×3³×3²-3×3) - (× (-1)³ × (-1)² – 3 × (−1)) ×1³ -

⑤⑥の求め方 C上の点（t²＋3t,4-t²）における傾きは①で求めたdy/dxの値ですよね、 そして法線の傾きをmとすると、dy/dx✖️m🟰-1となってm🟰-dx/dyが求められますよね。 その後法線の式がy🟰（-dx/dy）（x-t²-3t）＋4-t²と求められて、こ... 続きを読む

を ①, *****922HOS 〔II〕 tを媒介変数として、x=t+3t,y=4-2 (t = 1) で表される曲線を C とする。 次のをうめよ。 TEA dy (1) をtを用いて表すと, dx 座標の最大値は (2) 曲線Cの接線のうち、傾きが 1/12 のものの方程式はy= + dy dx ある。 = 最小値は 1 である。 また, 曲線C上の点の である。 で (3) 曲線C上の点 (t + 3t, 4t) におけるCの法線が原点O(0, 0) を通るよ うなtの値は小さい方から, (5) 6 である。 (4) 曲線Cと直線y=3で囲まれた図形の面積は 7 である。

⑵のg(x)=ax3+bx2-cx+dとおいて解くことってできますか？やってみたんですがCの値が合いませんでした。

9 257 定積分を含む等式を満たす関数 Seas ■ア (1) f(x)=x-Sof(t)dt を満たす関数f(x) はf(x)=ポー である。 イ (2) g'(x)+Sog(t)dt=12x2+6x, g(0)=1を満たす関数 g(x) は、 g(x)=ウx+エ x2-オ x+カである。 x (S)

この時、FはDEの中点となりますか？？

A clear... 157 △ABCの辺AB. ACの中点をそれぞれD, E とし,△ABC の重心をG とする。DE と AG の交点をFとするとき, EF=BC であることを証 明せよ。 2912

大学の入学前課題なのですが、(2)から全く解き方が分かりません。

数学4 以下の問題を解き, 報告書を作成しなさい. 問題 kを正の定数として, ry 平面内の次の曲線Cと直線L で囲まれる領域をDとする. 曲線C:y=e², 直線L:y=kx + 2 領域Dの面積をS (E) とし, kの値を変化させたときのS (k) の最小値を求めたい 曲線Cと直線Lの2つ の交点のx座標をa,b (ただし, a < 0 < b) として, 以下の問いに答えなさい. (1) 曲線Cのグラフを区間-2≦x≦2について描きなさい. (2) x = aおよびz = 6 で曲線 Cと直線Lが交点を持つことから,αとの間に成り立つ関係式およびも とkの間に成り立つ関係式をそれぞれ書きなさい. (3) 面積 S (k) をk, aおよびbで表しなさい. da 2 d dk (4) a がんの関数であることに注意して, a² を a および d で表しなさい. ここで,d' = である. dk (5) 問 (2) で得られたとの間に成り立つ関係式をxで微分することにより、次の式を示しなさい. a' (eª - k) = a (6) 問 (3) で得られた S (k) をkで微分して, 導関数S'(k) が次のように表されることを示しなさい. 62-02 2 S'(k) (7) 問 (6) の結果を用いて, S(k) が最小になるのはαとの間にどんな関係式が成り立つときかを調べな さい。 (8) 問 (7) の結果を用いて, S(k) が最小になるときkの値を求めなさい. (9) 関数 S (k) の最小値を求めなさい.

大学の入学前課題なのですが、(2)から全く解き方が分かりません。

数学4 以下の問題を解き, 報告書を作成しなさい. 問題 kを正の定数として, ry 平面内の次の曲線Cと直線L で囲まれる領域をDとする. 曲線C:y=e², 直線L:y=kx + 2 領域Dの面積をS (E) とし, kの値を変化させたときのS (k) の最小値を求めたい 曲線Cと直線Lの2つ の交点のx座標をa,b (ただし, a < 0 < b) として, 以下の問いに答えなさい. (1) 曲線Cのグラフを区間-2≦x≦2について描きなさい. (2) x = aおよびz = 6 で曲線 Cと直線Lが交点を持つことから,αとの間に成り立つ関係式およびも とkの間に成り立つ関係式をそれぞれ書きなさい. (3) 面積 S (k) をk, aおよびbで表しなさい. da 2 d dk (4) a がんの関数であることに注意して, a² を a および d で表しなさい. ここで,d' = である. dk (5) 問 (2) で得られたとの間に成り立つ関係式をxで微分することにより、次の式を示しなさい. a' (eª - k) = a (6) 問 (3) で得られた S (k) をkで微分して, 導関数S'(k) が次のように表されることを示しなさい. 62-02 2 S'(k) (7) 問 (6) の結果を用いて, S(k) が最小になるのはαとの間にどんな関係式が成り立つときかを調べな さい。 (8) 問 (7) の結果を用いて, S(k) が最小になるときkの値を求めなさい. (9) 関数 S (k) の最小値を求めなさい.

2番解説してください！

240 第4章 図形と計量 考え方 (1) 正弦定理 例題 123 正弦と余弦の融合 8 △ABCにおいて13 sin A sin B (1) cos A, cos B, cos C を求めよ. (2) A,B,C のうち, 2番目に大きい角は30°より大きいことを示せ 解答 Focus 注> necos A = b sin B sin A a: bic=sin sin B: sin C となることを利用する. (2) 2番目に大きい角は、2番目に長い辺の材類である。(辺と角の大小川県) a より (1) 正弦定理 sin C sin B sin A a:b:c=sinA : sin B: sin C 条件より, sin A: sin B: sinC=13:8:7 a:b:c=13:8:7 したがって, cos B= となり, a=13k, b=8k,c=7k(k>0) とおける.aa:bic が定まる よって、余弦定理より, cos C= cos B= だから, よって, 11 22 13 26' 222=484, 6²+c²-a²_(8k)²+(7k)²-(13k)² 2bc 2.8k 7k c²+ a² − b² _ (7k)²+(13k)²-(8k) ² 11 - 2ca 2.7k 13k sin C 13 ¸a²+ b² −c² _ (13k)²+(8k)²—(7k)² __ 23 = OST 26 082.13k-8k 2ab A (2) (1)より,a>b>cであるから、2番目に大きい角は Bである. = 7 sin C DELA ARSA 正弦定理 C =2R より, cos B < cos 30° B> 30° cos 30°: これより, a:b: が成り立っている。 PORTS = (13√3)=507 /3 13√3 2 26 0e=" 2 == a sin A sin B sin C a:b:c=sinA: sin B: sin C で, 00-808- ASEANCA より、 けで大きさは定ま ない。この比率を とおく. A ~8k 7k B 13k 辺と角の大小関係 (p.425 参照) y -1 例題 3 (1 考えた 0 [11 30% cos B cos3 sin B sin C sin=2R より a=2RsinA,6=2Rsin B, c=2RsinC 解