(1)についてです 解説(2枚目)での重解の求め方がよく分かりません💦

165 次の2次方程式が重解をもつとき,定数の値を求めよ。 また, そのとき の重解を求めよ。 (1) x2+2x+m-3=0 p.42 POINT ① (2)x2+mx+m+3= 0

線を引いた部分がなぜそうなるのかわからないです

289 整式 f(x) を x+5で割ると余りが-11, (x+2)2で割ると余りがx+3とな る。このとき,f(x) を (x+5)(x+2)2で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大〕

335.(6)の問題が分かりません。問題文ではcosの値が二乗されていないのに解説では二乗された状態から始まっている理由が分かりません🙇🏻‍♂️

2 3 3 335 sina= (0<a<). cosẞ= (<<2x) 3 2 のと き. 次の値を求めよ。 (1) sin(a-B) (2) cos(a+B) (3) tan (a+B) B (4) sin2a (5) tan 2ẞ (6) cos 2 *3 加法定理 Key Point A

数Aです サイコロの出る目の確率を求める問題なのですが、最小値の意味が分からないです🎲 例の問題では１〜10の数字があるとして、最小値が6である確率を求めるには「すべて6以上のカードから取り出すが、全て7以上になることはない。つまり、すべて6以上からすべて7以上を除いた... 続きを読む

る確 1と ある 4 解答 は 10 = 1/12 であるから、求める確率は カードを1枚取り出すとき、番号が6以上である確率 10枚中 6以上のカード 5 は5枚。 ボタン(1/2)(1/2)-1/ 8 直ちに(1/2)=1/3とし (2) 最小値が6であるという事象は、すべて6以上である という事象から, すべて7以上であるという事象を除い たものと考えられる。 てもよい。 指針 ★ の方針。 反復試行の確率 4(水) カードを1枚取り出すとき、番号が7以上である確率は(*) 後の確率を求める計 10 であるから, 求める確率は 算がしやすいように、約 分しないでおく。 1.C.(1) (1)-(1)-(1)-3-1 53-43 61 = 8 4 10 10 = 1000 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下である という事象から、 すべて5以下であるという事象を除い たものと考えられる。 カードを1枚取り出すとき, (すべて6以上の確率) (すべて7以上の確率) 計算しやすいように (1)の結果は / であるが, 番号が6以下である確率は 6 よって, 求める確率は 5以下である確率は 10' 5 1 1/8=(1/2)-(1)とす 5 10 10 = 10 10 63 (1)-(1)-6'-5°_216-125 91 = 103 1000 1000 る。 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) POINT (最小値がんの確率) = (最小値がk以上の確率) (最小値がk+1以上の確率) 練習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 ② 51 (1) 出る目がすべて3以上である確率 (3) 出る目の最大値が3である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率 p.424 EX 38、

なぜ x=−4a になるのかがわかりません。 教えてください。

(1)y=2xx3 90 放物線y=x+8ax+7a2+1 がx軸と接するとき,定数 の値を求めよ。 また,そのときの接点の座標を求めよ。 血煙を求めよ。

複素数の問題です。 POINT CHECKとPRACTICEの大門1について、 どちらも同じ「複素数の範囲で因数分解をしなさい」と言われていて、前者の答えは()の中の分数を無くすようにしているのに対して、後者は()に分数があるまま答えを出しています。 何が違うのでしょう... 続きを読む

第2章 複素数と方程式 1 複素数と2次方程式 23 解と係数の関係 (2) 数Ⅱ [学習日 P64 POINT CHECK ①の類題 実数の範囲で因数分解する。 2次方程式 4.12x+7=0を解くと, ・特に指定がない場合は, 有理数の範囲で因数分解する。 つまり、 2次式はつねに1次式の積に因数分解できる。 (ただし, 複素数の範囲) 学習の目標 2次方程式の解を利用して因数分解しましょう。 STUDY GUIDE 愛念の全合 2次式の因数分解 2次方程式 ax+bx+c=0の2つの解をα, B とおくと, 次の関係がある。 公式の因数分解 ax'+bx+c=a(α)(B) 計算における注意 因数分解のときに,g を忘れないこと。 α. β は,解の公式から必ず求められる。 要点をまとめましょう。 662-4.7 I= 4 68 4 3±√2 2 一複素数 実数 [ 有理数!!!!無理数 よって, 例題 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 x²-4x+1 解の公式から解を求める 2次方程式 4x+1=0を解くと. x=2±√2"-1=2±√3 よって, 4r+1={z(2+√3)} {ェー(2-√3)} =(x-2-√3)(x-2+√3) 実数の範囲での因数分解 POINT CHECK ◆次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 ①の類題 4ー12c+7 x²-6x+14 2次方程式6z+14=0を解くと. =3±√32-14=3±√-5=3±√5i よって、 = 6z+14= {z(3+√5)}{ェー(3−√5) (3-5) (3+√5i) 42-12F+7=(3+/2)(x-3) 2 =(2x-3-√2) (2-3+√2 ) ②の類題 複素数の範囲で因数分解する。 2次方程式 92+6x+2=0を解くと, I= -3±√32-9.2 9 -3±√-9 複素数の範囲での因数分解 9 -3±√9i 要点の確認をしましょう 9 -1±i 品の類題 9z+6z+2 = 3 (2x-3-√2) (2x-3+√2) -64- PRACTICE 1 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 10 L100 (1) 3-7x+3 よって, 9x²+6x+2=9(x−−1 + 1)(x-1-1) 3 =(3+1-i)(3c+1+i) (3x+1-i)(3x+1+i) P65 PRACTICE 1 2次方程式の解を求めて, 因数分解する。 (1) 2次方程式32-7x+3=0を解くと, 7±√13 I= 6 数Ⅱ 練習問題を解いてみましょう L103 (2) 2-3x+5 3c-7s+3=3(x_7+/13)(x_7-/13) 6 6 (2) 2次方程式 2-3x+5=0を解くと, 3(x-7+√13)(x-7-√13) 6 6 3+√11 (x-3)(x-3) 2 次の式を ①有理数 ② 実数 ③複素数の各範囲で因数分解しなさい。 3±√11i 2 3+5=(x-3)(x-3) 2 2(1) -32-10=(x2+2) (2-5) ① =(x2+2)(x+√5)(x-√5) →②

高校数学です(キ357) (3)でなぜ両辺に底2の対数をとるのかがわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

357 次の式を簡単にせよ。 (1)10g3√2+10g954-10g,36 (2)(1049-10g163)(10g) 16-10g38) (3)16log23

高校数学です(キ438) (2)なのですがS1の場所と求め方がわかりません。どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

438 放物線y=-x (x-2) を C1, 放物線 y=x(x-2)をC2とし, 直線 y=to を l とする l と C1, C2 との原点以外の交点のx座標をそれぞれα, βとする。 ただし, 0<t<2 とする。 (1) α,βをt を用いて表せ。 0 (2) C と l, C2 と l とで囲まれる部分の面積をそれぞれSi(t), Sz(t) とすると き, Si(t) を求めよ。 (3) Si(t)とS2(t) の比が1:8となるとき, tの値を求めよ。 [ 13 東京電機大 ]

この？とかいたところが全て意味わかりません。どうして急に判別式が出てくるのか教えて欲しいです！

36 ■重要 例題 17 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 000 kは実数の定数とする。 |a|=2, ||=3,|a-6|=√7 とするとき、 すべてに対して成り立つような 指針はとして扱うの考え方が基本となる。 *, |ka+tb|>√3 l \ka+tb>(√3)².. まずは一部= (7) を考えることで, a の値を求めておく。 ①と同値である。 ① を変形して整理すると pt2+gt+r>0(p>0)の形になるから,数学Ⅰで学習 次のことを利用して解決する。 2次不等式 at + bt+c > 0 が常に成り立つ D=ぴー4ac とすると CHART はとして扱う (*)ための必要十分条件は a>0 かつ D<0 基本 例題 18 内積と (1) せ。 OAB において (2) (1) を利用して3点 の面積Sをα1, a2, 指針 (1) △OAB の面 sino, a b (2) OA=(a1, G (1) ∠AOB=0( から la-61²=(√7)² 解答よって (a-b)•(a-b)=7 |解答 C 前ページの基本例 また, sin0 > (1)と同じ要領 S= ゆえに la-2a 6+16=7 い |a|=2, |6|=3であるから 4-2ã・6+9=7 したがって ã•b=3 また, kat√3はka +t>3 ①と同値でA>0,B>0のとき 12 ある。 A>B>A>B (2) OA=a, ① を変形すると すなわち k2la+2kta・+2部>3 9t2+6kt+4k2-3> 0 ...... 件は,tの2次方程式 9t2+6kt+4k2-3=0の判別式をD とすると,2の係数が正であるから D<0 ここで D=(3k)-9(4k2-3) =-27k2+27=-27(k-1) ②がすべての実数tについて成り立つための必要十分条 ての実数に対して 不等式を 絶対不等式 う。 y=at+bt+c/ 参考 指針の(*)のように =-27(k+1)(k-1) D<0 から (k+1)(k-1)>0 よって k<-1, 1<k (1) から, △ 表され (a•b)²=( ab ゆえに + 0 POINT AOAB a>0, 下に凸 軸と共 有点なし D<O ③ 17 である。 ベクトルb=a+60=a-6 は, Dl=4, 1=2 を満たし, ことのなす角ば (1)2つのベクトルの大きさ 7,16,および内積を求めよ。 (2)は実数の定数とする。すべての実 うなるの 成り立つ 検討 頂点がい 頂点がい が原点に 練習 次の3点 ② 18 (1) A(C

このような問題の場合、赤色の枠で囲んであるグラフを右のグラフのように書くのはだめなのですか？ ※a<0というように書いています もしだめだとしたら、その理由も教えてほしいです🙇‍♀️

ターンⅡ グラフが動く y = x 2 - 2 ax + 1 (0≦x≦4)について、次の問いに答えよ。 (1)最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 y=(x-a-a+1 TEE (a, -a²+1) (頂点が区間に入るかどうか ao (1)a <Dのとき x=0g=1 →x →x a 0 0 4 a (ii) oma<4のとき (M) 4≤ank x=aを代入y=-a+1 x=4を代入 y=17-8a よってm=l(0) よってm=-a'+1(a) 占2m=17-80(14) Point (2)最大値を求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 OSX4区間の 024 X a 0 まん中x=2が基準 a 024 (1)a<2のとき (1)a=2のとき y=x4x+1となり (1) 2<aのとき X=Dを代入して y=1 x=4を代入してy-17-80 y=(x-2)-3 よってM=17-80 (d=4) x=0.4を代入してy=1 よってM=1(第=0.4) よってM=1(x=0) 元の値がいらない時は(ルは(1)と合体して2≦aのとき 最大値が2ヶ所