1枚目と2枚目の問題って考え方ほぼ同じでしょうか？ 違いがあれば教えてください。

44 2023年度: 数学ⅡI・B/本試験 第4問 (選択問題) (配点20) 毎年の初めの入金額を 万円とし, n年目の初めの預金をa, 万円とおく。ただ Bal, p>0としnは自然数とする。 PE0780111001080) 890.0 8000.0 例えば, a1 = 10 + p, a2 = 1.01 (10 + p) + pである。 9810 st 0 8081.0 Tr 00007120 2001 ASSS 0 001S VIS.0 FSI5.0 8802.0080 9109 花子さんは, 毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。 この入金 を始める前における花子さんの預金は10万円である。 ここで、預金とは預金口座 にあるお金の額のことである。 預金には年利1% で利息がつき, ある年の初めの 預金がx万円であれば、その年の終わりには預金は1.01万円となる。次の年の 初めには1.01万円に入金額を加えたものが預金となる。 2.0 F00 0882 (1年目) 1988L04BEE 1年目の初め 10+ p ai 00E 0 TOBRE O BTA D 2年目の初め (2年目) 104.00.01.01 (10+ p) + pa 26 042031 a2e (3年目) 400 8000 185 3年目の初め 花子さんの預金の推移 830800120050 FORS OPH CARE 万円入金 SINO 900.0 38000 8001 200万円入金 CÁP CỦA Ô 08840 1384.0 88.0 1881 81850 Biel.081eb01T0 0 CURA 0 300.0 TECK O USON Đ 参考図 SOCA ABE 020000 Sapt-.0 150 00804 Ar06.0 1894.008 0.0 C 0 0 Ter 0801 4805 380A 0 28040806085 ORCA I 1年目の終わり 1.01 (10 + p) a1 8804 880 2年目の終わり 1.01 (1.01 (10+ p) +p} THEO OASE 0 888 8501019020.0 2200 200 STEP-01T0 000 4824 A3040 TORD a2 3年目の終わり 2084,0 86 89840 8084.0 AS ES 8.5 TS areb ATEL.0 8.5 Sper es 7800.0-55PCS

(2)の解説の○のしてある所がどうしたらこうなるのか分かりません。

数学Ⅰ・数学A 第1問 数と式, 図形と計 解法 (1) (1) |5x-c|=2x+1 x 2/13cのとき, 5x-c≧0であるから、①は 5x-c=2x+1 となるから C+1=1/23c+/1/13 ③xがx≧1/23c を満たすとき x= c-12 (②) x<1/3cのとき, 5x-c<0であるから,①は (5x-c)=2x+1 -5x+c=2x+1 となるから N x=2-1=46-1 ⑤のxがx</oc を満たすとき C 5 1/7c-1/7 < 1 / c c> c>. 1話 *00) (2) (1) より ① が異なる2つの解をもつようなcの値の範囲は 5-25-2 (⑥) 1/3+1/01/20 > 0 かつ 7 3 このとき、 /c-/1/11/13ct/1/3であるから、①が正解と0以下の解をもつ とき c> -1 かつ c≦1 ⑥ ⑦の共通範囲を求めて -1 <c≦1 (①) ≤0 このとき、①の正解は 1/28ct/1/3であるから,α=1/3c+/1/3であり a= 15a-cl-5(c+)-c |5a-c|=| +3 -1 <c≦1のとき、1</2/30 c+ 5-3 探究 VII 7 であるから 5α-c|の最大値は 3 - 45 - ◆ 絶対値 α を実数とするとき (a≧0のとき) lal = {_a(a<0のとき) c². z-D のとき、③は①の解にな る。 c>2のとき, ⑤は①の解にな る。 5 cmのとき、1/3ct/1/3=11/ より① はただ1つの解をもつ。 a>-2のとき、①は異なる2つの解 1 x= = c + 3, 10-144 3' C- 70- 7 PLA をもつ。 解法の糸口 場合分けの条件から2つの 解の大小を考える。 - BA - HD+HE = QU が正解 ①の正の 直は サ O : 17

道順がなんでここなのか分かりません。CとDの2個下のところとか通らないんですか？

基本例題 53 右の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率 とし、一方しか行けないときは確率1でその方向に行く ものとする。 指針 求める確率を から、 5C2 2C2 とするのは誤り!これは、 7C3 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。 -•1•1•1•1 = 1 例えば,A↑↑↑→→P→→Bの確率は 2 1 1 1 1 A↑→↑→↑P→→Bの確率は 2 2 2 2 したがって,P を通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 111 2 2 · 1/×/×/1/2×1×1=(1/2)=1/18 練習 53 ら出発し、コインを投げて、 表が出 7₁ . DC (1/2)(1/2)X1/21×1=3(12/12-12165 3C1 よって 求める確率は 1 616_1 + 8 16 32 32 2 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある｡ [1] 道順A→C→C→P この確率は 2 [2] 道順A→D'→D→P この確率は [3] 道順A→P'→P この確率は(1/2)^(1/2)×1/1/26(1/2) 2013/12 6 = • . 基本52 12/201·1=1/1/1/2 スタートの場所か 右の図のような格子状の道がある。 C 2 C' D' A D P 重要 例 右図のよう 出たら右へ P 別に硬貨 たら下へ れぞれ硬 Aは点 う確率を 指針> A, げ [1] ↑ ↑ ↑→と進む。 [2] ○○○↑→と進む。 ○には,1個と12個が入る [3] ○○○○ ↑ と進む。 ○には、2個と2個が入る 10 解答 A, B そ とすると AとB a+b= (0, 4)- である (1/12) +40 + =(1 1 for LO

Aの(3)です。 どこが間違えていますか？

A₁ - Av=ho A₂ = a₁ = l and And = n-1 Anti-an = lin VL Anti-Ag = Elin. → 1:0 Ant1= Got Erlin Ze=0

（3）の別解どんな変形してるのか分からないです

基礎問 168 第6章 積分法 92 指数関数の積分 次の定積分の値を求めよ. (1) fe²(e²+1)³dx (3) fore-dr 指数関数のゴチャゴチャ型です.積分においてeのもつ最大の利 益は「(e*)'=e"」ですが,その理由は 89 注の文章にかいてありま す。すなわち、 何かをひとまとめに考えたとき, その微分がかけてあれば、 必ず置換積分ができる からです。ただし,この基礎問も単にこの知識だけでゴールに着けるわけでは ありません。 (2) 解答 (①1) See +1)'d において, ef=t とおくと x: 0→1のとき, t1→e dt *k, d=e² y_ dt=e²dx dr d.x また、 [(1+1)dt=1/12 (t+1)=1/((e+1)-2"} (e+1)³-8 3 ==-p²-t (別解) (+1)をひとまとめと考えると, その微分は...) √ (@e² + 1)²(e ² + 1) dx = [ { (e ² + 1)³] ² = ² (e+1) ³-8 3 (2)において, ltex=t とおくと 1→0 のとき, t:1+e→2 dt dt dr 無理に展開する必要はない .. dt 1-t また, =dx dt tet (1-t) =[log (t-1)-logt]" =[log¹=¹11** 1 2e =log_ --log- 2 1+e 演習問題 92 e 1+e dx et (²) ₁₁ ===S²₁0 ²+1 -dx = L-₁ (@²+1) dx = [108(e²+1)]", -dx= -1 40-log2-log- dx 2e ･1te (3) Seredr において,r=t とおくと x: 0→1のとき, t: 0→1 dt ポイント 1+e t(t-1) - S2 + ( + 1 -1 -1 ) d t (89) 1+e e 1+e -=10g- =10g =2より 1/12/dt=zd =xdx (別解 (2) ひとまとめと考えると･・･) =log2-log(e^'+1) Ledt fedt = [-e-1-(¹-¹) fredx==(-2²Yedz Cl dr 分子分母に²をかける = — ²/² √ ^ ( − x ²³)² e ²* dx = - 1²/ [(e-1 Jo =1/(1-1/2) (あるいはe-²) からできている式の積分は e²=t (あるいはef=t とおくことを考える 169 第6章

至急です b1の解き方教えてください🙇‍♂️

8. A==h(b₁ + b₂), for b₁ 2

2次関数の最大、最小　189の(2)で、なぜ最大値があるのに最小値はないのか教えてください🙏

て,最大値と最小値を求めよ。 (1) -1≦x≦1 (2) 0≦x≦4 (3) 2≤x≤5 (4) 4≦x≦6 △ 188 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 *(1) y=x2+2x (-4≦x≦1) (2)y=-x2+6x-4 (2≦x≦5) (3) y=x2+10x+9 (-3≦x≦-1)*(4) y=-3x²+6x-5 (0≦x≦1) □ 189 次の関数の値域を求めよ。 また、関数に最大値、最小値があれば,それを 例題 48 求めよ。 *(1) y=2x²+8x+6 (-4<x<0) *(2) y=-x²-8x (−1≤x<2) (3) y=x2-3x+1 (1 <x≦3) (4) y=-3x²+4x+1 (1<x<2) A Clear □ 190 次の関数の値域を求めよ。また,関数に最大値、最小値があれば,それを 求めよ｡

（ℹ︎）最小値が0になるのがわかりませんf(x)にx=aを代入するのではないんですか？

(203 x において, 関数 f(x)=x-3a²x (a≧0) の最小値を求めよ . f(x)=x²-3a²x ky, f'(x)=3x²-3a²=3(x²— a²) (i)a=0のとき ƒ'(x)=3x²≥0 より, f(x) は単調増加する. したがって,右の図より, x=0のとき, 最小値0 (i)a>0のとき f'(x)=3(x+a)(x-α) よりx≧0 での f(x) の 増減表は右のようになる. (ア) 0<a<1のとき 区間 0≦x≦1の中に x=α が入るから,右の 図より, x=α で極小か つ最小となり, 最小値f(a)=-2a (イ) a≧1 のとき 区間 0≦x≦1で f'(x) ≧0より、f(x) は単調減少 するので、 右の図より、 最小 0 x=1のとき, 最小値f(1)=1-3a² よって, (i), (i) より 求める最小値は, a=0 のとき, 0 0<a<1のとき -2a a≧1 のとき. 1-3a² 0 f'(x) f(x) 0 極小 YA 0 : -2a 最小 yA 1 a 1-3a² Check! 練習 第6章 微分法 361 Step Up 章末問題 x 0 + ･最小 LV そもそも価値ないとき f(x) ≧0 f(x)=x²¹ wa F'(x) = 3 (x²-0²) 20 -a²30 2≦0 -a=0はOKだけど 0²<0,24) x=a と x=-αで極値を とるが, 0≦x≦1の区間に x=-a<0 が含まれること はないので, x=a のみ考え る。 極値が区間に含まれる場合 x······· a….1 Acc 0 for Dual- | 極値が区間に含まれない場合 "Olma いく f(x) = (17 f(x) 0≦a<1のとき, 2² とま とめてもよい。 0 £+8=2 0

何故こうなるのか教えていただきたいです。

3 9人の生徒をA,B,Cの3つのグループに3人ずつ分ける方法は, 一の位は0 9C3X6C3x1=- 9・8・7 -=84×20=1680 (通り) 3.2.1 6.5 4 3･2･1 FORS ·×· . R 順列

解答に 図1より、日最低気温と日気温差の間に相関はほとんどない。 よって，求める選択肢は、③ とあったのですが、どのようにして ③だと分かるのですか？

(°C) 14 3月の日気温差 12 10 8 6 O 2 L (411 O - 4 O a.ar 6000* OON S F O > 10 0 = SEX I O O -2 RP tedad Do O lo 3° 0 0 1 0 do &ck²&OIASSZON 1 LORPIO O JOUR DEST DWHITEN U 0 2 4 III Joe , HOUFFE 3月の日最低気温 8 Ast 図 1 札幌における2022年3月31日間の日最低気温と日気温差の散布図 THC (475 HEA 6 (°C) 作成)