解説のO1O2=5+3=8という部分がなぜそのような指揮が出てこの計算に至るのかわかりません。教えていただきたいです。

実戦問題 130 点Zを端点とする半直線 ZX と 半直線ZY があり, 0° < ∠XZY <90° とす る。また,0°<ZSZX<<XZY かつ STYXTY を満たす点Sをとる。 点S を通り,半直線 ZX と半直線 ZY の両方に接する円を作図したい。 円Oを,次の (Step 1)~ (Step 5) の手順で作図する。 手順 (Step 1 ) XZY の二等分線ℓ上に点Cをとり, 右 の図のように半直線 ZX と半直線 ZY の両 方に接する円Cを作図する。 また,円Cと 半直線 ZX との接点を D, 半直線ZY との 接点をEとする。 (Step 2 ) (Step 3) との交点の1つをGとする。 円Cと直線ZS (Step 5 ) 点Oを中心とする半径 OH の円Oをかく。 Z E D 参考図 半直線ZX上に点Hを DG // HS を満たす ようにとる。 (Step 4) 点Hを通り, 半直線 ZX に垂直な直線を引き, lとの交点をOとす る。 : I •S I Y X (1)(Step 1)~(Step 5)の手順で作図した円Oが求める円であることは,次の構 想に基づいて下のように説明できる。 構想 円Oが点Sを通り, 半直線 ZX と半直線ZY の両方に接する円であることを示 すには, OH=ア が成り立つことを示せばよい。 ZDG と ZHS との関係, および AZDC と ZHO と 作図の手順により, の関係に着目すると DG: イ DC: オ ウ であるから, DG:イ =DC : オ となる。 ここで, 3点S, 0, Hが 一直線上にない場合は, <CDG=∠カ であるので, CDG と △ カ との関係に着目すると, CD = CG より, OH = ア であることがわかる。 なお,3点S, 0, Hが一直線上にある場合は, DG = キ DC となり, DG: イ=DC: オ より OH=|| ア であることがわかる。

ベクトルの問題です。 (1)で単位ベクトルを求めている意図がわからないです💦

23.2.11 23.2.12 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれと異なる2点A,Bをとる。 CC ② ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, (2) OB=3,AB=4のとき,D=OP を と言で表せ。 〔類 神戸大〕 -art- ① i=OA, 6=0 とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき. COC を実数t a ” で表せ。 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1となる点A', B' をそれぞれ半直線OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると、点Cは直線OC′上 にある ↑1にすると2等分線上に (2)(1) の結果を利用して,「Dを 2通りに表し、係数比較」 の方針で。 Pは∠XAB の二等分線上にあるAA' = a である点A'をとり (1) の結果を使うと. AP は a で表される。 D = OA+AP に注目。 ※角の2等分線のヘクトルは 大きさ) ひし形を考える!! (tは実数) OCLOC' 解答 (1) a, 君と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれOA, OB' とすると b OA'= MOB 161 OA' + OB'=OC” とすると、四角形 OA'C'B'′ はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線 OC′ 上の点である。よって == 0c²=t(+1₁) a lal 0 b B' a Cal B A A' Y D al Ufe k S OP=OA+から 五=a+s(x+1)=(1+0 A X ●単ヘクトル ust_s (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 AB にあるから AP=sl ABI + AA) (sは実数) [別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=|41:161 からOD= nad,id, axであるから 1/2=1- 60, 1+- 2 4'3 4 これを解いて s=8, t=6 したがって=3a+26 Tällblä 6 Tal+161 al 161. 点Cは直線OD上にあるから OC=kOD (k は実数) = そこで k=t とおく。 koč b=1( 2² + 5) OP = k0² p=t 3 1610A+|a|OB Tal+ 161 当てはめ Tall61 Tal+161 8174 27 by KITCCA 072-A-2 A' X 23

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

（2）の計算法として、答えでは有理化をしています なぜしないと行けないんですか？僕の回答（1枚目）はダメですか？ √♾－1は♾になる √♾＋1は♾になる その足し算だから ♾＋♾分の1で0に収束すると考えました なぜこのやり方がダメなのか教えてください

time ( h-200 (2) tie 1 (F2n-1 + 12n+D) 848 = 01-42

微分積分の質問です。答えが違うのですが解法のどこが間違っていますか？解答解説によると、ノートに書かれたものは計算ミスとかではなく、考え方から間違っています。

演習 5･1 関係式 東京学芸大 を満たす関数 f(x) を求めよ. 2 f(x)=x²-xf¹|f(t)\ dt

［1］なぜ4分の5πで答えてはいけないんですか？ なぜわざわざ4分の3πに直す必要があるんでしょうか？ 教えてほしいです

50 基 本 例題 28 線分のなす角,平行・垂直 00000 a=-1, β=2i,y=a-i とし,複素数平面上で3点をA(α),B(B),C(y) とする。 ただし, a は実数の定数とする。 (1) a=— =-2のとき,∠BACの大きさを求めよ。 (2) 3点A,B,Cが一直線上にあるようにaの値を定めよ。 (3) 2 直線 AB, AC が垂直であるようにaの値を定めよ。 CHART SOLUTION 共線条件 垂直条件 (1) ∠BAC= arg r-a β-α 解答 r-a β-a (2) r-a B-a から B-a の値に着目 [ y-a β-α したがって <BAC=|-2|= 01/30 TC を計算し、 極形式で表す。 が実数 (∠BAC=0 または ² ) (3) - が純虚数(∠BAC-12/2) r-a β-α 本形を使うことで、回転前もわかる! (3-1)-1 #1 i y-a_(a-i)-(−1)_(a+1)-i 2i-(-1) 1 (1-3i)(1-2i) 1+2i 3 (1+2i)(1-2i) (1) y=q=2i- (-1) B-a √2 2 - (-1-1)-143² (-1/2-1/2 1)-3 (cos(-x)+sin(-3)} COS 1+2i _{(a+1)-i}(1−2i)(a-1)-(2a+3)i (1+2i)(1-2i) 3点A,B,Cが一直線上にあるための条件は, ① が実数と 2a+3=0 なることであるから よって 3 p.41 基本事項 (3) 2直線AB, AC が垂直であるための条件は, ① が純虚数 α-1=0 かつ 2a+3= 0 となることであるから よって a=1 a=- わざあざ余る気を 使う必要なし!! 分母の実数化 <BAC= |arg/13- r-a B-a ◆z=x+yi (x, y は実数) において y=0z は実数 x=0 かつy=0 PRACTICE... 28 (1) 複素数平面上の3点A(-1+2i), B(2+i), C (1-2i) に対し, ∠BACの大きさを求めよ。 (2) α=2+i,β=3+2i, y=a+3i とし, 複素数平 とする。ただし、a は実数の (ア) 3 点 A ⇒2は純虚数 ■2a+30 を満たす。 基 C

なぜ2分の1が出てくるのかがわからないです！ 例えば、囲んだところの場合分けの時、定義域がこの問題は-2≦x≦0だから、 図の範囲を見て、-2≦2a≦0になり、-1≦a≦0にならないですか？

3 2次関数 y=-x2+4ax+5の2≦x≦0における最大値・最小値を求めよ。

1、2枚目が問題と模範解答です。 3枚目が解答途中のノートです。 1枚目の赤で囲ってある式が3枚目のオレンジで書かれてある式では解けない理由を教えてください！ よろしくお願いします🙇‍♀️

定数mの値を求めよ。 練習 263 放物線 y=x(x-2)と直線y=mx によって囲まれた部分の面積をx軸が2等分するとき, 放物線y=x(x-2) と直線y=mx の交点のx座標は, x(x-2)=mx より x(x-2-m) = 0 よって ただし, m+2>2 より m>0 ... 1 x=0,m+2 よって, 放物線と直線y=mx によっ て囲まれた部分の面積は S= S{mx-x(x-2)}dx 0 m+2 -5.*** -S == 1 6 x(x-m-2)dx ・② Tan -1 3 y=x(x-2)/ S (m+2)3 放物線y=x(x-2) とx軸によって囲まれた部分の面積Sは 2 4 S₁ = − ²x(x - 2) dx = -2)dx=1/1/2=1/1 S1 ・23 3 6 0 y=mx m+2 x x軸によって、面積が2 等分されるから,直線 y = mx は傾きが正であ る。 f (x-a)(x-B)dx =-—-—- (B-a)³

！！！至急お願いします！！！ この問題で解説読んでも分からなかったので、教えて欲しいです🙇‍♂️ sとtを使うのがよく分からないので、できれば解き方のポイントなども知りたいです💦

*64 △ABCにおいて, 辺ABを1:2に内分する 点をD, 辺ACを3:1に内分する点をEとし, 線分 CD, BE の交点をPとする。 AB=1. ACとするとき, AP を 用いて表せ。 3²-1=0010² B 2 P 3 VE C