Question

まい

なぜ2分の1が出てくるのかがわからないです！
例えば、囲んだところの場合分けの時、定義域がこの問題は-2≦x≦0だから、
図の範囲を見て、-2≦2a≦0になり、-1≦a≦0にならないですか？

3
2次関数 y=-x2+4ax+5の2≦x≦0における最大値・最小値を求めよ。

とさ
軸は定義域の左側にある。
最大値 1-8α (x=-2)
最小値5 (x=0)
① -1 <a≦-1 のとき,
2
軸は定義域内にある。
最大値 4a²+5 (x=2a)
最小値 5 (x=0)
<a≦0 のとき,
2
軸は定義域内にある。
ウ
*
-22a
2a-20x
4a²+5 (x=2a) JAS
YA
y↑
5
YA
5
最小値 1-8a(x-2)-
2a0
エ 0 <a のとき, (-)-SLM YA
51
軸は定義域の右側にある。
$5
of
(2) 最
最
解き方
t=x
よっ
(2) y=
= t
6
の最
y=
右最最
(1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

a＝-1/2を境に、最小値の位置が変わってしまいます。

軸であるx＝2aがx＝-2と0の真ん中である
2a=-1　→　a＝-1/2より左にあれば、最小値はx＝0のとき、右にあれば、最小値はx＝-2の場所で取ります。

したがって、a＝-1/2が必要です

まい

理解出来ました！！
ありがとうございます！