コーシー・シュワルツの不等式の質問一覧

教えてください… 普通に平方の差をとっても答えにたどり着けませんでした

2 4 2. むネッが実数のとき, 不舌葉 7が1/22史ja|Zz の1 が成り立つこi を証明せよ。また. 等号が成り立つのはどのようなときか [基岐阜悪学園大)

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黄色の矢印で書いた部分なのですが、ax + by になるまでの計算式を教えてくださる方いましたらお願いします🤲

PR 実数々ol27 およびの靖計寺 @22 値を求めよ。 0を原点とする。 %?+y*三1 を満たすァ, ッに交( OP=(%,。の) とし, の2上が=2 を満たす 2, 6 に対して 0Q=(Z, の) とする。 OP, 0Q のなす角をの (0'ミ9ミ180?) とすると OP・0Q=IOPIOGIcos9 よおのWe の十リ1X/ 2 Xcosのー1ミcos 9ミ1 であるから -ア2 sgx十のりミ2 ゆえに x+がy の最大値は /2, 最小値は2 列解| コーシー・シュワルツの不等式から (Z2十6)(x?十の=(Zz十6y)7 2て 2800TW/ ゆえにー72 ミsgx十0yミ72 等号が成り立つのは gy三0x のときである。 oo ie gz十のy の最大値は / 2 , 最小値は 72

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数学高校生 7年弱前

等号が成り立つときの求め方教えてください🙇

ーー eeeee ようなときか。の=(grエがり" 1 野本事項回是27 不得式の証明本数* =0 の利肌等号が成り立立つのはどの次の不等式を証明せよ。また, ②⑫ (が) D(1) **ー6xy填10y*=4yー4 指針- 2乗の項が多く現れる。このようなときは, (左辺)一 (aa) を和形し次のことを利用するのが基本方針。 EC 等号が成り立つのは 4ニー0 のとき。 K )了0 。等が成り立つのは 4ニがー0 のとき。 | EE硬3 (1) (2一6xy寺10") 一(4yー$ ニー6y填10一494 ニ(z2ー6yx二(3 ー(3y)"十10一4yす4 (メー3y)*二アー4ッ4 =ツー39の年Oテの"テ0 ゆえにダー6xy二10y"=4ャー4 等号が成り立つのはァー3yニ0 かつッー2ニ0 すなわち 6,ッー2のときである。 (@⑦ (Z+のG+のー(Zのがニ(Zのの上の2二がy)ー(r二2g0xy寺がめ較 =”ー2gpry十がxr*ー(oyーの) 三0 ゆえに (<+め(GeTyり=(が| 等号が成り立つのは gyニ6r のときである。目して整理するいて平方完成について平方完成。 <Gー3y)"テ0, (yー2)テ0 区りつのは | 4ーゼ=0 のとき。/ コーシー・シュワルツの不等式次の不等式が成り立つ。式の後の( ) 内は等号成立のとき [そのときに限る] である。 ③④ (〆+のG+y9ミ(ex) (=が) つ (e+どの(G+アキるのミ(ex寺6y和cz)* (の=な6zニcr=o) 2

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数学高校生約7年前