ケの解き方を教えて欲しいです。 また、三角関係の合成のとき、2θのときのやり方が分からないので、そこもお願いいたします。

(1) 関数 f(6)=2√3 sin @cos02sin'0+2 がある。 であるから sin 20 ある。 cos 20 = ケ 0 T f(0) = √ エア sin 20 + cos20+オ] T 2 4 II ア 2 sin Acose 1-03₂ と変形できる。これより, f(8) の最大値は の解答群 40, T カ2 sin 20+ 1 [⑤] A 2 sin³0 また, OSISTにおける方程式 f(0)=1の解をすべて求めると ①範囲を求める 5 6, TE 岩 キ3 [+ 6 クストである。 ② π 12 オ 5 5 6 12 π, π 10 +5 5 12 (os (0 + 6) f(0) = 55 π, = 2 (sin ケリで Ha

数学の問題を解きました。答えはあっていますが、記述の添削をお願いしたいです。自分では満点回答だろうと思っていますが、不備があればぜひ指摘していただきたいです。他にも字やグラフの癖等で少しでも減点される可能性がある部分があればぜひ指摘していただきたいです。よろしくお願いします。

折れ線関数の最大・最小 ■ 関数f(x)=|x-a+2|-2|x-a-1|+ 1 について 次の問 いに答えよ、ただし, aは定数とする、 (1) a=1のときの関数f(x)のグラフをかけ、 (2) 関数y=f(x) 0≦x≦3の範囲での最小値m (a) を a を用 いて表せ、 岩 1 栗 [山口大 ]

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

21〜24分からないので教えて欲しいです 回答のとこで 2枚目「？？」が付いているところがなぜこのように変形できるのかわかりません 3枚目 なぜOP分のOQがKと等しいのか分かりません

(3) △OAB において, 辺 OA の中点を C, 辺OB を 5:4 に内分する点をD, 辺AB を 1:2に内分する点をEとする。 さらに, 直線BCと直線 DE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 このとき である。 OF = OP = OQ OP = 14 15 18 21 23 -OA + OQ (BOP 17 A 19 22 24 • at ofe 4k (5 16 15 -OA+ 785² (5 OB 18 T 20 03-1- OBA C PH B ① OP= E 0 P 65 OB

⑵がわかりません。赤色の線を引いたところのようになるところがわからないです。

312 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 (1) y=-sinx+cosx (0≦x<2π) *(2) y=V6 sinx−V2cosx (0≤x<2z) (3) y=sinx+, 3 cos x (0≤x≤π)

なぜa=-1の時に解なしになるのかわかりません どなたか教えてください

1 15 文字を含む不等式 解 不等式 x(x-a+1)<αの解を求めよ。 x²-(a-1)x-a<05 (x-a)(x+1)<0 a>-1のとき 0人(a=-1のとき (x+1)^<0 となり (x+1)2 ≧0 だから 解なし アドバイス ax -1<x<a 数 1 2次関数 19 融 a<-1のとき 〈岩手大〉 a - 1 x a<x<-1

(1)で1つも同じ数がない場合の数を求めてこの問題を解こうと思ったのですが、解答は12P5になっていて、並べるわけでもないのに12C5では無い理由がわかりません。 あと(2)もわかりません。教えてください。

121 1から12までの自然数が1つずつ書かれた12個の玉が入っている袋が ある。 ｢この袋の中から無作為に玉を1個取り出し, その玉に書かれている自 然数を記録してから袋の中に戻す」 という操作を5回繰り返すとき, 次の問い 答え 記録された5つの数の中に, 少なくとも2つ同じ数がある確率は, 60% よ りも大きいかどうか, 判定せよ。 (2) 記録された5つの数の中に, 少なくとも3つ同じ数がある確率を求めよ。 [11 岩手大 〕

これって合同式で示しても良いですか？

[A]岩手大学, [B] 大分大学|☆☆各10分 文化芸術大学 首都大学 (8) 農 (1) nを3で割った余りが1ならば2を3で割った余りは1である. (2)nが3の倍数であることはnが3の倍数であるための必要十分条件で ある. 2 [A] 自然数nに関する次の命題を証明せよ。

なぜこの解説は10C2 にならないのですか？？

オ 神武景気→岩戸景気→オリンピック景気→いざなぎ景気 ル景気 (5)a+b+c=10を満たす自然数a,b,cは( ⑤組ある。 ア 28 イ 30 32 ウ エ 36 才 40 縦2cm, 横3cm, 高さ5cmの直方体を同じ向きに隙間なく積

丸している部分がなぜそうなるのか教えてください

内分する点 Sとする。 基本66 上」にもある (PQ, PRを で,「点S あるから =1, い。 3:1に を3点 き,線 稲田大] 四面体OABCにおいて, OA=AB, BC=OC, OALBC とするとき､次のこと 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 を証明せよ。 00000 (1) OBLAC (浜松医大 ] 例題 68 直線(線分)の垂直 OA=4,OB=6, OC とする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC=06⋅(c-a)=0 b·c=a·b 29 参照] のように、内積を利用してベクトル化することが有効である。 よって, OA=AB, BC=0Cから5c=a・b を導く。 ......... (2)等式の証明 ここでは (左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 ゆえに A, OB=1,OC=c とする。 (1) OA=AB 5 よって よって (2) OA²+BC" = OB²+ AC² →(内積)=0 [例題 30 参照], 線分の長さの平方→ABAB例題 =15-a |a|=|-20・6+\ap ゆえに ①②から 161²=2a-6 よって 同様に,BC=OC から |OA| = |AB|² = |BC|=|OC|子 161²=26.c って DB = 0, AC = 0 であるから したがって OB⊥AC (2) OABCから OA BC=0 OALBC à (c-6)=0 a∙b=b.c 3 ・(-a) = 0 すなわち OB･AC=0 SOBLAC a A ゆえに これと ③ より accであるから OA2+BC2(OB'+AC) 87-9-10 C b BEAT JUEGT DAX à•c=a•b CHA 基本29.30 (1) 別解 (p.486 補足事項 の例 参照) 0 =|0A|+|BC|-|OB-JAC にーーーー = lal²+|c²-26•c+|b1³² − | 6³² −|c³²+2à·c−laf=0 したがって OA2+BC2=OB2 + AC2 A----- 0A9=0A94 B (1) BC と AD も垂直であることを示せ。 (②2) 四面体 ABCD は正四面体であることを示せ。 485 M C 2章 9 (右) 位置ベクトル、ベクトルと図形 辺OBの中点をMとすると OA=AB から AM LOB OCBC から CM⊥OB よって OB⊥ (平面 ACM) AC は平面 ACM 上にあるか 5 OBLAC 一部 =1c1²-26-c+161²2 [ 四面体 ABCD を考える。 △ABCと△ABD は正三角形であり, AC と BD とは 968 垂直である。 [岩手大]