Question

あ

⑵がわかりません。赤色の線を引いたところのようになるところがわからないです。

312 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。
(1) y=-sinx+cosx
(0≦x<2π)
*(2) y=V6 sinx−V2cosx
(0≤x<2z)
(3) y=sinx+, 3 cos x
(0≤x≤π)

(2) √√6 sinx-√2 cos x = 2√2 sin(x-7)
よってy=2√ sin(x-2 0 )
π
π
0≦x<2のとき, -fox-qく岩えて であるから -1ssin (x-mo) 1
(*-
よって
-2√/2 ≤ y ≤2√2
π
sinlr-- =1のとき
π
5
sin(x-7)=
|=-1のとき x=12/
X= π
2
5
よって,この関数はx= ™ で最大値 2√2 をとり,x=1/30 で最小値-2√2 をとる。

Answer 1

こた

いったん(x-π/6) = Xと置いてみたらどうでしょうか。
sinX=1 のとき、X = π/2 すなわち x-π/6 = π/2
よって、x = π/2 - π/6 = π/3となります。
-1のときも同様にして計算できます。