塾のテキストの問題とその解説をルーズリーフに写したものなのですが、この問題の(2)が全然理解できていません。 主に赤で書いてるところなのですが、まずなぜm≧4という必要があるのかが分かりませんし、赤矢印で差してるシグマの範囲が2mからmに変化する原理というか理由がすごく曖昧... 続きを読む

1.3 第 数列{a} (n=1, 2, 3, ...) の初項から第n項までの和をSとするとき, 1 Sn=1/2(-2)"+30n -1 (n=1, 2, 3, ...) 3 であるとする. (1) 一般項 a を求めよ. 2m (2) を4以上の整数とするとき, Σkan|を求めよ. k=1 164

練習2と3のやり方を教えてください

合」の の性質 を学 有理数全体の集合をQとする。 次の□に適する記号∈またはキを 練習 入れよ。 (1) 4Q (2) - Q 2 3 ☐ (3) √2 Q 集合は,{}を用いて表す。 表し方には次の2通りの方法がある。 要素を書き並べる方法 2 要素の満たす条件を書く方法 例 要素を書き並べて表す方法 書きならべれるやつは全部書く 2 t 準備 集合 数が多いときは (3) 自然数全体の集合 N は ....} 補足(2)(3) のように, 要素の個数が多い場合や要素が無限にある場合に は,規則性が明らかならば、省略記号･･････ を用いて表すことがある。 (1) 18 の正の約数全体の集合 Aは A = {1, 2, 3,6,9,18} (2)20 以下の正の偶数全体の集合BはB={2,4,6,, 20} ... 74 N= {1, 2, 3, 終書き最後に 数字をかく 10 例 要素の満たす条件を書いて表す方法 の 3 例2の集合A, B は, それぞれ次のようにも表される。 (1)A={x|x は 18 の正の約数 } (2)B={2n|nは10以下の自然数} 終 15 5 例3 (1) では,Aは, { } の中の縦線 | の右にある条件「xは18の正 の約数」を満たすx全体の集合であることを表している。 例3 (2) では, 2nのnに 1, 2, 3, ······, 10 を代入して得られる数が Bの各要素であることを表している。 目標 練習 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。 2 (1)20の正の約数全体の集合 A (2)B={x|xは10以下の正の奇数 } (3) C={2n+1|n= 0, 1,2,3, ......} 20 深める 練習例3 を参考にして,正で20以下である3の倍数全体の集合 3 A={3,6,9,12,15,18} を、 要素の満たす条件を書いて表す方法 25 で2通りに表せ。

慣習として 2πnより2nπ が多いとあるが習慣がわからないです。数学の習慣とは何ですか、学校で教えてもらえないのでよくわかりませんnは媒介変数だし、弧度法に直す前は360°×nをそのまま記号にしたら2πnなのでそのまま使えば良いのになぜか教えていただければ幸いです。 追... 続きを読む

練習1、全て分からないです。もう一度途中からやり直すべきでしょうか、？ やり方等あれば教えてください🙇‍♀️ また、赤い枠で囲っている部分、なぜ( )がつくのですか。、

場合分けをして絶対値記号をはずすことで, 絶対値を含む方程式・不 等式を解いてみよう。 例題 1 次の方程式、不等式を解け。 解答 (1)|x-4|=3x (2)|x-4|3x (1) [1] x4≧0 すなわちx≧4のとき 方程式は4=3x よって x=-2 これは, x≧4 を満たさない。 方程式は [2] x-40 すなわち x4 のとき 42=4 (x-4)=3x よって x=1 これは, x4 を満たす。 [1], [2] から, 求める解は x=1 (2) [1] x≧4 のとき 2 不等式は x-4≦3x よって x-2 これと x≧4 との共通範囲はx≧4 ① [2] x < 4 のとき -+43x 不等式は(x-4) ≦3xハミマ よって x≧1 これと x<4との共通 範囲は 1≦x<4 ......(2) 4 X 求める解は、 ①と② を合わせた範囲で x1 【?】 (2) 最後に ①と②の共通範囲ではなく①と②を合わせた範囲を 考えたのはなぜだろうか。 練習 次の方程式, 不等式を解け。 (Y) | x-3|=2x (2) [x+1]<5r (3)|2.x-1|≧x+4 練習 前ページ例題9を, 場合分けをして絶対値記号をはずして解け。 2

(2)の【2】の不等式がなぜ符号の向きが変わっているのか、解いてみてもよく分かりません。独学です。教えてください🙏

場合分けをして絶対値記号をはずすことで, 絶対値を含む方程式・不 挙式を解いてみよう。 列題 1 次の方程式、不等式を解け。 答 (1)|x-4|=3.x (2)|x-4|≦3x (1) [1] x-4≧0 すなわち x≧4のとき 方程式はx-4=3x よって x=-2 これは,x≧4 を満たさない。 [2] x-4<0 すなわち x <4のとき 方程式は(x-4)=3x よって x=1 これは,x<4 を満たす。 [1], [2] から, 求める解は x=1 (2) [1] x4 のとき 不等式は x-4≦3x よって x≧-2 ① これと x≧4 との共通範囲はx≧4 [2] x<4のとき -x+453x リオミー 不等式は(x-4)≦3x.ハミマ よって x≧1 これと x<4 との共通 範囲は 1≦x<4 ② 求める解は、 ①と② を合わせた範囲で x≥1 (2) 最後に,①と②の共通範囲ではなく ①と②を合わせた範囲 考えたのはなぜだろうか。 次の方程式、不等式を解け。 (1)|x-3|=2x (2) [x+1]<5r (3) 2x-1|≧x+4 前ページ例題 9 を, 場合分けをして絶対値記号をはずして解け。

xが2以下のときで、左辺はマイナスつけてるのになんで右辺にもxあるのにマイナスつけてないんですか？

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 (1)|x-2|=32 (1) x-21=3x (2) x-1|+|x-2|=x ① 指針 141={ 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (4≧0 のとき) -A ( A < 0 のとき) であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A=0, すなわち,||内の式 =0の値である。 (2) (1)x2≧0とx-2<0, すなわち x x≧2とx<2 の場合に分ける。 x-1< (2) 2つの絶対値記号内の式x-1.x-2が 0 となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから, x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズームUPも参照)。 (1)[1] (1) [1] x2 のとき, 方程式は x-2=3x これを解いて x=-1 答 ない。 [2] x<2のとき, 方程式は 重 x=-1は x≧2を満たさ 不 t -(x-2)=3x< 1 これを解いてx= x= は x<2を満たす。 2 2 [1], [2] から, 求める解は x=

64について⑴です ノートのように図書いたら解けなくなりましたなぜでしょうか

t 1 364 3/27 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 基本 例題 65 角の二等分線と比の利用 ののののの △ABCの∠C, ∠Bの二等分線がAB, AC と交わる点をそれぞれD,E (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて, ∠Aおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれ D, E とする。 線分DEの とする。 DE BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比内分 外角の二等分線による線分比→外分 右の図で、いずれも BP: PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD DC=AB: AC AB: AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 D p.361 基本事項 2 CHART & SOLUTION 平面図形の証明問題 条件と結論を明確にする 「角の二等分線」 と 「平行線」 に関する条件が与えられている。 そして,示すべき結論は「辺の長さが等しい」ことである。 条件 から結論を示すために、 「三角形の角の二等分線と比(定理1)」 と 「平行線と線分の比」 を利用して, AB, ACを含む比を考える。 解答 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから 直線 BE は ∠Bの二等分線であるから AD: DB=CA CB ...... ⓘ AE: EC-BA: BC ····· ② p.361 基本事項 21 ① 一方, DE / BC であるから AD AB: AC=36 ①③から E: EC••••• ③ (2) B C BDDC=1:2から BD:BC=1:1 ②④から (3) (2) 点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB: AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 2+1 また, 点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE =1+3=4 ← AB AC 4:2 問題文の ② 与えられた条 辺や角、平行な DC E837 補助線を引く。 四角で囲んだ用語・記号 をあげ、その中から結論を れなのかを考える。 そして PRACTICE 64° (1) AB=8,BC=3, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の BC と交わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC = 5, CA=3, AB=7 とする。 ∠Aおよびそ 分線が直線BC と交わる点をそれぞれ D, E とするとき, 線分 DE の長 (2) 埼玉大 13/ Sin20=2sino cos 212 3. 4/2 Los = (+C050 3-212 6 9 ・Dは、BCを外分。 MB:AC=BD:CD A Cos30 = - 30030 + 400530 = (030(-3+410540) = = = 2² (317) AB:AC=BD:DC AKBD=ABC 12 1個 BOCA 6

266について教えてください！ 私はこのグラフは未完成のように感じます。 具体的には模範解答のグラフにプラスして、赤線が必要だと思います。 なぜ必要ないのでしょうか？

3 □ 266 関数 y= |x-2|+|x-4| のグラフを (i) x < 2 (ii) 2≦x< 4 の3つの場合に分けて考えることによってかけ。 例題 絶対値記号を含む関数のグラフ (iii) 4≤ x 17 r2-4|rl+3のグラフをかけ p.1192

なぜ積分区間を表すから等号は両方に必要なのですか？

パープレキシティに質問したら三角関数の一般解に書く+2nπの任意の整数nは変数の定義から抽象的に、「集合から値をとる文字記号」を変数と定義する立場に立っている。 記号からわかるようにn∈Z 「任意の整数 n」は、整数集合 から値をとる記号なので、変数と呼べるので、定数は振... 続きを読む