Question

sa mj01

(2)の【2】の不等式がなぜ符号の向きが変わっているのか、解いてみてもよく分かりません。独学です。教えてください🙏

場合分けをして絶対値記号をはずすことで, 絶対値を含む方程式・不
挙式を解いてみよう。
列題
1 次の方程式、不等式を解け。
答
(1)|x-4|=3.x
(2)|x-4|≦3x
(1) [1] x-4≧0 すなわち x≧4のとき
方程式はx-4=3x
よって
x=-2
これは,x≧4 を満たさない。
[2] x-4<0 すなわち x <4のとき
方程式は(x-4)=3x
よって x=1
これは,x<4 を満たす。
[1], [2] から, 求める解は
x=1
(2) [1] x4 のとき
不等式は
x-4≦3x
よって
x≧-2
①
これと x≧4 との共通範囲はx≧4
[2] x<4のとき
-x+453x
リオミー
不等式は(x-4)≦3x.ハミマ
よって
x≧1
これと x<4 との共通
範囲は 1≦x<4
②
求める解は、 ①と② を合わせた範囲で
x≥1
(2) 最後に,①と②の共通範囲ではなく ①と②を合わせた範囲
考えたのはなぜだろうか。
次の方程式、不等式を解け。
(1)|x-3|=2x
(2) [x+1]<5r
(3) 2x-1|≧x+4
前ページ例題 9 を, 場合分けをして絶対値記号をはずして解け。

Answer 1

悠

1≦Xは、X≧1と同じ意味なので安心してください。特に理由は無いと思います

sa mj01

回答が違うように思えるのですが、、

悠

3行目で、両辺をマイナス1で割っていますよね？両辺をマイナス1で割る時には等号の向きが変わるんですよ！1と3だと3が大きいけど-1と-3だと-1の方が大きいみたいなイメージです！

sa mj01

うわぁ！！思い出しました！！マイナスで割ると不等号の向きが変わるのでしたね！！納得です

悠

よかったです！多分？新高一の同学年だと思うのて一緒に頑張りましょう！