勇信 問政とその計算
係数 (の) は6の式で表さ
関数 /(x) が与えられたとき, *ニ6 における微分
の還Gぐは3 科分係到をもっと一服的に考えてのぶっ
加 痛遇
関数 /(%)三タ』 の ィ二2 における微分係数(<) は。次のようになる。
7が(の用82 "デ ① で i78 ページ例 3⑫)
たとえば, 微分係数 (3) を求めるには, ① に 2三3 を代入すればよい。
プ(⑬)デ2.3テ6
①⑩ において, Z の値を定める と, それに対応して (@) の値がただ
io 1つ定まる。すなわち, Z を変数とみると, (6) は6の関数である。
一般に, 関数 7(x) において, >のとる各値?に対して微分係数 ア(@)
を対応させると, をの関数が得られる。 このようにして得られる新しい
関数を, もとの関数 7(y) の 導関数 といい, げ'(x) で表す。
たとえば, 関数 /(z) ニタ"の導関数は 7(z) 2z である。
is 関数 /(ヶ) の導関数 () は, 次の式で求められる。
im st)これの
ヵつ0
プ(z)ニ
上の式において, んはぇの変化量を表している。ヵを xの増分 とい
い,関数 y=(ヶ) の変化量 (x+のー7(x) を yの増分 という。ァ*
20 の増分。ッの増分を, それぞれ 4x, 4y で表すことがある。この記号
を用いると げ@)=Hm 2 = Hm キクリーニカゃ)
なき ルつ0 26
(注意) 2 はギリシャ文字で,「デルタ」と読む。
