っ 最大公約到と最小公倍数
42 最大公約数が 6, 最小公倍数が 144 である 2 つの正の整数の組
/ をすべて求めよ。
』
じ2 表める 2 つの正の整数を の, (の1 た導
最大公約角が 6 であるから, 互いに素な 〆。が (〆Z ミの) を
用いて
2三 69? のニニGO全国boosos ①
と表すことができる。
このとき, 6 6の最小公倍数 144 は, 〆。どの, 最大公約数 6 を用
の り誠 0W*っ
144 三 6のの
ょよって のの 24
これを満たす互いに素であるの と/ の組は
ダー1 の3 2と2 4と6は
の 三24, の=8 互いに素ではない
したがって, 求める 2 つの正の整数の組は 9 ょり
18 と 48 RI
6と144,