cos2θの微分の仕方は cos2θ＝(cos2θ)︎︎ ︎︎ ︎︎'(2θ)'のやり方で合ってますか？

線を引いたとこの意味が分かりません。教えて頂きたいです。

8 無理数の計算(数値代入) りた これ 15-1 点になりませせん。 のとき,°+2の値を求めよ。 O = 2 15-1 のとき,2.2°+5.z"+3.c-2の値を求めよ. (2) x= 2 (2) を与えられた形のまま式に代入すると,計算がタイヘンです。 そこで,ひと工夫します。それは,代入する数値を解にもつ2次 方程式を利用して,次数を下げることです。 精|講 解答 (1) エ= 15-1 より 2c+1=/5 「が消えるように 2 変形する 両辺を平方して, 4.z°+4.r+1=5 ; +ェ=1 注の値を直接+ェに代入してもよいですが,そのときは、 +ェ=ェ(ェ+1) として代入すると, 計算がラクになります。 第1章

これのいい覚え方って何かありますか？

累乗根の性質 a>0, b>0 で, m, n, pは正の整数とする。 1aVb =ab 2- Va b a 3(Va)"="a" 6 m Vb u 4 マ 5 4 m/n ; a np u ニ mn a ミ a' amp

例題50: 赤戦のところがわかりません。大小を比較するために比をとるとありますがなぜこれになるのかがわかりません。教えてください🙇🏻

10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。 ただし、 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 率 P. の最大 例題 回目で終わる確率を P, とするとき 3 とし、カ D P,を求めよ。 (2) Paが最大となるnを求めよ。 [類名古屋市大) 基本 45,47 OLUTION CHART O PnキL をとり, 1との大小を比べる 確率の大小比較 比- Pが最大となるnの値を求めるには, Pa+1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Paが負の値をとらないことと, P,がnの累乗を含む式で表 Pa Pa+1 をとり、1との大小を比べるとよい。 P。 されることから,比 解答 n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Pa+1 を引き、n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから {(n+1)-1}{(n+) ニ 2 2 Pa=aー-Calo)l10) (n-1)(n-2)(4 )(n23) 10 (カ+1)-3/1 \3 Paのnの代 にn+1とおいた 5 n(n-1)/4\カー2/ 2 れ-3 Pa+1 P。 2 4n 三 5(n-2) Pa+1>1 とすると Pa 4n >1 5(n-2) これを解くと 5(n-2)>0 で 不等号の向き すなわち 4n>5(n-2) n<10 ない。 -1 とすると n=10 上ュ+1 P。 SAR P,の大きさを で表すと L<1 とすると n>10 Pn よって, 3<nS9 のとき のとき Pn<Pn+1, 最大 Pn= Pn+1, P> Pn+1 n=10 増加 11Sn のとき ゆえに Ps< P&<……<P。<P:o=Piu, P1o=Pu>Piz>… したがって, Paが最大となるnの値は 34 9 101 n=10, 11 PRACTICE…505 さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。 n回目で をPaとするとき, 次の問いに答えよ。 ただし, ně3 とする。 (1) Paを求めよ。 (2) Paが最大となるnを求めよ。

cosθとcos^2θとcos2θ、 sinθとsin^2θとsin2θ それぞれ同じものなのでしょうか？

ポイント: * sin0 → sin'0 Cos 20 だから * Cos0 =→ cos'0 Cos 20 (asin0+bcos0)? ー sin20, cos20の式

場合の数・円順列の問題です。 Q.子供が4人、両親の2人、合わせて6人の並び方を考えます。このとき、両親が向かい合うような並び方は？ このとき、両親を固定し、子供の並び方だけを考て4!＝24通りとなりますが、 なぜ、父と母の並び方を逆にした時のこと(要は×2!をしないの... 続きを読む

かつ　または　の否定の問題で、 「Xは0より大きいかつYは0より大きい」の否定が 「Xは0より大きいかつYは0より大きい」のバーではいけないのですか？わざわざド・モルガンの法則の 「または」に直す理由がわからないです🥲🥲 教えてください🙏🏻🙏🏻

Check 合東さ 例題 154 条件の否定 次の条件の否定を述べよ。 ただし, a, 0, Ci X, yは実数とすっ (2) x>0 かつ y>0 (4)整数 m, n はともに奇数 (3) x=-2 または x=D2 (6) a=b=c=0 (5) x<3 または x26 音え方 (4) 整数m, nはともに奇数→整数 m が奇数 かつ 整数nが奇数 (6) a=b=c=0 は, a=0 かつ b=0 かつ c=0 である。 かかつqかつr →かまたは q または r (1)「1<x<3」は, 「x21 かつx<3」のことであるか ら,否定は, 「xく1 または x23」 解答 等号の有無に注 (2) 「x<0 または y冬0」

解説の言いたいことはわかるのですが、問題文を読んでもしっくりきません。cを先に決めるのと後で決めるとでは何が違うのかわかりやすく教えていただけませんでしょうか？🙇‍♂️

第1章 問 題 EX.2-9 コース ○ レベル☆☆ ヒント p.87 解答 p.178 ガ=ェー4z+6, g(z) = -ェ+2ax+2a-6とするとき, 次の(1), (2)が成り 立つような実数aの値の範囲をそれぞれ求めよ. (1) 任意の実数値zに対して, ェの値に応じて適当な実数cをとると、 g(x)<c<f(z) が成り立つ。 (2) 任意の実数値zに対して, g(x) <c< f(x)が成り立つような,zに無関係 な定数cがとれる。 何がちがう? EX.2-9 まず。 =(x)=r-4r+6 y= g(x)= -+2ar+2a-6 とおく。 の, 2のグラフは、 それぞれ下に凸,上に凸な放物線であるから、 1) 任意の実数値ェに対して、これに応じて、 g(r)<c<(x)となる実数cが存在するのは, ①. 2のグラフが、右図のように共有点をもたないときであ O る。 の, 2からgを消去すると。 ェー(a+2)x+6-a=0 これが実数解をもたないことから、 判別式 =(a+2)-4(6-a)<0 -10<a<2 (2) 定数cがェに無関係に定まるには、①のグラフの頂 点が、右図のように②のグラフの頂点の上側にあること が必要十分である。 よって、D,2から頂点のy座標を求めて、 の 2>a'+2a-6 -4くaく2 V4

極限の基礎的問題の採点をお願いします。 ミスがあれば訂正もしくはヒント等お願いします。

○-3 より O lim 2ペ-3ん lim 2ん-3 I+0 ニ トう +- ん t Date 2(+3+ん) 4 2ナ+2 より 2 ② lim ん J+3ん - ん 3ん 3 3 ③lim (26ーチル)ミlim 2w(1-売)- れ>o Iim (7ペー3~)、 lim -3ん(-票+1) =-0 ガー 2ん 2 ⑤ lim (R+2m-ん)3Dlim んeo + 2n tん 1+ 2ん ⑥ lim (応 t入tl Wールナ1)= lim 画 レラ th 」ールナ1 2 = lim

三角比、三角関数の位相をずらす に関しての質問です。私はsinとcosの波を使って導いています。 ただ、波を使って導く方法でやると、例外が見つかりました。cos(90-x)とsin(180-x)です。cos(90-x)はsinxが正しいのですが、-sinxになってしまい、s... 続きを読む