f'(x)≧0が常に成り立つのは、実数解を一つだけ持つか、実数解を持たないとき、とはどういうことですか？

10- 0 Jei 重要例題 142 笑 ★★ 極値を もつ条件 定数αの値の範囲をそれぞれ定めよ。 142 関数 f(x)=x+ax'+2x+3 が次の条件を満たすよ (1) 極値をもつ。 ポイント1 3 次関数 f(x) が極値をもつ (2)常に単調に増加する。 563 次の条件 *(1) 関数 f (2)関数 ⇔f'(x) の符号が変わるxの値がある。 ⇔ 2次方程式f'(x) =0 が異なる2つの実数解を 564 関数 f ポイント2 3 次関数 f(x) が常に単調に増加する。 ⇔f'(x)≧0 が常に成り立つ。 2次式 ax2+bx+c (a≠0) について, うに定 常に ax2+bx+c≧0⇔a>0 かつD=62-4ac≦| 565 関数 x=4`

問題文の理屈がそもそも理解出来ていません。 そこも含めて解説お願いしたいです

1/23. 数直線上の座標が2の点から出発し, 1個のさいころを投げて, 3の倍数の目 が出たら +3. それ以外の目が出たら-1だけ進む動点Pがある さいころを 3回投げるとき、3の倍数の目が出る回数をX,点Pの座標をY として 次の 問いに答えよ。 □ (1) Xの確率分布。平均E(X), 分散 V(X), 標準偏差 o (X) を求めよ。 □(2) Yの平均E(Y), 分散 V (Y), 標準偏差 (Y) を求めよ。 例題 17 ▶p.565

至急お願いします。 この問題を解く時、最大値Xが9.8.7の時に場合分けするのですが、例えばX＝9と場合わけした時、9を引く確率をかけていないのは何故ですか？？

□5 ★★ 1から9までの整数が1つずつ書かれたカードが9枚ある。この中から のカードを無作為に取り出して得られる7つの整数のうちの最大のものをX とする。Xの期待値を求めよ。

全体的に教えてほしいです

16 [滋賀大] 1から9までの整数が1つずつ書かれた9枚のカードから, 6枚のカードを同時に抜き出 すという試行について,次の問いに答えよ。 必要であれば正規分布表を利用してよい。 (1) 抜き出された6枚のカードに書かれた整数のうち最小のものを X とする。 Xの期待 値と標準偏差を求めよ。 (2) 抜き出された6枚のカードに書かれた整数のうち最小のものが1であるという事象を Aとする。この試行を200回繰り返すとき, 事象A の起こる回数が125回以下である 確率を,正規分布による近似を用いて求めよ。

-8↑a+7↑bに揃えたかったのですが、これはこの後どう解いたら良いのでしょうか！！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

ex(0) OABにおいて、辺OAを5:2に内分する点をC 5:3に内分する点をDとする。△OABの重心をGをするとき C.G.Dは一直線上にあることを証明せよ。 → OA = a 00=1 OB=8とする 00 = 2 2 OG = a+b 品 CG = OQ - Oc +4. 3 00:00-00より、 5 7 a 音字 = 3 a 5 ⑤ b D G6 8a+781 A ①x2121.cQ=-82+78 ②×5656CD=400+35-0 21 5 co² = 5(-80-77) =5. ①x5 (3) B

【数I】 255番の（1）の問題で、Sx=√32をどうやって5.6565...になるのか分かりません、 （矢印で？が付いているところです） 教えて頂きたいです🙇‍♀️

教p.178 問1 253 次の表は、5人の国語のテストの得点である。 それぞれの得点の偏差を求めよ。 (1) AD BC A D E C B 得点 75 79 86 77 83 5人の得点の平均値は -A se 5 -(75+79+86+77+83) = = 80 (点) となり、得点の偏差は次の表のようになる。 = A B C D E 得点 75 79 86 77 83 偏差 -5 -1 6 -3 3 教p.180 問2 DECORA 254 253 において、5人の国語のテストの得点の分 散 s2, 標準偏差s を求めよ。 MARJ }-{(−5)² + (−1)² +6² + (−3)² +3²} 5 したがって CHIAFLON x 400 × 80 = 16 s=√16=4 (点) 教p.180 #問3/ EVS = DA==ÃO 255 次の表は,生徒A,B2人の5回の理科のテ ストの得点である。 FEA 1 2 3 4 5 Aの得点 68 64 52 56 60 Bの得点 62 64 60 56 58 (1) Aの得点の分散 Sx2, 標準偏差 sx を求めよ。 ただし, Sx は小数第3位を四捨五入して求め よ。 なお, 電卓などを用いてもよい｡ 248 Aの5回の得点の平均値は 011 5 60 (点) となり, Aの得点の偏差は, 次の表のようになる。 回 1 2 3 4 5 Aの得点 68 64 52 56 60 Aの偏差 8 4 -8-4 0 05 Sx (68+64 +52 +56+60) したがって 1 - {8² +4² + (−8)² + (−4)² +0²} T&S 5 1 5 ×160=32 ‚S\= 8A ACAOFRO Sx=√32=5.656･･･≒5.66 (点) JA (0) (2) Bの得点の分散 sy2, 標準偏差 sy を求めよ。 ただし, sy は小数第3位を四捨五入して求め よ。 なお, 電卓などを用いてもよい。 Bの5回の得点の平均値は+8 1 ( 62 + 64 + 60 +56 +58) 5 11/13 5 = 60 (点) となり, Bの得点の偏差は, 次の表のようになる。 1 2 Bの得点 62 64 x 300 したがって 60 Bの偏差 2 4 0 3600 "a81 X 40 = 8 × 300 2 sy² = — - {2²- {2² +4² + 0² + (-4)² + (−2)²} Sy 4 5 56 58nia (S) -4-2 AA 平均館× う人の記録の (14+ Sy=√8=2.828･･･≒ 2.83 (点) 記録 (3) Aの得点とBの得点の散らばりの大きさを比 較して, 分かることを説明せよ。 分散,標準偏差は、ともにAのほうがBよりも 大きいから, Aのほうが得点の散らばりが大きい と考えられる。 の2

この一文についてなんですが、 間違った判決が覆された、ならoverturnedの前に受動態にするためのbe動詞がいると思うんですが、なぜいらないんでしょうか？

DNA testing は 「DNA鑑定」 という意味。 prison は 「刑務所」 という意味。 ⑤⑥⑤ There are now hundreds of people who have had incorrect decisions by judges overturned. 「現在,裁判官による誤った裁決を覆された人は数百人に上る」 hundreds of ... は 「何百もの･･･」 という意味。 incorrect は 「誤った; 間違った」という意味。 overturn は 「…を覆す [破棄する]」 という意味。 have Op.p. は,ここでは「Oをされる」あるいは 「Oをしてもらう」という意味。

1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう？？

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に

154. 記述式の問題で計算の過程において合成を用いるときはこんな感じでも大丈夫ですよね？？

基本例題154 三角関数の合成 00000 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r> 0, -n <a≦とする。 (1) √3 cos 8-sin 0Snie (2) acsin-cos (3) 2 sin 0+3 cos 0 指針 asin0+bcose の変形の手順 (右の図を参照) ① 座標平面上に点P(α, b) をとる。 ② ③ CHART asino+bcoslの変形(合成) 点 長さ OP(=√²+62), なす角α を定める。 1つの式にまとめる。 asin0+bcos0=√a²+b2sin(0+α) 解答 (1) √3 P(-1, √3)とすると cose-sin0=-sin0+√3cost よって (2) P(1,-1) とすると OP=√(-1)2+(√3)=2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は よって √3cose-sino=-sin0+√3cose = 2sin(0+²37) OP=√12+(-1)=2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は TSK sin 0-cos0= √2 sin(0-1) よって (3) P(2,3)とすると (50)ale 21.30 3 √13 OP=√2+2=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると 2 sina= √13 cos a = 2sin0+3cos0=√13sin(0+α) 3 √13 ただし, sina= 点P(α, b) をとって考える cos a= π 2 /13 P(a,b) p.242 基本事項 ① P 2 O 1 ✓a²+6² √3 O ya 1 N √2 yA 0 x P 3 1. √13 22 x x αを具体的に表すことがで きない場合は,左のように 表す。 243 4L 27 三角関数の合成

数A一次不定方程式の問題です。 どこから間違っているか教えてほしいです…🥲🥲🥲 大至急お願いします💦 （答えは1152です） 【追記】 11で割ると8余りを完全に無視していることに気づきましたが、写真二枚目のようにした後にどうしたらいいか分からなくなりました…教えて下さい🙇... 続きを読む

4565で割ると2余り、1で割ると4余り、11で割ると8余るような自然数 のうち、4桁で最小のものを求める。 h=51+2 1-2m+4 h=1|n+f 51+2=7m² +4 58-7m=2 t=6 m= 4 5(1-6)=7(m-4) 1-6=7k l = 7k+6 5 (94+6) +2 = 35k+32 1000 € 35/+32- -35KE-968 k 2 21. k: 28 n = 35-28+32 1012 + 28 8 22 (o o f 21 989 30 1000 32 968 35 ¥28 2090 20 28 3 10 1 2 マク 35968 20 26 F 245 23