この問題に関してです。(1，4)での微分可能性を言えたところで(1，4)での連続性しか言えず[1，4]での連続性は言えていないと思います。したがって平均値の定理を使うには不十分に感じます。なぜこれで良いのでしょうか？

基本例題 (1) f(x)=2√x と区間 [1, 4] について,平均値の定理の式 Desp a<c<bを満たすcの値を求めよ。 平 x 0を正の数α ん で表し, lim 0 を求めよ。 h-+0 (1-6) (2) f(x)=(x>0)のとき, f(a+h) f(a)=hf'(a+0h), 0 <0 <1 を満たす 指針 いずれも定理の式に当てはめて計算を進めればよい。 (1) 平均値の定理 関数f(x) , [a,b] で連続, (a,b) で 微分可能ならば f(b) f(a)=f'(c), a <c<b b-a を満たす実数cが存在する。 まず,f'(x) を求め, 定理の式にa=1, b=4 を代入。 解答 (1) f(x) は区間 (1.4)で微分可能で f'(x)=√x 平均値の定理の式 (4)-(1)=f'(c) を満たすの値は, 4-1 12-1から 3 √c= 9 3 2 C== DO b-a f(c), ゆえに f(b)-f(a) p.291 基本事項 [2] 重要 173 y=f(x) C <平均値の定理を使用するので、 定理が使える条件を断ってい る。 なお、 微分可能連続 であるから、 微分可能性を示 すだけでよい。

x→∞のx/e^x＝0は自明として途中式などで使っても良いのですか？ある過去問題集の途中式で何も断りなく出てきましたので気になりました。抜粋する時に記載し忘れたのかな(？)つまり元の問題文にはおそらく書いてあったのではと思ったのですがどうなのでしょうか？教えていただきたいです🙏

この定積分はKing Propertyを利用して解けますか？ もし解けるなら途中式もお願いしたいです！！

0 L + Hesince asx dx. ttes

分かる方いたらお願いします！

次の方程式を解け。 10glog21 x=2

高校1年生 数学Ⅰ 辞書式配列法 33番の(2)の考え方について教えていただきたいです🙏

考え方 解 この文字列を求める 辞書式に並べるときの順番はアルファベット順である。 (1) ○○○○となる文字列は 4! 個 次に, eah ○○となる文字列は 2! 個 次に, ear ○○となる文字列は earht, earth よって, 文字列 earth は 4! + 2! + 2 = 28 (番目) (2) ○○○○, e○○○○ となる文字列は 4! × 2 = 48 (個) ha ○○○となる文字列は 3!=6 (個) よって,ここまでに 48 +6=54 (個) 並ぶ。 したがって, 55番目の文字列は heart □ 33e, L, 0, s,vの5文字全部を使って辞書式に配列するとき、 次の問に答えよ。 (1) 文字列 loves は何番目か。 (2) 88 番目にあたる文字列を求めよ。 34 5色の絵の具がある。 右の図の5個の部分を、この5色の絵の具 すべてを使って塗り分けたい。 塗り方は何通りあるか。ただし,回転 B E

(d/dx)(y/x)はどう変形できますか？

③めっちゃ考えたんですけど頭混乱してしんだので教えてくださいどなたか𝑳‌𝑶‌𝑽‌𝑬

4 △ABCにおいて,AB=5,BC=√39,CA=2である。 (1) ∠Aの大きさを求めよ。 また. △ABCの面積を求めよ。 (2) ABCの外接円の半径を求めよ｡ (3) ∠Aの二等分線と円の交点のうち,Aと異なる点をDとする。 (i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。 (ii) 線分ADと辺BCの交点をEとするとき, DEの長さを求めよ。 B 1008D A E

tanx＝1/cosxを満たすようなxを与えよ。教えてください！xはラジアンです！

AB＝7 AC＝6 cosA＝1/4である△ABCがあるとき、BC＝8、半径は16√15/15で外接円のCを含まない弧AB上にBD＝4となるDをとる。このときCD＝8である。さらに、Cを含まない弧BDじょうに、弧BEと弧EDの長さが等しくなるような点EをとるとAEの長さの値... 続きを読む

増減の表のどっちも＋、＋ではないんですか？

解の個数, 不等式の証明 A る実 よう 離 の個 (a) =a DESCU 教 p.205 問10 361 x≧0 のとき, 不等式x+54≧27x が成り 立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つ のはどのようなときか｡ f(x)=(x+54)-27x=x-27x+54 とおくと Love x [€] f'(x)=3x-273(x+3)(x-3) よって, x≧0 におけるf(x) の増減表は次のよ -うになる。 f'(x) f(x) 0. (54) 極小 20 《 YA Sa +©©*£â£ +³xS 154 ゆえに, x≧0 のときの f(x) の最小値が f (3)=0 であるから チェー 10-1 x≧0のとき f(x) ≧0 したがって, x≧0 のとき +54≧27x また, 等号が成り立つのは, x=3のときである。 0 3 x 数学Ⅱ 5章 章 微分と積分