Question

めがね

増減の表のどっちも＋、＋ではないんですか？

解の個数, 不等式の証明
A
る実
よう
離
の個
(a)
=a
DESCU
教 p.205 問10
361 x≧0 のとき, 不等式x+54≧27x が成り
立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つ
のはどのようなときか｡
f(x)=(x+54)-27x=x-27x+54
とおくと
Love
x
[€]
f'(x)=3x-273(x+3)(x-3)
よって, x≧0 におけるf(x) の増減表は次のよ
-うになる。
f'(x)
f(x)
0.
(54)
極小
20
《
YA
Sa
+©©*£â£
+³xS
154
ゆえに, x≧0 のときの
f(x) の最小値が f (3)=0
であるから
チェー
10-1
x≧0のとき
f(x) ≧0
したがって, x≧0 のとき
+54≧27x
また, 等号が成り立つのは, x=3のときである。
0 3 x
数学Ⅱ
5章
章
微分と積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MMMM.

増減はf‘(x)の符号の変化を表すので、このようにf’(x)のグラフを大雑把でいいのでイメージすると符号変化が分かりやすいと思います。

めがね

勘違いしてました、ありがとうございます！！