10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。
この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。
(1) 1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合
1回目 2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X,Y とする。
X=1 となる確率は P(X=1)=
また, 確率変数XとYは キ
X = 1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1, Y=2) =
キ
独立である
セ
また, E(X'Y')
の解答群
(1)
ア
に適するものを,次の ①, ② のうちから一つ選べ。
ソ
., Y = 2 となる確率は P(Y=2)=
イ
ケ
このとき, X, XY の期待値 (平均) はそれぞれ E(X) =
ク
2
① 事象 A と事象B は独立
+
である。
オ
コ
カ
サ
X, X+Y の分散はそれぞれ V(X) =
X|||
23
149
P
3/31
3+
(2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合
1回目 2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。
X' = 1 となる事象を A, Y' = 2 となる事象をBとすると,
セである。
である。
(2
独立でない
V(X+Y) = -
14
E(XY) =
に適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
I
ス
ケ
であり,
9 14+
であり,
Tab. E(X)<E(Y)
事象 A と事象 B は従属
11
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