三角関数のグラフです y＝1の時のθの値ってどうしたら分かるんですか？？ 元の式に代入しても上手く値が出せません💦

(3)*y=tan/23 Y Vr 関数の 肌 3 TV in 23 TV また →0 A TU その周期を求め上

この問題の最初の2行の記述は何のためにしているのでしょうか。 教えて下さい🙇‍♀️

2/11 2/19. また, したがって, ①より, 例題 9.2 nを正の整数として, XX (1) 不等式 *** が成り立つ <[√-3²&x<1. (注) '-xdx は半径1の円の面積の 1/12 倍である (右図参照) . - ²(1 + cos20) 40 = 10 + sin 2015 de= 【解答】 (1) y=√x(x>0) について,y'= fdx = [x] が成り立つことを示せ. 1 (2) lim- (1+√2+..+√n) を求めよ. n-0⁰ N√ n 2√x =1. ²}{n√n << 1 + √² + ... + √n < ²?(n+1)√n+1 ･･･ ( 証明終) ->0 だから, x≧0 に おいて単調増加関数である. したがって, k = 0, 1, 2, ... とするとき, k≦x≦k +1に おいて, If(k) Sfid の不等式の準備 k+1 √k < f** ¹√x dx < √k + 1 vk+1 VR (n+1 1+√2+...+√n <√²+¹√x dx. (*) の左側の不等式で,k=0, 1,2,.., n として辺々を加えると, It w sfida- O O ✓y=√1-x² √ktl. Nik Rk+1 2. -y=√x →x 不等式つくる。f(k) Sof(xodx の形に (*) の右側の不等式で,k=0,1,2,… n-1 として遊々を加えると、 S®* √x dx < 1 + √² + + √n. ["*√xdx <1 + √² + + √5 < [√x dx ① ② から, が成り立つ。 ここで, であるから, ③ より, となる. (2) (1) の不等式から, ここで, [²√x dx = 3 x ³) = ²√n, [*"**√x dx = [ {3x³]\"*"* = ²3 (n + 1)√/n +1 }_{n√ñ<1 + √2 +--+ √ñ< }{{n+1\/AFL 2 ²/3 << _-_ _ _ ( 1 + √² + ... + √5) < ² 2(n+1)√√n+1 nvn 3n√n $5a Ra 2(n+1)an+1 mvn) lim- 11-00 であるから, はさみうちの原理により, ・積分と微分のミス、 混合がとにか = lim ² (1 + 1/ ) √/1 + / / / lim_{(1+√2+..+√7)=1/13. 11-400 N√ n (別解) (2) だけならば、 区分求積法の考え方で次のようにできる。 1 + √2 + ... + √n) = 1 lim1 (1+√2+... n-con√n 1 )=lim-Σ. 1-00 n k=1√ n -(√x dx 1/1.0 ++ ...(2) 61

写真の(2)の問題の、赤枠の部分についてですが、 「このとき、極限値が0であるので、1-a²=0」と書かれていますが、1-a²=0のとき、0・xは、lim(x)→∞より、0・∞となり、不定形になってしまうと思うのですが、分子に不定形が出てきても、大丈夫なのでしょうか？

次の式をみたす α bの値を求めよ. a√x2+2x+8+6_3 x-2 (2) lim{vr²-2x+4-(ax+b)}=0 (1) lim →2 x18 →8 △△X √(x-2)² = 00² € 6x= 87 (2) lim√²-2x+4=+∞ だから, 与式が成りたつためには,少なく 与式が0に収束するための最低条件 とも, a>0. このとき X18 =lim x18 lim{vx²-2x+4-(ax+b)} =lim x18 lim x18 = 4 AAA {vx2-2x+4(ax+b)}{vr-2x+4+(ax+b)} √²-2x+4+(ax+b) (1-a²)x²−2(1+ab)x+4−b² √√x²-2x+4+ax+b 与式の左辺=lim となり確かに適する. (1-a²)x-2(1+ ab) +- 4-62 X 2 4 + IC x² この極限値が0になるので, 1-d²=0, a>0 より α=1 このとき, ①式=(1+b=0 b=-1 逆に, α=1,b=-Ⅰ のとき, 3 →∞ √√x²-2x+4+x−1 +a+ b IC 分になるためには 各項が0になる必要がある = 0 [x→+∞ より x>0 と考えてよい ◆吟味

この計算は合っていますか？

COSTL n cosnt = (-1)". ?? cosnt = neost = (-1)" 2 2

この問題の解き方と答えを教えてください

\(3)/1 B Q 1 A VR 1 X 1 C 6 2

すみません、式も合わせて教えてください。

TVR 題 ・A 1. A(1, -1), B(-5, 2) のとき 2AP = BP を満たすx軸上の点Pの座標を求 めよ. 10

数B 青チャート　空間ベクトル 赤いマーカーのところです。 なぜどちらもvで同じで良いのでしょうか？交わる点ですが、長さの割合は等しいのですか？ kとvのように変えるべきなのではないか、と思ってしまいます。 右側の補足見ても何を言っているのかわかりません。理解力なくてすみ... 続きを読む

基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 00000 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OC を 1:3に内分する点をR, 辺ABを1:6に内分する点をSとする。 OA=a, OB=6, OC = 2 とするとき (1) PQ をa, 6,こで表せ。 (2) RS , , で表せ。 (3) 直線PQ と直線RSは交わり その交点をTとするとき, OT を 4, 6,こで 表せ。 [類 岩手大]基本24 0 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS-OR (差による分割) (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に、 解答 ①交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 に沿って考える。 点T は直線PQ, RS 上にあるから, PT=uPQ ( は実数)、 RTRS ( は実数)として OT 4, 6,こで2通りに表し、 係数を比較する。 14 _1 •b + 2 € _ 1/2 à = = = = a + ² b + ² = ē (1) PQ=OQ-OP= 2+1 6a+1.6 1+6 1 c = a + 1 6-1 c b 4 (2) RS OS-OR= (3) 直線PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから PT=uPQ (u !£NM) よって, (1) から 2 OT=OP+uPQ=(1-u)ã+ = {ub + ²/3 uč uc T は直線 RS 上にあるから RT=RS ( は実数) ゆえに, (2) から OT=OR+vRS= vã+vb + — + (1-v) ² 4点0. A, B, C は同じ平面上にないから, ①,②より (1-0)-701-703-(1-0) u= -1/3¹ -15 第1式と第2式から これは第3式を満たす。 よって①から OT=2/3+1/356+1/30 万+ ****** C の断りは重要。 ズーム 空間における交点の位置ベクトルの考え方 UP 空間の場合、 どのように考えればよいのか 思考力 まず, 平面における交点の位置ベクトルについて, 例題 24 (1) では,線分 AD と BCとの交点Pに対し, 点Pは線分 AD上にもBC上にもある と考えてOP を a, ” を用いて2通りに表した。 空間についても同様で、例えば, 例題63 (3) の場合, 点Tは直線PQ上にもRS 上にもある と考える。そして, OTを2通りに表すが、 空間の場合 には,3つのベクトルa, b, c を用いて表すことになる。 補足 PT=uPQ. RT = RS はそれぞれ PT: TQ=u: (1-u), RT: TS=v: (1-v) と同じ意味である。 XX P 空間の場合も断り書きは重要表現 平面の場合, a=0.6=0. axb であるとき, sa+b=s'a+t6⇒ s=s', t=t であるから, 0, 60.ax6である」という断り書きが重要であった。 これは OA=4,OB=6, OC = " とするとき, 空間の場合の断り書 BAD! 空間の場合には、次の性質を利用する。 同じ平面上にない4点 0, A, B, C に対し, OA=a, OB=6, OC=c とするとき, sa+t+uc=sa+to+u'c s=s',t=t', u=u' よって, 空間の場合、 「4点 0, A, B, C が同じ平面上にない」 といった断り書きが 重要となる。 B きを [a = 0, 60, c=0, axb, bxc, exa である」 としたら、間違いである。 なぜなら、 右の図のように, 4点 0, A, B, C を同じ平面上にとることができるからである。 平面, 空間ともに断り書きが重要という点は共通しているが、その断り書きの内容 は異なるので、注意が必要である。 b 0 [補足] OAa. OB=6, OC = c として,もし, 4点O, A, B, C が同じ平面上にある場合、 例えば,cがa, ” を用いて, c=a+2 と表されるとする。 このとき, 2a+35+c=a+6+2c [=3a+56] となり,両辺のd. . この係数が等 しくなくても等式が成り立つことがある。

数Ⅰのデータの分析の⑴、⑶がわかりません！ 赤線で引いてある部分(±3.0)とはどこからでてきたものでしょうか💦💦？ あと、なぜ番号1、番号2の生徒の値を求めるだけで20人の平均値が求められるのか知りたいです‼︎ そしてなぜ平均値が59.0になるのかも知りたいです！ また、... 続きを読む

383 次の表はあるクラス20人の数学のテストの得点xと, 国語のテストの得点 yをまとめたものである。 x,yの平均値をそれぞれx,yで表すとき,次の問 いに答えよ。 SABR □(1)xを求めよ。 □ (2) xの分散 SX2を 求めよ。 □ (3) z=x+y とおく とき の分散 S22 を求めよ。 口 (4) 変量xと変量y の散布図として 生徒番号 x y (x-x)² (y-y)² (x-x)(y-y) 6.0 1 62 63 4.0 9.0 2 56 63 9.0 4.0 : : : 20 63 4.0 平均値 61.0 25.6 中央値 57.5 62.0 57 8 4.0 62.5 VR-6.0 B -4.0 -37.4

ケを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

(注)この科目には,選択問題があります。 第1問 必答問題) (配点30) [1] 次の二つの関数 ① を考える。 f(0) = 2cos0+1, g(0)=3sin0-1 200+1=0 Lese (102 において, f(0)=0 となる0は ア てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ②/①1/1②/12/2 π7 6 RSS CVREMPURZE (2) が 0 <2π の範囲を動くとき, g (6) は0=- PE/2F joi - ≤ TO ≤ 1 エオをとる。 -4 9 (0) 3sing 21 =3×(~) - 11 π WO/CPT COMER TOD -38- イ 米 である。 ア -1 ROW gel+ Tokype(204×10 ) Y-(0'04T0₂), GRØDE KORERESHE49F ん。 -πで最小値 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 当 x<+1 (3) 08<πにおいて, 等式f (9)=g(8) を満たす0をαとする。 X = cosa, Y = sina とおくと 3 キュ がって, tana= チ - ク が成り立つ。 0 <a <πより Y>0 であるから, Y= 4 zx+1=3Y-1 2X=3Y-2 X = {Y-1 である。 X2+Y2=ケ 8 セソ タ 1/4) さらに, tan 2の値を考えると,次の選択肢のうち, αに最も近い値は であることがわかる。 チに当てはまる最も適当なものを次の⑩ ~⑤のうちから一つ選べ。 34=2x+2 VE CHORE PE コサ | シス 4 - 39- 第2回 5 である。 した π 2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 3 と SALON ISOTO, EFORT COFS (TO

これは③のやり方でやってあるのですが、私は④でやろうとしました。④のやり方でも出来ますか？ また④でやって答えが合わなかったので、④のやり方ができる場合やり方を教えてほしいです！

00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OA の中点をP、辺BC を 2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点をR, 辺AB を 1:6に内分する点をSとする。 OA=d, OB,OC=とすると (1) PQ を, 方 で表せ。 (2) RS を ,こで表せ。 (3) 直線 PQ と直線RSは交わり, その交点をTとするとき, Of を a,b,cで 表せ。 [類 岩手大 ] 指針▷ (1),(2) PQ=OQ-OP, RS=OS-OR (差による 分割) (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に, 解答 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 に沿って考える。 点T は直線PQ, RS 上にあるから PT = uPQ (u は実数), RT = RS(v は実数)として, OT をa, L,で2通りに表し, 係数を比較する。 (1) PQ=OQ-OP=1・6+2c (2) RS=OS-OR= (3) 直線PQ と直線RS の交点をTとする。 T は直線PQ上にあるから PT=uPQ (u は実数) 2 よって, (1) から 2+1 6a+1.6 1+6 6 OT=OP+uPQ=¹⁄(1−u)ã+⁄ub+ 2 2 → - 1/² à = -1/2 a + ²1² 6+² / č 1→ a+ b 2 3 3 3=35.9₂ 6 → 1 c = a + 1/ 6-1 c - 08/ 4 ¹80×40=3 OT-OR+vRS= va+vb + + + + (1 - 0) 2) 第1式と第2式から これは第3式を満たす。 よって, ① から 2 ² uč .uc.... ① 3 T は直線 RS 上にあるから RT=vRŚ (v t£#) >← |-[-)=BA ゆえに,(2) から [-E ₁1+EE+S)=JA IOHA ODA, HA SLA-87 4点 0, A,B,Cは同じ平面上にないから, ①, ② より 6 1 1/(1-u) = { v, \/\u= 7/7v, Zu-7 (1–0) u= 3 4 u= 7 5 =1/3.0=1/3 15 AZ is 2 17A+ÃO-HC P OT = ²a + 1/ 6+ /²/ c T $11 UN DAN HA B 基本24 の断りは重要。 > (1-0) 練習 四面体OABC において, 辺ABを1:3に内分する点をL, 辺OCを3:1に内分 ② 63 する点を M,線分 CL を 3:2に内分する点をN,線分 LM, ON の交点をPと OA=4,OB=1,OC=とするとき, OP を a, , で表せ。 4歳