Question

はな

数Ⅰのデータの分析の⑴、⑶がわかりません！
赤線で引いてある部分(±3.0)とはどこからでてきたものでしょうか💦💦？
あと、なぜ番号1、番号2の生徒の値を求めるだけで20人の平均値が求められるのか知りたいです‼︎
そしてなぜ平均値が59.0になるのかも知りたいです！
また、青線の部分の意味が理解できないので教えていただきたいです‼︎
よろしくお願いします🙏‼︎

383 次の表はあるクラス20人の数学のテストの得点xと, 国語のテストの得点
yをまとめたものである。 x,yの平均値をそれぞれx,yで表すとき,次の問
いに答えよ。
SABR
□(1)xを求めよ。
□ (2)
xの分散 SX2を
求めよ。
□ (3) z=x+y とおく
とき
の分散
S22 を求めよ。
口 (4) 変量xと変量y
の散布図として
生徒番号 x
y (x-x)² (y-y)² (x-x)(y-y)
6.0
1
62
63
4.0
9.0
2
56 63
9.0
4.0
:
:
:
20
63
4.0
平均値
61.0
25.6
中央値
57.5 62.0
57
8
4.0
62.5
VR-6.0
B
-4.0
-37.4

383. (1) 番号1の生徒の値より, (62-x 9.0
したがって, x=62±3.0,すなわち,
番号2の生徒の値より,
したがって,x=56±3.0, すなわち、
x 65.0 または59.0
(56-x)=9.0
x=590 または53.0
よって, x=59.0
(2) sx² は (x-x)2の平均値であるから,表から読み取って,
62.5
(3) S² は (z-2) 2 の平均値であり, z=x+y より, z=x+y で
あるから, sz2は,
(z_z)={(x+y)(x+y)}2
={(x-x)+(y-y) }2
=(x-x)²+(y-y)²+2(x−x)(y−y)
の平均値である。
よって, 表から読み取って,
sz= ((z-z)2の平均値)
=((x-x) の平均値) +((y-y)^の平均値)
= 62.5+25.6+2×(-37.4)=13.3
104
-804
+2x(x-x(y_y) の平均値)

データの分析

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

＞　赤線で引いてある部分(±3.0)とはどこからでてきたものでしょうか💦💦？

1つ上の式
(62-x)²＝9.0　の両辺の平方根を取ると、
→√(62-x)²＝±√9.0
→　62-x＝±3.0
となります。

＞　あと、なぜ番号1、番号2の生徒の値を求めるだけで20人の平均値が求められるのか知りたいです‼︎

x⁻が平均になりますよね。
番号1から求めた平均は、65.0か59.0のどちらか。
番号2から求めた平均は、59.0か53.0のどちらか。
本来なら、番号3～20までやるべきなのですが、番号1と番号2から求めた平均で、共通の値59.0が出てきているので、番号3～20の値から平均を求めても同じ59.0が出てくるはずなのです。
だから、2つしか求めずとも、x⁻を求められているのです。

＞また、青線の部分の意味が理解できないので教えていただきたいです‼︎
z＝x+y　とは、式通り、xとyを足したものです。x,yとも人数は変わりないので、それぞれの平均の和は全体の平均にもなりえるということです。

例えば、20人の数学の平均が60点、英語の平均が50点だとします。
数学の合計点＝60点×20人＝1200点
英語の合計点＝50点×20人＝1000点
数学英語の合計平均点＝(1200+1000)÷20＝110点

各平均点を足したら、60+50＝110点
と同じになりますよね。

はな

なるほど✨！
とても丁寧に教えていただきありがとうございました‼︎理解できました😭！