(2)からの解き方が分からないです。 詳しく説明お願いしたいです。

(IV) 袋の中に1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ、計6枚入って る。 A,Bの2人が袋の中から無作為にそれぞれ2枚ずつカードを取り出す。 カードを取り出す順番は次のとおりである。 まずAが先に連続して2回取り出 し,その後,Bが2回取り出す。 ただし, AもBもカードを取り出した後は, 袋 にカードを戻さないものとする。 Aが取り出した2枚のカードに書かれた数字の 和をX とし, B が取り出した2枚のカードに書かれた数字の和をY とする。 〔解答番号 19~22〕 (1) X = 4 である確率は 19 である。 (2) X =Yである確率は 20 である。 また,X≧ 2Y である確率は 21 である。 (3) X>Y であるとき, Bが3と書かれたカードを少なくとも1枚取り出している条件 付き確率は 22 である。 19 ア. ① 20 ア. 13 1. 11/15 21 ア. イ. 希 22 22 イ. 12 7. 番 2. 昔 H I. 13 I. 35

どうやって赤線の部分が求められるのですか？

7を2以上の自然数とする。 さいころを回投げるとき 1の目がちょ うど2回出る確率を とする。 (15点) (1)P.およびP+1 を求めよ。 Pa (2)が最大となるときの”をすべて求めよ。 解答 = c()*()** = *(-1)-5-2 (1) Pm = ( Pm+1_(n+1)-5月-1 Pn = =0 2.6+1 5(n+1) 6(n-1) (2)1とおくと 5(n+1)>1 6(n-1) 2.6* 2-6" × n(n-1)-5-2 n-1>0より5(n+1)>6(n-1) <11 2≦x<11のとき P+1>1⇔ Pat1>P P n=1のとき=1 Pan=P. P. >11のとき1 Pmn<P, P₁<P₂<<P 10<P11=P12>P13>... Pr よって n=11, 12 で最大 1 8

方程式 3x+11y=1 の整数解の1つを求めよ。 という問題で、画像の、一般解を求めるやり方がよくわからないので教えていただきたいです！

1. 特殊解を求める まず、方程式 3x + 11y = 1 の整数解 を1つ見つけます。 これはユークリ ッドの互除法を使って求めることが できます。 11 = 3 × 3 + 2 • 3 = 2 × 1 + 1 この式を逆にたどると、 • 1=3-2×1 •1=3-(11-3 × 3) x 1 • 1=3 × 4-11 × 1 したがって、 3 × 4 + 11 × (-1) = 1 と なります。 この式を1000倍すると、 3 x 4000 + 11 ×(-1000)=1000 となります。したがって、 (x, y) = (4000, -1000) は方程式 3x + 11y = 1000 の特殊解の一つです。 2. 一般解を求める 方程式 3x + 11y = 1000 の一般解 は、以下のように表されます。 x = -11k +4000 y =3k-1000 ここで、kは任意の整数です。

画像の赤矢印の部分で、どのように変形しているのかわからないので教えていただきたいです！

S • 1 = 3-2 × 1 • 1-3-(11-3 × 3) × 1 1 3 11+3 × 3 = - 1 3x4 11 × 1 -

黒いマーカーでひっぱってあるところなのですが、奇数にする際に、中カッコ後ろはプラス1にしてはダメなのでしょうか

章 1 5t 種々の数列 奇数で 2/12 (n-1)n+1}-1- これはn=1のときも成り立つ。 -1=n'-n+1 ((2) (1)より 第群は初項が+1, 公差2項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n(2*(n²−n+1)+(n−1)+2}=n' (3) 301 が第n群に含まれるとすると よって n+1301<(n+1)-(n+1)+1 n(n-1)≤300<(n+1)n 1 ...... ① 1から始まる奇数の 453 目の奇数は2k-1 41-141-1 n\za+ (n-1)d) くまず,301 が属する群を 求める。右辺は第 (n+1)群の最初の数。 (n-1)は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であ n(n-1)が単調に増加 るから, ①を満たす自然数nは n=17 301 が第17群の番目であるとすると (172-17+1)+(m-1) ・2=301 これを解いて m=15 したがって, 301 は 第17群の15番目に並ぶ数である。 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ する」とは、の値が大 きくなるとn (n-1)の 値も大きくなるというこ と、 ◄a+(m-1)d 452 基本 29 群数列の基本 奇数の数列を1/3, 5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, n個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 00000 第助か [類 昭和薬 (2)第n群の総和を求めよ。 指針 数列を,ある規則によっていくつかの (群)に分けて考えるとき、これを群 数列という。 P.439 基本事項 重要 もとの数列 群数列では、次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ① もとの数列の規則、群の分け方の規則 ② 第群について,その最初の項, 項数などの規則 区切りをとると もとの数列の差 則がみえてくる 数列 上の例題において,各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 群 第1群第2群 第3群 第 (n-1) 群 81572 27 個数 1 | 3, 57, 9.11| 3個 2個 1個 [初項 (n-1) 個 個 公差の 1/12n(n-1)個 等差数列 る。 301 が第n群に含まれるとすると (n-1)+1番目の奇数 1/12n(n-1)<1511/21n(n+1) <第1群から まで (1) 第群の個数に注目する。 第群に 個の数を含むから, 第 (n-1) 群の末項ま でに (1+2+3++(n-1)) 個の奇数が ある。 第1群 11 第2群 3 第3群 n(n-1)<302≦n(n+1) にある奇数の個数は 1個 ゆえに 5 7,9,11 2個 これを満たす自然数 n は, 上の解答と同様にして 1/2(+1) n=17 3個 よって、 第群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 4個 ある｡ {1+2+3+ ......+(n-1)+1)番目の項で 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 {(1+2+3+4)+1} 番目 (2)第n群を1つの数列として考えると,求める総和は,初項が (1) で求めた奇数 公 差が2項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をα とし,まずα 301 <an+1 となるnを見つける 。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる CHART 群数列 [2] 第k群の初項項数に注目 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く 基本例題29において,第n群までのすべての奇数の和は、解答 (2) の結果を利用すると 13+2³+3³++n³=k' 一方、第n群の最後の奇数を、 第 (n+1) 群の最初の項を利用して求めると {(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1 またもとの数列の第n群までの項の数は 1+2+3+......十九 ゆえに、第n群までのすべての奇数の和は 1/21/21m(n+1)(1+(n+n-1)}={/12m(n+1)} 検討 1=1/2m(n+1) したがって, = {/12n (n+1)}" を導くことができる。 h-1

このような問題が本当に苦手で解けません💦 16≦x≦80と求められたのに最大は36なんですか？よろしくお願いします。🙇‍♂️

3. 大学生100人を対象に、 「遠隔授業を受ける際の情報端末はパソコンとスマートフォ ンのどちらを使用しているか」という調査を行った。 パソコンと回答した学生は80人 スマートフォンと回答した学生は64人いた。 この調査から,パソコンのみを使用し ている学生は最も多い場合で (11) (12) 人, 最も少ない場合で (13) (14)人 いることがわかった。 なお、調査対象の大学生100人全員がこの調査に回答した。

（2）です。 解説の左下に「この放物線が原点を通るとすると」と書かれていて、その後にXとYの両方に0を代入していると思うのですが、 これはXとYのどちらかが0というわけではなくてこの放物線が（0，0）を通っているということで合っていますか？ また、（1）の四角で囲んでいる... 続きを読む

□ 147 放物線y=x²-4x+3 を 物線の方程式を求めよ。 (1) y軸方向 次の方向に平行移動して原点を通るようにした放 定歌』のを定めよ。 *(2) x 軸方向

写真の①の部分でなぜ6分の25が出てくるのでしょうか?解説お願いします🙏

50≦2 のとき, 方程式 sin 20+ sin(20 π = 6 解 0≦0 <2πのとき π 6 71 ≤ 20 + 77 < 257 π π ① 6 6 単位円の周上で,y座標が1/3となる20+ π 6 の値は,① の範囲で π 6 20+ 7 = 7/77 11 19 23 - ・π, ・π, ・π, π 6 6 6 ゆえに 0 = π 2' 5-6 ・π, 3-2 11 π, π 6 1/2を解け I 19 7 13x 1x π 6 6 YA π 2/6 25 26 6π 1 X 1 2 16 11 23 6

311-6について教えてください！ -2<=sin2θ<=-1/2が -1<=sin2θ<=-1/2になる理由が分かりません。 解説を読んでも分からないので、噛み砕いて教えていただきたいです

(6) cos220=1-sin 20 を2cos220-5sin20-4≧0 に代入すると 2(1-sin20)-5sin20-4≧0 2sin2 20 + 5sin 20 + 2 ≦0 お (2sin20+1) (sin20+ 2)≦0 1 よって -2 ≦ sin20 ≦- Sast 2 OS202 Umia = 1 ... ① 2 sin20 ≦1 であるから -1 sin20 ≤ - Sa ② Scie 0≦02 より 0≦20 <4π 下の図より、②の範囲で、不等式① を満たす20の値の範囲は 11 76 π ≤ 20 ≤ 19 23 π, π ≤ 20 ≤ πT 6 6 6 7 11 19 したがって 12 12 12 32 23 πC 12 YA 4π x 19 7 6 6π 2 /1/11 117/23. -π 20

解答の赤い蛍光マーカーのところが何故かよく分からないです、教えてくださいm(_ _)m

指針 57 〈ユークリッドの互除法〉 (2) 回目の余りを求める計算における商を gk, 余りをとして,k がなるべく小さくな 条件を考える。 N回目で終わるとき, N-2> PN-1>YN= 0 に注意する。 (1)2071115151 にユークリッドの互除法を用いると 20711=15151・1+5560 151515560.2+4031 5560=4031・1 + 1529 4031=1529・2+973 1529973・1 +556 973=556・1+417 556=417・1+139 417139・3 よって, 2071115151の最大公約数は 139 (2)mnに対してユークリッドの互除法を用いたとき, 回目の余 りを求める計算における商を gk, 余りを とする。 余りを求める計算がN回目で終わるとすると, 余りを求める計算 は以下のようになる。 m=ng tr n=rig2+r2 min ン + utv r1=r293+r3 rn-3=rn-29N-1+rn-1 YN-2=PN-19N ここで, 割り算の性質により n>>> rs >...... > N-1 >0 (割る数)> (余り) また,Nを大きくするためには,gn (k=1, 2,......, N) をなるべ く小さくすればよいから, それぞれのk に対する の最小値は, N-2 > YN-1 に注意すると g1=92=......=QN-1=1,Qv=2 gx = 1 としてしまうと N-1 が最小となるとき, Nは最大となるから, N-1 = 1 として余 りを求める計算を逆順にたどり, 左辺を求めていくと PN-2 = YN-1QN より N-2 = N-1 となり N-2 > N-1 に反する。 1.2=2 2.1+1=3 3・1+2=5 5.1+3=8 ある 8・1+5=13 13.1+8=21 21・1+13=34 34・1+21=55 55・1+34= 89 89・1+55=144 したがって,=89, n=55のとき,N = 9 となり Nは最大とな る。 144は3桁の数であ 計算はここで終わり の2数 89,55 が求 えとなる。 新学期