152 第3意 整数の性質
SR
1 500 以下の自然数のうち、正の約数が 15 個である数の人数を求めよ。
1 次の問いに答えよ。
Q) 等式 xy二2ァーー1 を満たす整数テ
@ あー を満たす正の整攻 とすべて求めよ。
の組をすべて求めよ。
2
12 次のQ, (8, (〇を同時に満たす 3 つの自然 の組をすべて求め
よ。ただし, @くりくc とする<
(A) g, 6 cの最大公約数は 6 である<
(B) 6 cの最大公約数は 30, 最小公倍数は 420 である。
@ g,. 5 の最小公倍数は 180 である。
13 2。 5は自然数で, <>5 とする。次の問いに答えよ。
(1) <と< の公約数ををとする。たは5の約数であることを示せ。
(2) 。と5が互いに素であるとき, とg一5 は互いに素であることを
示せ。
14 は整数とする。次のことを証明せよ。
(1) 巡二ヵ十1 は 5 の倍数でない。
1)(27+1) は6 の倍数である。
Bをそれぞれいくつか買って合計の代金
したい。それぞれいくつ買えばよいか。
