こちらのふたつの問題を解いて頂きたいのと、本当に理解力が無いので詳しく分かるように説明お願いしたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

58 210 □133 2次関数y=2x2 のグラフをx軸方向 に3, y 軸方向に-4だけ平行移動する と,どのような2次関数のグラフになる か。 その関数の式を求めよ。 □1

465⑵ なぜ接線の本数は①の異なる実数解の個数に一致するんですか？

数Bの標本平均の期待値と標準偏差のところで、4プロセスの例題24の問題の赤でマーカーをひいているところなんですけど、この1/5はどこからでてきたのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題24 標本平均の期待値と標準偏差 問題 箱の中にある花の種子が多数入っていて, その中で赤い花をつける 種子の割合は 20% である。 この箱の中から、 標本として無作為にn 一個の種子を抽出するとき, 番目に抽出された種子が赤い花をつけ ある種子なら1, 赤い花をつける種子でないなら0の値を対応させる 確率変数を X とする。このとき、標本平均 x=Xi+X2+…+Xn n の期待値と標準偏差を求めよ。 考え方 標本平均の期待値と標準偏差は, 母平均, 母標準偏差から求められる。 解答】 母平均 m と母標準偏差のは 箱の中の種子を母集団とみて、1個の種子を抽出するとき, 赤い花をつける種子なら1, 赤い花をつける種子でないな ら0の値を対応させる確率変数を X とすると,Xの確率 分布は右の表のようになる。 X 0 1 計 P 15 4-5 1 4 m=0. +1・ 5 +5 1 1 4 2 = 0= 02. +12. = 5' 5 5 5 よって,Xの期待値と標準偏差はE(X)=m=1/3,α(X)=1/7=5/n 2 答

（2）がなぜ答えのようになるのかと、私のやり方のどこが間違っているのか教えてください。

基本 例題 40 ベクトルの終点の存在範囲 (3) △OAB において,次の条件を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=sOA+t(OA+OB),0≦stt≦1,s≧0, t≧0 (2) OP = sOA+(s+t)OB, 0s≦1,0≦t100 p.66 基本事項 基本30 指針 OP=SOA+10Bの形で与えられていない。そのため,,tについての不等式の A の形に変形する。 を活かせるようにまず OP =sO+to 解答 (1) OA+OBOC とすると A の形。→s, tの不等式から, p.662 ② のタイプ (2) s, tそれぞれについて整理し, A の形へ。→s,tの不等式から, p.662 ③ イプ。 (1) OA+OB=OC とすると OP=sOA+tOC. |(1) s+t=k (0≤k≤1) C とおくと,k=0のとき 平 の こ B C' 3>8 0s+t≤1, s≥0, t≥0 よって、点Pの存在範囲は tOC AOACの周および内部 である。多から 0 AAS O SOA >31 AR ACOP=1/2(OA)+1/2 k kOA OA, kOC=0 Akを固定する。 S +1=1 k k S 平 (2) sOA+(s+t)OB=s(OA+OB) +tOBであるから, 点Pは線分A'C' 上を OA+OB=OC とすると OP=sOC+ tO. D 3倍内 D 0≤s≤1, 0≤t≤1 とする B よって, 点Pの存在範囲は +OB = OC とすると, 8 tOB 線分 OB, OC を隣り合う 2 辺とする平行四辺形の周 および内部である。 -s (OA+OB) 80+ AO- CD まで平行に動く。 $501-$124 ベクトルの終点P の存在範囲の基本4パターン 次にk を動かす。 (2) s (OA+OB)=OCと いてs を固定すると OP=OC +tOB ここでtを 0≦t≦1で すと、点Pは図の線分 C'D'上を動く。 次に, 0≦s≦1で動かすと C'D' は, 線分 OBから

(2)の考え方が分からないです。

基本 例題 150 n 進数の桁数 (1) 2進法で表すと10桁となるような自然数Nは何個あるか。 00000 [(1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと、それぞ れ何桁の数になるか。 基本 166 149 指針 例えば、 10進法では3桁で表される自然数 A は, 100 以上1000未満の数である。 よって、 不等式 10°A <10° が成り立つ。 指数の底はそろえておく方が考えやすい また、2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100 (2) 以上 1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,10002=2であるから, 不等式 2B<2" が成り立つ。 同様に考えると、 n進法で表すと α 桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 na-≤N<n" (1) 条件から, 210-1N210 が成り立つ。 ←SN<nat ではない! 別解 場合の数の問題として考える。 (2) 条件から 810-1 N < 810 が成り立つ。この不等式から, 指数の底が2または16 のものを導く。 8=23, 16=24に着目し, 指数法則 am+" = a"a", (am)" = ame を利用 して変形する。 n 進数Nの桁数の問題 CHART まず,不等式 n桁数-1- N桁数の形に表す 解答 (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1≦N210 すなわち 2°N <210 < 20≦N <210+1は誤り! この不等式を満たす自然数 Nの個数は 21−2°=2°(2-1)=2°=512(個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 100(2) の□に0または1を入れた数であるから,この場合の 数を考えて 2°=512(個) (2Nは 8 進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1 N810 すなわち 8°N <810 .. ①から (23)≤N<(23) 10 すなわち 227 N <230. したがって, Nを2進法で表すと, 28桁, 29桁, 30桁 の数となる。 また,②から ゆえに (2)6.23≤N<(24)7.22 8・16°N <4・167 16° <8・16° 4・167 <16° であるから 16°<N<16° 2°≦N≦2-1と考え (21−1)-2°+1 として 求めてもよい。 重複順列。 <277 SN < 228 から28 28N <228 から29 229 N <230 から30 なる。 したがって, Nを16進法で表すと, 7桁, 8桁の数と 16° <N <16°から7枚 16'N < 16°から8

答えは4x+7y=25だと思ったのですが，これが違う理由を教えてください🙏🏻

*381円 (x-1)+(y-3)'=25 上の点 (4, 7) における接線の方程式 を求めよ。

白チャートです (2)の90°－θの三角比の公式から で 答えがbとaになることはわかります 180°－θの三角比の公式から で 答えがbと-aになっていますが、なぜそうなるか分からないです！ 90°のはcos10°だからb､sin10°だからaだとわかりますが180... 続きを読む

基例題 本 118 鋭角の三角比で表す 発展 (1) 三角比の表を用いて, 110°の正弦、余弦,正接の値を求めよ。 (2) sin10°=a, cos 10°=6 とする。次の ~エ ~ に適するものを、 -a, b, -6 の中から選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 sin80°=| cos 80°=1, sin 100°=7, cos 100°= CHART & GUIDE 180°の三角比の公式 sin(180°-0)=sind, cos(180°-0)=-cose, tan (180°-0)=tan0 鈍角の三角比は,0°~90° の三角比に直すと三角比の表で値を求めることができる。 (1) 110°を180°-70° ととらえて考える。 解答 円を (1) 180°の三角比の公式から (0 sin110°=sin(180°-70°)=sin70°=0.9397 cos110°=cos(180°-70°)=-cos70°=-0.3420 Vとする ■180°-0 の公式では tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-2.7475 cos と tanの符号に注意 I 200 (2)90°0の三角比の公式から sin80°=sin(90°-10°)=cos10°=Pb ■sin(90°-9)=cost cos80°=cos(90°-10°)=sin10°=イα 180°-0の三角比の公式から sin100°=sin(180°-80°)=sin80°=ウ cos100°=cos(180°-80°)=-cos80°=エーα 参考 (2) の計算をまとめると、次のようになる。 ← cos(90°-0)=sin0 90 ま sin100°=sin80°=cos 10° cos100°=-cos80°=-sin10° sin100°=cos10°, cos 100°-sin10°は,900 の三角比の公式から導くこと ができる。 右の「STEP into ここで解説」参照。 CHRE =0Quiz .008 Infe

（2）の置き換えはベクトルaをベクトルa＋ベクトルbに置き換えるだけではダメなんですか？教えてください。

重要 例題 19 ベクトルの不 次の不等式を証明せよ。AQ/g (1) -ab≤a b≤ab (2) a-b≤a+b≤ã+6 oni (0,0085 p.28 基本事項 指針 (1) 内積の定義 |a|||cose (0) は, このなす角)において,-cos であることを利用。ベクトルの大きさについて≧0であることにも注意す る。 (2)まず,lala +6 を示す。左辺, 右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し,+(+6) を示す。(右辺)(左辺) ≧0 を示す過程 では、(1)の結果も利用する。 次に,-|≦1+6の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|6を 利用する。 解答 (1)[1] =または6=0のとき a1=0,la|||=0 であるから -ab-ab-a6-0- [2] a=0 かつら ≠0のとき また、 のなす角を0とすると a+b= |a||b|cos 0 ① 0°≧≦180°より, -1 cos≦1であるから 3-abab cos 0≤|a||bm -absabab ①から [1], [2] から -la (2)(||+||)-|a+ とす tret af+2ab+6-(a+2ab+61) =2(|a|||-a-6)≥0 ゆえに +5(+16)2 +16201+≧0から 1+1+16 ② [1] のときは、この す角 0 が定義できない。 す、 0=180° 8=0°a bcose (大きさ) 100.3=17×16/cost 一定 coseは 0=0°のとき最大 0=180° のとき最小。 (1)で示した aisaを利用。 ② において,da +6,6を-6におき換えると よって ゆえに 1万61+6+1-698 ②③から lal≦la +6 +16 à-b≤a+b... (*) a-b≤ã+b≤ã+63 |-6|=|6| (*)のを左辺に移項 する。 合 である 次の不等式を証明せよ。 9 (1)

こちらの問題の√の中の解き方を詳しく教えて欲しいです。よろしくお願いします。

この三角比の相互関係の公式 ①､②､③の使い分けがよく分からないです！ 115の問題の(1).(2)の問題で使い分けを教えて欲しいです！ どのような問題がきたら3つのうちのどの公式を使うか教えてください！！

基例題 (1) 0が鋭角で, sin0= 本 115 0 が鋭角の場合の三角比の相互関係 3 (1)②を用いて cose の値を求める。 次に, ①を用いて tan の値を求める。 (2)③を用いて cose の値を求める。 次に、 ①を用いて sin0 の値を求める。 Vola (2)が鋭角で,tan0=3のとき, cost, sin0 の値を求めよ。 解説動画へ ****** Baie HAEOC CHART (2) CHA & GUIDE 三角比の相互関係の公式 G 1 tan 0=- sin cos ② sin'0+cos'0=1 ③ 1+tan20= 1 cos²0 ( =1のとき, cose, tan の値を求めよ。 例 基 A 本 1 (1) 解 解答 2 3 図 (1) sin'+cos20=1 から cos20=1-sin20=1-| = 16 COS > 0 であるから 7√7 7 (1) sin0= を満たす直角三角形 斜辺 cos 0= sin 3 √7 また tan0= V 16 4 = 3 × 6.200 4 = Cos 4 4 4 37 3 人 8 1 7 (2) 1+tan20= 1 から 1+32= √7 cos2 cos20 3/対辺 よって cos'20= 1 10 (2) tan0= COS > 0 であるから 1 辺 cos 0=- /10 を満たす直角三角形 ! また, tan0 sine COSO から 10 3 3 sin 0=cos 0 tan 0= x3= 10 √10 1