ピンクのマーカーのところなんですけどどういう式ですか？

10 2つのベクトルa=(0,√2,√2) また,c=a+t とするときこと 求めよ。 tal = √2+2 = 2 M D 4-P* 21cl 11=√1+1. a. λ = _ F il caso. Q cosb の値を求めよ。 =(1,-1,0)のなす角を0とするとき, & (E- のなす角がるとこのなす角と等しくなるような,実数tの値を 11:21310²0 ナース = -√2 + 2 t 71. Dc2alar d' caso" = 2-√2 すとこがなす角を0とする。 □=(0.1.12)+x(1,-1.0) -0. @ 4-√PX - Fret el²1 ²² 2-) ( I DO = (X. X. √) 1024√e=2^² / -2/++ 4+ 7.2 = 121.121 0080 = 2-√²x + 2) +676 - 4-√√x √2-2X 2(c) x= √I (1) S) th Le

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練習問題 52 円の接線 長さが4の線分ABの中点をCとする。 点BからACを直径の両端とする円0に接線を引き, その接点をDとする。 である。 (1) 線分BD の長さは, BD = アイ (2) BAD=ムウトであるから, AD: CD : ウ に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 3 ⒸADC 0 ACD ② BCD ③ BDC [カキ よって, AD, CD の長さをそれぞれ求めると, AD= さらに, BCDの面積Sを求めると, S= [シス] である。 ク 4 CBD である。 CD: www. ケ サ コ tz (3) OA, OD の両方に接し,かつ円()に内接する円O′の半径はr=√ソータ 線分 B である。 である。

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練習問題 52 円の接線 長さが4の線分ABの中点をCとする。 点BからACを直径の両端とする円に接線を引き,その接点をDとする。 である。 (1) 線分BD の長さは, BD=ア イ (2) <BAD=ムウであるから、AD:CD -Øt ウに当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 ① ACD ⒸADC BCD ③ BDC [カ]√[キ] よって, AD, CD の長さをそれぞれ求めると, AD= ク シ ス である。 ④CBD CD= ケ サ さらに, BCDの面積Sを求めると, S= である。 [セ] (3)線分 OA, OD の両方に接し,かつ円に内接する円O'′の半径rはr=√ソータ B である。 である。

(3)のマーカー部分の計算が、どのようにしてそうなったのか分かりません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

AB=4a,BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。 点P, Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒2/23aの速さ でA→B→Cの順に進み、点Cで止まる。 Qは毎秒/7/24の速さで A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上(両端を含む)にあるようなxの値の範囲 標準 を求めよ。 5 応用 (2) 出発してからx秒後に点Pが辺AB上(両端を含む)に,点Qが辺BC上(両端を含む)に あるとき,△BPQの面積が 2 となるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後に△BPQの面積が αとなるようなxの値を求めよ。 4 応用 9 17 T ≤ x ≤ 16,5 43

チャートⅠAから 確率です なぜこの3つの分け方だけで答えが求められるのか分かりません 書き込んだものは考えなくていいのですか？ 教えていただきたいです

D 基本例題 53 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率 とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く ものとする。 指針 求める確率を A↑→↑→↑P→→Bの確率は 2 × A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。 1.1 1.5 例えば,A↑↑↑ → → P→→Bの確率は 1/2·1·1·1·1= 2 2 から, 3 1/1/2×1 ×1×1=(1/21)= (1) =18 |= 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある｡ A³C²> D'→D → P [1] 道順A→C'′ → C → P sp²-p この確率は [2] 道順A→D→D→P この確率は DC (1/2)(12/2)×1/1×1=3(1/12)=1/6 3C1₁ A→D→P′→P 3 + + 8 16 [3] 道順A→P′'′ → P 5 6 この確率は(1/2) 2012/2)×1/12 = 6 (1/27) 2 ( 6( 1²2 = 32 よって, 求める確率は 6 32 5C22 C2 7C3 ( 22 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 左 JHON SESONA (S) 16 1 1 1 1 1 00000 1 32 2 P 基本52 saugma とするのは誤り!これは, 8 12/27 - 12/24 - 12/31 · 1 · 1 = 13/12/2 重要 54 北4 C' D' P' OPCOD PIAHO 72-²)) - (1- A これは考えないでいいのか? M [1] ↑↑↑→→と進む。 [2] ○○○↑→と進む。 ○には,1個と12個が入 [3] ○○○○↑ と進む。 ○には、2個と 12個が入 いように

数Ⅰ 多角形の面積 (1)の問題 ACで分割すると❌ですか？ 2枚目のように解いたのですが 答えが違ってしまいました(もしかしたら計算ミスしてるかもですが) 教えてください🙏🏻 ┏〇゛

を、 129 多角形の面積 基本例題 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形 ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 解答 (1) BCD において, BC=10, CD=5,∠C=60°から ると ∠BDC=90° ∠DBC=30° CHART O S OLUTION 多角形の面積 対角線で三角形に分割・・・・・･ S=1/12 besin A (1) 対角線で2つの三角形, (2) 中心を通る対角線で8つの三角形にそれぞれ分け る。分けた三角形の面積を求めるには,2辺とその間の角の大きさがわかれば よい。 BD=BCsin60°=5√3 △ABD において よって, 求める面積は S=△BCD + △ABD ∠ABD=∠ABC- <DBC=30° = こうしなとてもよ症 -1.5.5√/3 + 1.6.5 2 2 (2) 正八角形の中心を0, 1辺をAB とすると AB=1 AQB=360°-8=45° 505 Sear 30 F +3057 ･･6.5√3 sin30°=20√3 DOOO 30° 130° 6. 5√3 60° で [基本 128 ⑤AD求めたとこでAABDの面積に 使えないぞっ 10 5 199 60° C 合同な8個の三角形に分 ける。 4章 15 三角形の面積

(3番の問題についてなのですが、方べきの定理を使ったところ、分数が出てきて、二枚目の解答のような値が出ませんでした。どうやったら１になるんですか？

② 下の図においての値を求めよ REST x 吸 DC T (Oは円の中心, Tは接点)

この問題のAF:FC＝3:1という部分なんですが、自分は内分するものだと思ったのですが、答えは外分していました。なぜ外分になるのか教えてください🙇🏻‍♂️

とする。 線分 CG の長さを求めよ。 (2) △ABCにおいて, 辺AB上と辺ACの延長上にそれぞれ点E,F をとり , AE: EB=1:2, AF : FC=3:1とする。 直線 EF と直線BCの交点をDと するとき, BD: DC, ED: DF をそれぞれ求めよ。

65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC

2を教えてください。

5 10 15 1 sin=- 2 =1のとき、次の各場合について, Coso, tan 0 の値を求めよ。 (2) 90°<<180°のとき (1) 0°<<90°のとき 問題 △ABCにおいて,a=2,6=1+√3, C=60° のとき、次の問いに答えよ。 (1) 辺ABの長さcを求めよ。 (2) A, B を求めよ。 3 半径2の円に内接する正三角形の面積を求めよ。 4 右の図において, △ABDと△ADCの 面積の和と, △ABCの面積が等しいこ とを利用して, ADの長さを求めよ。 5 1辺の長さが2である正四面体 ABCD に おいて、辺BCの中点をM, ∠AMD = 0 とするとき、次のものを求めよ。 (1) AM と DM の長さ (2) cose の値 140 第4章 図形と計量 問題 B B B A -------5- 2 M 0 1+√3 60° 30% D * C 30 ° 90 3. C D 第