Question

緋色

(3)のマーカー部分の計算が、どのようにしてそうなったのか分かりません💦
分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

AB=4a,BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。 点P, Qは
頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒2/23aの速さ
でA→B→Cの順に進み、点Cで止まる。 Qは毎秒/7/24の速さで
A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。
B
C
(1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上(両端を含む)にあるようなxの値の範囲
標準
を求めよ。
5
応用
(2) 出発してからx秒後に点Pが辺AB上(両端を含む)に,点Qが辺BC上(両端を含む)に
あるとき,△BPQの面積が 2 となるようなxの値を求めよ。
4
(3)出発してからx秒後に△BPQの面積が αとなるようなxの値を求めよ。
4
応用
9
17 T ≤ x ≤ 16,5
43

(3) (1) 点Qが辺AD上に点Pが辺AB上にある
9
とき,すなわち
2. 3ax
x
42
のとき
(4a-zax)=²
(12-x)=4
x-12x+4=0,
x=6±√32=6±4√2
さ、ここで、4√2=√32より5<4√2<6
12
よって, 11 <6+4√2<12,00<6-4√2<1
9
x=
0≤x≤ x=6-4√2
IN
(ii) 点Qが辺DC上に点Pが辺AB上にある
SI-18-
とき、すなわち1/2のときじんべて表
4.24O
3a (4a--ax)=a²
8
12-x=
9
1002より適さない。
大量
(Ⅲ) 点Qが辺BC上に, 点Pが辺AB上にあると
21
き,すなわち xのとき
(2) よりx=11
(iv) 点Q 点Pともに辺BC上にあるとき す
なわち 12≦x≦15のとき
16
ar
x
△BPQができないので適さない。
252
(v) 点Qが辺AB上に点Pが辺BC上にあると
190.
き すなわち 15≦x≦21のとき
4.2
3 (0+0), 4+*(+)
12/22/ax-10a) (1/aux-4a)=
23
(2x-30) (x-12)=8
これは(2)の④と同じ式になるから
x=11, 16 するめ
15≦x≦21よりx=16
以上 (i) ~ (v) より, x=6-4√2,11,16