(3)の問題について教えてください。 なぜ△ABHは11/13△ABFになるのかよく分かりません。 (3)の途中式について詳しく解説していただきたいです🙇🏻‍♀️

△ABC の辺 AB, BC 上にそれぞれ点 D, E を, AD:DB=1:3, BE: EC=5:2 と なるようにとる。 線分AE と線分 CD の交点をH, BH の延長と辺ACとの交点をFと CF 【各4点】 FA するとき FH △ADH (1) (2) (3)である。 HB △ABC

（2）で、なぜBEベクトルはBCベクトルを2:1に内分した点ではなく、 BEベクトル＝eベクトル−bベクトルまたは、 BEベクトル＝2/3BCベクトル というように考えるんですか？ 教えてください！

OAGU □ 463点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABCにお いて,辺ABの中点をD,辺BC, CA をそれぞれ 2:13:1 に内分する点を順にE,F とする。 次のベクトルをd, 1, を用いて表せ。 D SSD, *(1) AC (4) CD (2) BEA *(3) FA (5) AE * (6) DF A(a) 3 B(b) 2 E1 C(c)

数Cの質問です！ 例題ではメネラウスの定理を使う別解がありますが practiceではその別解がありません なぜ例題はメネラウスの定理で解けて practiceは解けないのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

08 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC=c とする。 線分ABを 12 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 C の交点をPとするとき,OPをd,,こを用いて表せ。 p.87 基本事項 4. p. 105 基本事項 1 基本29 基本 59 CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 Momo33 平面の場合 (基本例題 29) と同様に, AP: PM=s : (1-s), CP:PL=t: (1 - t) として、 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP ズーム べ りに表す。 解答 OL-20A+OB+16 a+ 3 3 1+2 OMOB+OC-12/26+2/28 2 AP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OA+sOM =(-s)a+s(+1) =(1-s)a+sb+sc CP:PL=t: (1-t) とすると 0 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い 第解こ内 C ると AL BC MP LB CM PA =1 と C S A 2 よって 1.4.M-1 12MP 71 1-S M ゆえに,MP=PA となり、 1-t 2 B Pは線分AM の中点である。 よって OP=OA+OM ① 2 10 6+c 2 2 OP= (1-1)0€+10L = (1-1)+(a+16) ^±±²à±±±±± 2 - ta+b+(1-1)c ・② ①,②から (1-sat/s6+1/2sc=1/21+1/316+(1-1) 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから t 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc F = s'a+t'б+u'c Je 1-s= 2 1-8-1, -1, -1-1 1-5=1321 1/28-1/3を連立して解くと S=1/21-22 03 AM SE t= これは, 12s=1-1 を満たす。ゆえに OP = 1/24 + 1/6+1/20 t', u' は実数) PRACTICE 57 9 たす点とする。 u=u' (s, t, u,s', 四面体 OABC の辺 AB, BC, CA を 3:22:31:4 に内分する点を,それぞれD, EF とする。 CDとEFの交点をHとし, OA=d,OB=6,OC=2とする。このと ベクトルOH を a, b, c を用いて表せ。 土

この前どなたかに答えてもらったんですがまた分からなくなったのでお聞きしたいです！誰でもいいので分かるかた教えて欲しいです🙇🏻‍♀️（3）のEF/FC を求める過程で、よってBD:BC＝1:6であるから…とありますがこの比はどのようにして出されたんですか？？

6 AB=9の△ABC があり, 辺BC上に BD = 6 となる点D をとる。 また,点Aを E 通り、点Dで辺BCに接する円を0とし, B 円0と辺ABの交点のうち, Aでない方の 点をEとする。 C D (1) 線分 BE の長さを求めよ。 DF (2) 2直線AD, CEの交点をFとする。 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとき, FA の値を求めよ。 また, ∠ADE = ∠ADC となるとき, 線分AD の長さを求めよ。 (3)(2)の点Fについて, 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとする。 このとき EF 値と の値をそれぞれ求めよ。 FC BC CD (配点 20)

大至急です💦💦 （3）のEF/FCが分かりませんどなたか教えてくださると助かります🙇🏻‍♀️模範解答、別解どちらも理解出来なかったです（←どちらのやり方のほうが楽ですかね？？） 別解のほうだとAE＝5、BA＝9という長さと、DB＝1、CD＝5という比？？を使っていてごちゃ混... 続きを読む

6 AB=9の△ABC があり, 辺BC上に BD = 6 となる点D をとる。 また,点Aを E 通り、点Dで辺BCに接する円を0とし, B 円0と辺ABの交点のうち, Aでない方の 点をEとする。 C D (1) 線分 BE の長さを求めよ。 DF (2) 2直線AD, CEの交点をFとする。 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとき, FA の値を求めよ。 また, ∠ADE = ∠ADC となるとき, 線分AD の長さを求めよ。 (3)(2)の点Fについて, 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとする。 このとき EF 値と の値をそれぞれ求めよ。 FC BC CD (配点 20)

cos15°とsin15°を求める三角比の問題です。(加法定理などは使わず、図形から) cos15°は以下のように求められたのですが、そこからsinを出そうとすると画像のようにうまく行きません。 どこが間違っているか教えてください。

6:21 Tue Jan 7 Cancel cos150 sin15=1- い -1 fufa 4 (√) * 8-4√3 16 4 8+403 16 sin 150 = 4 2-3 4 = 2 Markup 80% Done

チェバ、メネラウスの定理 間違っている箇所を教えてください。

13 △ABCにおいて, 辺 AB, BC, CA を 2: 1 に内分する点を, それぞれ D, E, F とする。 AEと CD, BF と AE, CD と BF の交点を, それぞれ P Q R とする とき、次の比を求めよ。 Crop (1) BQ: QFA 13 AD BQ FC × = 1 F D B QF CA D R 3/3=1 (2) BR: RF E C QF m/s - BQ = QF = 3:4

sin2θ＝sin(2θ＋π/12)の下の2つの式になる意味が分かりません教えてください

y 1 y 1 π 20_ 0+π 2 12 20.0+ 12 -1 0 /1x -1 【難易度...★★】 0+(√3-1)cose …① ② ③より1は -1 /1x ②よりy=x y x (注) このとき y_ x より, a=1- 23 (2) 試料に含 に減るので. π ④) ・② sin20=sin0+- sin 12 far となる。これを満たす 0 を一般角で表すと, n を整数 として 2 20=0+ +2nπ π 12 π n 4 または 4 20=10+ -(0+2)+2nx 12 すなわち π 12 0= + 2 または 0= 11 2n ・π 3 となる。したがって,0≦0<2において①を満たす 0の値は になり, 114 2 1 (i) 与式よ 14」の量 m (ii) 与式よ k π 0= 11 35 12'36 π, 59 36 π, π 36 の4個あり,そのうち最小のものは π Mak 12 最大のもの よって 59 は 36”である。 より 第2問 数学 [指] である

数学IIBCの問題です。 1枚目が問題で、2,3枚目が解説です。 赤のマーカーで囲っている問題が解説を読んでも全く分かりません。 2,3枚目の、赤のマーカーで引いている所が該当部分の解説です。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 B 第2問 (必答問題) (配点 15 ) logsa'sxt=10gax+210ga Xog 第3回 5 1 x+2A M a 109230 10 1093 10g(1oglogsax) =(log33 - (og, α) また, x≧1 のとき, Xのとり得る値の範囲は X ≧ ウ である。 10g logia-2 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つようなαの値の範 囲を求めよう。 次の問題について考えよう。 f(x)=x2+ 2 AX - A + イ2 問題 α を正の定数とする。 不等式 (log3x)(log3a²x) ≥ log 9 とおくとき,f(X) の最小値をAを用いて表せば ① A<エの オー - A + 2 が x≧1であるすべてのxについて成り立つようなαの値の範囲を求め 方針 10g3x=X, 10g3a = A とおき, ① を X, A を用いて書き直す。 x≧1 のときのXのとり得る値の範囲を考慮する。 10gx = X, 10g3a = A とおくと (logsx) (10gsax)=x(ア2A+X) 10g 9 -=A- イス と変形できるので,不等式① は X, A を用いて A≧ I のとき 手 A + ク である。 これより, x≧1 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つ ようなαの値の範囲は ケ ≤as コ (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第2問は次ページに続く。) である。 f(x)=(x+A)-A-A+2 (-A-1-A12) +2 log.0 <0 aɛz - (log, 0) — log, α-> X2+ ア AX-A + イ MO と変形できる。

なぜ（ⅰ）a<−1で1が入らないのでしょうか？？ 　　 （ⅱ）−1≦a≦1で今度は−1と1が入るのでしょうか？ 　　 （ⅲ）1<aで1が入らないのでしょうか？？ 数学得意な方ぜひ教えてください‼️🙇🏻‍♀️

例題 教 p.128 Level Up 2 文字係数を含む2次関数のある定義域での最大・最小 4 2次関数y=x-2ax+1 -1≦x≦1)について, (1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 解 (2) 最大値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 y=x-2ax+1= (x-a)-α + 1 のグラフは、軸が直線 x = α, 頂点が点 (a, -d + 1) の下に凸の放物線である。 (1) 区間 -1≦x≦1 と軸 x = αの位置 関係からαを3つの場合に分けて考え る。 (i) a <-1のとき x=-1で最小となるから 最小値 2a+2 (ii)-1≦a≦1のとき x=αで最小となるから 最小値 -α +1 (Ⅲ) 1 <α のとき x=1で最小となるから 最小値 -2a +2 (i), (ii), (iii) h a <-1 のとき x=-1で最小値 2α+2 -1≦a≦1のとき x=αで最小値 α +1 1 <α のとき x=1で最小値 -2α+2 (i) y (ii) (2)区間 -1≦x≦1の中央の値 x = 0 と軸x=αの位置関係からαを3つの 場合に分けて考える。 (i) a < 0 のとき x=1で最大となるから 最大値 -2a+2 (ii) α = 0 のとき x=-1, 1で最大となるから 最大値 2 (i) 0 <α のとき x=1で最大となるから 最大値 2a+2 (i), (ii), (iii) h a < 0 のとき x=1で最大値 -2a+2 a = 0 のとき 0 <α のとき (iii) y -2a+2- x=-1, 1で最大値 2 x=1で最大値 2α+2 (iii) y 2a+2 I I I Z V I -1 a0x 2a+2 Fa²+1 -a2+1+ -10| Oa1 x -2a+2= 2 +10 Fa2+1 -10 1 x ★★★ * 163 2次関数y=3x²-6ax+20≦x≦2) について, ☆☆☆☆ (1) 最小値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 164 2次関数y=-x2+2ax (1≦x≦3) について, TH ぬ