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数学 高校生

青チャートのAです かっこ1で証明に使わない角についてわざわz言及しているのはなぜですか

87 基本例題 接弦定理の逆の利用 00000 10の外部に接線 PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 SCOUT な直線が円0と再び交わる点をCとする。 <PAB=a とするとき, ∠BACをaを用いて表せ。 直線 AC は △PAB の外接円の接線であることを証明せよ。 指針 (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや, 接弦定理, 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PAB に等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に、次の接弦定理の逆を利用する。 0,348 TERA 円 0 の弧 AB と半直線 AT が直線 AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば,直線ATは点Aで円0に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PBであるから ∠PAB=∠PBA=a また, PA//BC であるから ∠ABC=∠PAB=α 更に ∠ACB=∠PAB=α よって, △ABCにおいて ∠BAC=180°−2a ...... P おいて、円の CHART》 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 (19) A B89 使わない DETERA ∠APB=180°-2a 0円 13 p.436 基本事項 ② ...... A HA3 | 接線の長さの相等。 a NGAPDATA C onit SA SEN 09:A ART SI (2) AAPBにおいて 1⑩② から ∠APB=∠BAC THIAPATIA したがって,直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 A4 接弦定理の逆 B 439 T > 平行線の錯角は等しい 接弦定理 PROL PA- とし、その手をとすると、名は てみよし、これから △PAB は二等辺三角形。 79-84-A4 A 章 144 円と直線、2つの円の位置関係 <DO & FR>

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数学 高校生

青チャートの二次不等式の問題です。記述式だと、 実際にその整数解がなんなのかという記述は必要ですか? また、こんなに詳細な数直線を書かなければならないのでしょうか。 2枚目くらいのアバウトな記述だと、減点されますか?

178 00000 重要 例題 111 連立2次不等式が整数解をもつ条件 がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 (DS)+(摂南大] についての不等式x (a+1)x+α<0, 3x²+2x-1>0 を同時に満たす整数x 基本 36,108 指針① まず,不等式を解く。不等式の左辺を見ると,2つとも因数分解ができそう。 なお,前者の不等式は,文字αを含むから,αの値によって場合を分ける。 [②] 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 20 【CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 解答 x2-(a+1)x+α<0 を解くと (x-a)(x-1) <05 (8-x)(x-x) FIAND α<1のとき a <x<1 α=1のとき 解なし α>1 のとき 1<x<a] 3x2+2x-1>0を解くと [6] x<-1, 1/30 [1] a <1のとき 3つの整数xは <x x=-4,-3, -2 よって [2] α>1 のとき 3つの整数xは -5≤a<-4 S- ① ② を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは CHRO a < 1 または α>1 の場合である。 [1] ② x=2, 3,4 (2) (x+1)(3x-1) > 0から 02 ① (2(x-x)(8+) [2] よって 4<a≦5 [1], [2] から, 求めるαの値の範囲は -5≦a<-4, 4 <a≦5 -5-4-3-2-1011 (1) a 1 (1 3 02 (1-1) 2 -1 0 1 2 3 1 3 0≤(1-1)× +5 x x α=1のとき, 不等式は (x-1)² <0 これを満たす実数xは 存在しない。 実数Aに対し A≧0 は 常に成立。 A'≦0 なら A=0 A'<0は不成立。 -5 <a<-4としないよう に注意する。 a<x<-1の範囲に整数3 つが存在すればよいから, a=-5のとき, -5<x<-1となり条件を x210x 満たす。 Isl. [2] のα=5のときも同様。

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