この問題の解答解説をお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 51 難易度 CHECK2 CHECK 3 CHECK 1 関数 y=2sincose +2√3cos²0 (0°≧0≦90°)の取り得る値の範囲を 求めよ。 ヒント! 2倍角の公式、半角の公式、三角関数の合成を利用して解いていこう。

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元気力アップ問題 117 CHECK ⅠI CHECK 21 CHECKU 点C(1,-2,3)を中心とし、半径r=3の球面 S と,点A(1,-1, 1) を 通り, 方向ベクトル=(2,1,1)の直線がある。 球面Sと直線の2つ の交点の座標を求めよ。 道易度 ヒント! (直線の方程式)=tとおいて,IとSの交点Pの各座標をで表す。 そして、 これはS上の点でもあるので、Sの方程式に代入して、その値を求めればいいんだね。

(1)(2)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 63 難易度 次の問いに答えよ。 (1) 32 は何桁の数であるか。 (13) "" を小数で表すと, 小数第何位に初め て 0でない数が現れるか。 ただし, log103-0.4771 とする。 (愛媛大*) (2) 49 進法で表すと何桁の数になるか。 ただし, logy2=0.63と する。 (防衛大) CHECK 1 CHECK 20 CHECK30 ヒント! (1) 10gio X=n･・･のとき、Xはn+1桁の数であり,10gi0xn.…..の ときxは小数第n +1位に初めてでない数が現れる。 (2) Z=4を進法で表示し たときも同様に, logyZ=log.4"=n･･･のどき, Z はn+1桁の数になるんだね。

(1)(2)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

元ガアツノ問題 128 次の漸化式を解け。 (1) a₁=0, anti-a,=6n² (2) a1=3, #n+1=3an+9 +1 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 (n=1,2,3,...) (n=1,2,3,...) (広島市大* ) ヒント!】 (1),(2) いずれも、階差数列型の漸化式の問題だ。 4stion=bのとき n²2 C, 9,=0₁ n≧で、a=+ 2 by として解くんだね。(2)は少し応用問題になっている。

(1)(2)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

元気力アップ問題 74 CHECK 1 CHECK 20 CHECK3 (1) 関数y=f(x)=2x-3ax-12ax+b (4≒0) が極大値と極小値を とるときのxの値を求めよ。 (2) 極大値と極小値の差が8であるときのaの値を求めよ。 (中央大) ヒント! (1)f(x)=0 から, y=f(x)が極値をとるときのx座標が分かるね。 (2)では,の値が2つ存在することに要注意だね。

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複素数の相等(I)) 元気力アップ問題 6 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 有理数a, b, c d が 次の式をみたしているとき、 a.b, c, dの値 を求めよ。 ただし, iは虚数単位とする。 (√3+i)* + a(√3+i)³ + b(√3+i)² + c(√3+i)+d=0 (1) (阪南大) ヒント! ① を変形して, A + Bi=0 (A,B:実数)とすると,複素数の相等 により、A=0 かつ B = 0 になるんだね。

(1)(2)の解答解説をお願い致します🙇‍♀️

定積分で表された関数 (ⅡI) 元気力アップ問題 85 難易高 (1) f(t)dt=x' + 8 をみたす定数aの値と関数f(x) を求めよ。 (2) 関数g(x)= CHECK 1 2 ) dt の極大値を求めよ。 (-t+t+ CHECK2 CHECK3 ヒント (1) (2) は共に積分区間がast≦xの形だから、この解法パターンで ! は、(i) x=a を代入する,(ii)xで微分する、の2つの操作を行えばいいんだね。

(1)(2)(3)の解答解説をよろしくお願い致します🙇‍♀️

文字定数の入った直線 元気力アップ問題 21 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 定点P(1,7) 直線l:kx+y+k-3=0がある。(ただし, kは定数) (1) kの値に関わらず、直線の通る点の座標を求めよ。 (2) 2点P.0 を通る直線の方程式を求めよ。 (3) 定点Pと直線の距離がVとなるときの値を求めよ。 ヒント! (1) では、直線の式をxでまとめるといい。 (2) では,Iは必ずQ を通るので、このIがPも通るように の値を定める。 (3) は、点と直線の距 離の公式を使おう。

(2)について質問です。2枚目が回答なのですが、下線部のところがなぜ－1になるのですか？？

IChecko 10 次の問いに答えなさい。 A 378828 r nor 5081 6 SOA (1) 次の2次方程式を解きなさい。」 (ア) x2-x-12=0 (イ) x2+3x-1=0 2 x についての2つの2次方程式x^²-4x+3=0 ...... ①, x2+ax+b=0....② の 両方を満たす解が1つあるとき, a, bの値の組を求めなさい。 ただし, a, b はと もに負の整数とします｡

合成関数についてです。 (2)の別解に書かれているh(x)=(g。f^-1)(x) なのですが 何故h(x)=(g。f^-1)(x)になるのか教えて欲しいです。 合成関数を解く時右上の図をイメージしなければ ならないのでしょうか？ (右上の図なくても解けるような気がするので... 続きを読む

例題 128 合成関数 O (1) f(x)=3x+1,g(x)=2x²-2(x)=xのとき,次の合成関数 を求めよ. (ア) (fog) (x) (イ) ((fog) oh)(x) (2)関数f(x)=x+2,g(x)=3x-4 がある. (hof)(x)=g(x) となる 関数h(x) を求めよ. Check 考え方 合成関数は順序を間違えないように注意しよう. (1)()((fog)。h)(x) は, fog=F と考えると, (F.h)(x)=F(h(x)) となる. (2) y=f(x) とおいて,yを上手く利用する . つまり, (f)(x)=h(f(x))=h(y) となる. (または、右のように f(x) の逆関数f-1 (x) を用いて考えてもよい) UNMA 解答 (1)()(fog) Focus (x)=f(g(x))=f(2x2-2) =3(2x²-2)+1=6x²-5 (イ) ((fog)。h)(x)=(f°g)(h(x)) 2 24 =(f.g)(²₁)=6(+²₁) ²-5 = (x²-1²-5 (21) x (2) y=f(x) とおくと, (hof)(x)=h(f(x))=h(y) したがって, (hof) (x)=g(x) より, (y)=g(x)=3x-4 ..1 また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2 これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10 よって, h(x)=3x-10 (別解) f(x)=x+2 より, f-1(x)=x-2 PLM (hof) (x)=g(x)より, h(x)=(gof-1)(x)=g(f-1(x)) =3(x-2)-4=3x-10 合成関数 (gf) (x)=g(f(x)) ** h? 00:0 h? 30€ (f°g) (x) は(ア)の結 果を利用する. y=f(x) とおいて まずh (y) を求める. (h(y) をxの式で表 す。 h:y- 3y-10 より, yx を代入す ればん(x) が求まる. y=x+2 とすると, x=y-2より, |-1(x)=x-2 → 例題128 (2) でん (x)=3x-10 のとき, (hof)(x)=h(f(x))=3(x+2)-10=3x-4=g(x) となり,題意を満たしている. 第4章