(3)のマーカー部分の計算が、どのようにしてそうなったのか分かりません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです

AB=4a,BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。 点P, Qは 頂点Aを同時に出発し,長方形の周上を動く。Pは毎秒2/23aの速さ でA→B→Cの順に進み、点Cで止まる。 Qは毎秒/7/24の速さで A→D→C→B→Aの順に一周し,点Aで止まる。 B C (1) 出発してからx秒後に点P, Qがともに辺BC上(両端を含む)にあるようなxの値の範囲 標準 を求めよ。 5 応用 (2) 出発してからx秒後に点Pが辺AB上(両端を含む)に,点Qが辺BC上(両端を含む)に あるとき,△BPQの面積が 2 となるようなxの値を求めよ。 4 (3)出発してからx秒後に△BPQの面積が αとなるようなxの値を求めよ。 4 応用 9 17 T ≤ x ≤ 16,5 43

チャートⅠAから 確率です なぜこの3つの分け方だけで答えが求められるのか分かりません 書き込んだものは考えなくていいのですか？ 教えていただきたいです

D 基本例題 53 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率 とし,一方しか行けないときは確率1でその方向に行く ものとする。 指針 求める確率を A↑→↑→↑P→→Bの確率は 2 × A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問は道順によって確率が異なる。 1.1 1.5 例えば,A↑↑↑ → → P→→Bの確率は 1/2·1·1·1·1= 2 2 から, 3 1/1/2×1 ×1×1=(1/21)= (1) =18 |= 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある｡ A³C²> D'→D → P [1] 道順A→C'′ → C → P sp²-p この確率は [2] 道順A→D→D→P この確率は DC (1/2)(12/2)×1/1×1=3(1/12)=1/6 3C1₁ A→D→P′→P 3 + + 8 16 [3] 道順A→P′'′ → P 5 6 この確率は(1/2) 2012/2)×1/12 = 6 (1/27) 2 ( 6( 1²2 = 32 よって, 求める確率は 6 32 5C22 C2 7C3 ( 22 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 左 JHON SESONA (S) 16 1 1 1 1 1 00000 1 32 2 P 基本52 saugma とするのは誤り!これは, 8 12/27 - 12/24 - 12/31 · 1 · 1 = 13/12/2 重要 54 北4 C' D' P' OPCOD PIAHO 72-²)) - (1- A これは考えないでいいのか? M [1] ↑↑↑→→と進む。 [2] ○○○↑→と進む。 ○には,1個と12個が入 [3] ○○○○↑ と進む。 ○には、2個と 12個が入 いように

１番です。記述に問題ないですか？

180 00000 基本例題 113 絶対不等式 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式x+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax^²-2√3x+a+2≦0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.171 基本事項 ⑥ 「演習129 指針 2次式の定符号 2次式 ax2+bx+cについて D=62-4ac とする｡ ·········!｣ 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax'+bx+c<0⇔a<0, D<0 (1) x²の係数は 1 (正) であるから, D<0が条件。 常に ax2+bx+c≧0⇔a> 0, D≦0 常に ax²+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (2) 単に「不等式」 とあるから, α=0 (2次不等式で ない)の場合とa≠0)の場合に分ける。 [補足 ax²+bx+c>0 に対して, a=0 の場合も含め ると,次のようになる。 解答 (1) x²の係数が1で正であるから 常に不等式が成り立 つための必要十分条件は、 2次方程式 x2+(k+3)x-k=0 の判別式をDとすると D<0 D=(k+3)^-4・1・(-k) =k²+10k+9= (k+9)(k+1) であるから, D<0より (k+9)(+1) < 0 ゆえに -9<k<-1 + 常に ax+bx+c>0⇔a=b=0, c>0; または α > 0, D < 0 + [a>0, D<0] a=0のとき, 2次方程式 ax²-2√3x+α+2=0の判別 式をDとすると,常に不等式が成り立つための必要十 分条件は a<0 かつ D≦0 (*) 2=(-√3)a(a+2)=-a²-2a+3=-(a+3)(a-1) であるから, D≦0 より よって an-3, 1≦a 「すべての実数x」または「任意の実 数x」 に対して不等式が成り立つと は, その不等式の解が, すべての 数であるということ｡ (1) の D<0 は, 下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 (2) a=0のとき, 不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例え (*) グラフがx軸に接する, また ばx=0のとき成り立たない。 はx軸より下側にある条件と同じ であるから, D< 0 ではなく D≦0と する｡ (a+3)(a-1)≧0 a<0 との共通範囲を求めて すべての実数について、 2次不等式 ax+bx+c>0) が成り立つ ⇔2次関数y=ax²+bx+cのグラフが常にx軸より上側にある a> (下に凸) かつ D=6-4ac < 0 (x軸との共有点がない) nor [a < 0, D<0] a≤-3 Ne + [a> 0, D<0]

⑴でHに達する行き方が6通りだと求めて、全体と行き方が何通りあるか求めて確率を出すことはできますか？

662 第7章確 (1)の解 33 右の図は1辺の長さが2の正方形 OBHF を4等分 したものである。 点Oから出発して, 線分に沿って 移動する動点Pを考える。 Pは各点 O, A, B, C, D, E, F, G において、 直前に通過した線分を除 いて等確率で次の点に向かって移動する。 ただし, Hに到達するか一度通過した点に到達したらそこで 移動は終わりとする。 次の確率を求めよ. (1) 動点Pが移動距離4でHに到達する確率 (2) 動点Pが移動距離6でHに到達する確率 <考え方> 各点における次の点に向かう確率が異なることに注意する. (i) O, A, C, E, G XX 次に向かう点は 2方向 D. 2 0 A 次の点に行く確率・ 2 B アの場合の確率は, イの場合の確率は, (i) 点D <(1) の考え方> 点から点Hまでの最短距離は4だか ら,進む方向は右か上のみで, 下や左 0000 に進むことはない. 次に向かう点は 3方向 1.1 ・・1・・ 22 2 ウ エ オはイと同様で 1 1 1 1 2 2 3 2 E+ 次の点に行く確率 + PA D4 0011 G La for 動点Pが点Oを出発して, 移動距離4で点Hに到達する のは、次のいずれかである. CORAL 2001 ⑦ O→A→B→C→H (イ) O→A→D→C→H ウ (エ) O→A→D→G→H オ O→E→D→G→H O→E→D→C→H O→E→F→G→H 8 1 24 O カはアと同様で 24' 5 よって、求める確率は1/3×2+ 12/1×4=1/28 -X4=- CA 1 3 18 -1- THE F D A (04 横浜市立大) (iii) AB, F 次に向かう点は 1方向 1 A 次の点に行く確率1 1 2 B 樹形図で考えると, _B→C→H DECH →G→H C-H EDGH "F→G→H O→A→B→C→H O→A→D→C→H 1. 1/11/11/ 32 20

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

数1の問題です！ (3)の解説に書いてある図がわからないです！

47% [ 15:24 ■ Y!mobile の 《正弦定理, 余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABCで余弦定理より cos ZBAC = 3²+ (√√2)²-(√5)² 1 √2 2.3-√2 √√2 S=1/2･3･v2.sin45°= = (2) BAC=45°であるから, △ABCの面積をSとすると 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より (4) △ABC で正弦定理より (→イ) <BHC = 2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) (→ア) H C 閉じる

これらの途中式を教えてほしいです

(1) (2) (1) 2 75-2 の整数部分をa､小数部分をbとするとき､ bx+y 2-6 4x イ (2) 2012/64+ となる。 =bを満たす有理数xyはx=カキ (1) aを定数とする。2次方程式 について、判別式Dは. ' + (a +1)x+α+a-1-0 ････ コサ ウ となり. (a+26) エオ｣となる。 ·<a<* x² ≤ 38 038 < x≤39 39 < x² ≤ 40 Ⓒ40 < x≤ 41 41 く 64x¹ D-- ア 9²- イ ウ となる。したがって, ① が異なる2つの実数解をもつの値の範囲は、 エオ カ M となる。 サ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x+y=40 ① が成り立つとする。 について次の⑥~④のうち、正しいものはク である。 したがって、xの整数部分がケ とわかる。 これと①より. クケとなる。 となる。 〔3〕 aを定数とする。放物線y=-xx+7 ① について次の0~④のうち,正しいものはア し、解答の順序は問わない。 をとり また、 ケコ 放物線①は上に凸である。 ①①は下に凸である。 -1 Sasにおける放物線① の頂点のy座標は、m カキ ーをとる。 ク オ このとき最大値・ (4) 放物線①は軸と共有点をもたない。 放物線①は軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①は軸と共有点を2つもつ。 COA= に (1) AB-7.BC=5,CA=4√2 の△ABCについて 41 さらに, sin B siny sing である。 さらに、 オ のとき、 放物線 ① は、放物線y=-xxのグラフをx軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 軸方向に sin sina である。 7 1 について考える。 と ク ケ である。 また、 外接円の半径は カ キ コサ である。 シス ウ のとき最小エ 17 (2) AB4BC=7. CA5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ∠BAD=∠CAD=8. <ADBァとする。このとき。 である。ただ ウ オ エ である。

数1の問題です！ (3)の解説に書いてある図がわからないです！

数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 (1) cos ∠BAC= (2) △ABCの面積は, (3) ZBHC = ウ (4) BH = エ 2 ア 2 イ である。 である。 である。 (5) 三角すい ABCD の体積は, オ ADA $44eXONS (G である。>w 410 MAS である。 DES NE (

(3)の解答の図がどうしてそうなったのかがわからないです！

《正弦定理,余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABC で余弦定理より cos/BAC = 32+(√2)^²-(√5) 2 1 == 2.3-√2 √2 √√2 2 (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると 47 on S=1/13-v2.sin45°= (→イ) (→ア) 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より 大印で∠BHC=2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) A 45° H C

(3)の解説のところでなぜ点Hは△ABCの外心になるのかがわからないです！

《正弦定理、余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) 4 △ABCで余弦定理より 静止摩擦力の大 32+(√2)-(√5) 2 cos∠BAC= 2-3-√2 = 1 √2 √√2 2 台と物体が (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると (4) △ABC で正弦定理より (→ア) S=12.3.v2.sin45°= 32 2 (→イ) (3) AD = BD = CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より ∠BHC = 2/BAC=2×45°=90° (→ウ) 45° B C