〔3〕が分かりません 解き方を教えて欲しいです

(3) abx²-(a2+b²)x+ab = cibsi ab

数学IA IIB （3）の答えがなぜこうなるのかがわかりません。 教えていただけるととても助かります。 よろしくお願い致しますm(_ _)m

41 U={x|xは1桁の自然数} を全体集合とする。 Uの部分 集合 A={2,3,5,8}, B= {1,3, 6, 8, 9} について 次の 集合を求めよ。 (1) A∩B (2) AUB (3) AUB

(2)の問題のxを求めた後のyにx=1/e,eを代入して極値を求める過程の計算を教えてください

思考プロセス 次の関数の極値を求めよ。 (1)y=(x-4x+1)ex (2)y=x(logx-1) « Ro Action 関数の増減は、 導関数の符号を調べよ ⅡB 例題 220 段階的に考える 例題 93, 94 と同様に考える。 指数関数の注意点y' の符号を考えるとき,常にex>0である。 真数条件 対数関数の注意点･･･ log.x の定義域は x>0 解 (1) 定義域は実数全体である。 例 73 y'=(2x-4)・e+(x²-4x+1) ・ex (x+1)(x-3)ex ex0 であるか y = 0 とすると x=-1,3 |符号は (x+1)(x- 号と一致する。 よって、yの増減表は次のようになる。 lim y = ∞o x ... --1 3 + 0 + 10 1' y > 6e -2e3 → また t = -x と +40 lim_y = lim 874 よりx軸は漸近線 ゆえに、この関数は x = -1 のとき 極大値 6 Av e e x=3のとき 極小値 23 (2) 定義域は x>0 -2e3 真数条件 例題! 72 y = 1. (logx-1)2+x. .2(logx-1). (logx)' x x (logx-1) (logx+1) y'=0 とすると 1 x= e e よって, yの増減表は次のようになる。 1 x 0 e e 0 y + → 4 0 0 e ゆえに、この関数は + logx=±1 より x = e¹¹ 区間ごとにlogx logx-1の符号 y' の符号を調べ t=logx とま x+0のとき lim y = lim X-10 y x=- のとき 極大値 e 4 e 40 xe のとき 極小値 0 8.8 (-t

(3)の解説で 「ここで、～」以降のところがわからないので教えて欲しいです!!

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする.ry平面上の2直線 76 基礎問 基礎問 とは、入試 問題を言い この「基礎 まとめてあり について,次の問いに答えよ. 98 出題される げ 教科書 ■ 。 特に、 5/8 ■アできる mx-y=0.① +m x+my-2m-2=0 ......②2 (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 一つのテー ーマは原 やすくな 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「mについて整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2) ②が 「y」 の形にできません. (36) ことはないので(注), (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は O-8 円 (x-1)+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m,nにどんな数値を代入しても 77 必ず残って,r=kの形にできないからです。 逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m² 1+m²,y= となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ aisons れが普通の解答です. x=0 のとき,①よりm=¥で割りたいの (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、4 IIIを忘れてはいけません. IC で≠0. r=0 ②に代入して y² 2y -2=0 で場合分け I IC 解 答 :.x'+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 YA 2 (1)の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だからy-2=0、x=0mについて整理 .. B(2, 2) 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2 から点 (0, 2) を除いたもの. (2) m・1+(-1)・m=0 だから, aia2+bib2=0 36 ポイント ①,②は直交する. より, ∠APB=90° (3)(1),(2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, y 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, B よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 また,AB=2√2 より 半径は2 Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で (11) (1泊) 演習問題 47 0 A 2x ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2 と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

(5)の計算のやり方が分からないので解説お願いします。 (1)-(4)は解けていて、(5)もs=1/2r(a＋b＋c)を使うところまでは分かっています。

(A(n+m)+2+18= 練習 △ABCにおいて, a =1+√3,6=2, C=60°とする。 次のものを求めよ。 ② 167 (1)辺 AB の長さ (2) ∠B の大きさ (4) 外接円の半径 (5) 内接円の半径 (3)△ABCの面積 -CA [類 奈良教育

ク、ケを求めたいです。どこが間違っていますか？kがマイナスになってしまいます

=(2x1/3) .C 43 演習問題 54 制限時間7分 難易度 正四面体 OABC において OA =d, OB=b, OC とする。 OA アイ を4:3に内分する点を P, 辺BC を 5:3に内分する点をQとする。 まず 空間 空間ベクトルのウォーミングアップ問題を解いてみよう。 ただル 今回の問題では“メネラウスの定理”も重要な役割を演じるんだよ。 ベクトル CHECK CHECK 2 CHECK 3 そのとき、PQ a+ ウ エ オ カ ·b+- キ である。 線分PQの中点をR とし, 直線AR が OBCの定める平面と交わる点 = ク ケ である。 57 をSとする。 そのとき, AR: AS- ヒント! 空間ベクトルと平面ベクトルの大きな違いは, 平面では,平行で なくかつ0でもない2つのベクトルとbの1次結合 sa+tでどんなベク トルも表せたけど、空間ベクトルでは同様の3つのベクトルともとこの1 sd+ibudによってはじめて,どんなベクトルでも表せるようにな るんだよ。PQも、まわり道の原理や内分点の公式を使って,,さで表せる。 0 A 解答&解説 ココがポイント 問題 消耗 4枚の正三角形で出来た三角すいのこと 図1の正四面体 OABC を見てくれ。 図 1 OP = a ■断し 1点P,Q を OP:PA = 4:3,BQ:QC=5:3 となる P ! ようにとってるね。 ここで, まわり道の原理より, C ✓ (3) TQ PQ=0Q-OP ① だ。 m 後はOPとを言で表せばいいんだね。 OP= ・② B

数学C複素数平面149番の問題です。平行四辺形を書いて印を取ると学校では言われたのですが、方向が色々あり、どこの方向に書いて解いていけばいいのかが分かりません。α＋βの問題はわかったのですが、それ以外が理解できませんでした。どなたか解説していただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

149dBについて、次の点を図に表せ x + B 12-B 2B Q α-2B 0 2018 B 2-2B -B 22-B +B 7 x

なぜ、-π/2になるんですか？💦 π/2ではないんですか？

58 基本 例題 123 図形の性質の証明 STORE SS 00000 右の図のように, △ABCの外側に, 正方形 ABDE および正方形 ACFG を作るとき,次の問いに答えよ。 (1) 複素数平面上でA(0) B(B), C(y) とするとき, D 点E, G を表す複素数を求めよ。 A (2) 線分 EGの中点をMとするとき 2AM=BC, , AM⊥BC であることを証明せよ。 p.536 基本事項 3 B C G G

ベクトルの問題です。 模範解答と違う解き方なのですが、これでも良いのでしょうか？不足があれば解説していただけるとありがたいです。

重要 例題 33 内積と三角形の形状 △ABC が次の等式を満たすとき, △ABCはどのような形か。 (1) AB AC JAC 00000 (2) AB・BC=BC・CA=CA・AB 基本30 三角形の形状問題 2辺ずつの長さの関係 (2辺の長さが等しい, 3辺の長さが等しい など), 2辺のなす角 (30° 45° 60 90°になるかなど) を調べる。 線分の長さ、角の大きさを調べるには, 内積を利用する。 (1) JACP-AC-AC (AB-AC)-AC=0 (内積)=0垂直 (2) 2組ずつ, すなわち AB・BC=BC・CA, BC・CA=CA・ABについて調べる。 1つ 目の等式でBC-(AB-CA)=0 ここで, BC を AC-ABに分割する。 CHART 線分のなす角、長さの平方 内積を利用 (1) AB AC=ACから 解答 ゆえに AB・AC-AC・AC=0 (AB-AC) AC =0引ける AC-AC-AC 637 台 (1) AB-AC=CB であるから CB・AC=0 CB = 0, AC ±0 であるから CBLAC すなわち CBLAC したがって, △ABCは ∠C=90°の直角三角形である。どの角が直角になるかも (2) AB・BC=BC・CA から 明記しておく。 BC (AB-CA)=0 よって (AC-AB)・(AB+AC) = 0 BC=AC-AB. ゆえに JACP-AB=0 TA=-AC よって JAC=AB| すなわち AC=AB... ・① BC・CA=CAAB から, 上と同様にして BC=AB ・・・・・・ ② AB=BC=CA ① ② から したがって, △ABCは正三角形である。 No. Date TAB /a50-1921 7050. AC したかって AB L(=90°0325785 A B. (2) <CA(BC-AB)=0 (BA-BC)-(BC+BA) =0 |BA=IBCP よって BA=BC FB = CA 1 章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 AB=CA 同様に、BC=AB.CA=BC よって 正三角形

(9)です。 B'がBと等しいと分かる理由はなんですか？

注意1C に使わなくてはなりません. 三角形」があれば、それを見つけよ. かが明確にわかるよう 題 54 次の[1]~[9] において,「合同な三角形」「相似な三角形」 および 「二等辺 B [4] R [2] E [3]の内 0 E A A/ 折り返し E 60° B C D B 60° C 60% C D * Q T-[5] 平行を表す A, [6] T ET [6] E [土] D -OP......B [8] A. D C Ax C B ① [9] A D D F AB E A B C B HI P C 9章 平面図形・三角比 (二等辺三角形のみ答えよ ) (解答 解答編 p.60)