5の（４）が、わかりません。 教えてください！！！！

8:5である。 6,5×2) 1000 = -2000 円 0円 〔5〕下の図のように,AC, BC を直径とする2つの半円があり、大きい半円の弦AQが点Pで小さい半円 に接している。∠APC=120°であり、小さい半円の半径が6cmであるとき、次の問いに答えよ。ただし 円周率はを用いること。 (4点×4) 解答欄 (1) ∠PAC の大きさを求めよ。 (2) 大きい半円の半径を求めよ。 (3) AQの長さを求めよ。 (4) 斜線部分の面積を求めよ。 A B (1) (2) (3) |(4) 30 9 9.3 8153 2 (度) (cm) (cm) TC (cm²)

教えてくださいおねがいします！！

F G 〔5〕 下の図のように,AC,BCを直径とする2つの半円があり,大きい半円の弦AQ が点 Pで小さい半円 に接している。∠APC=120°であり、小さい半円の半径が6cm であるとき,次の問いに答えよ。ただし 円周率は を用いること｡ (4点×4) (1) ∠PACの大きさを求めよ。 (2) 大きい半円の半径を求めよ。 (3) AQ の長さを求めよ。 (4) 斜線部分の面積を求めよ。 A P 120 b 60° (1) (2) (3) (4) 解答欄 130 3T (度) (cm) (cm) (cm²)

（2）と（４）を教えてくださいおねがいします

〔5〕 下の図のように, AC, BC を直径とする2つの半円があり, 大きい半円 に接している。 ∠APC = 120°であり、小さい半円の半径が6cmであるとき 円周率はを用いること。 (4点×4) (1) ∠PAC の大きさを求めよ。 (2) 大きい半円の半径を求めよ。 (3) AQの長さを求めよ。 (4) 斜線部分の面積を求めよ。 A 6 P 120 S 30

(2)の問題でなぜ3つの比を使って解くのでしょうか？ 詳しく解き方を教えてほしいです！

の関係に △ABCの辺BC を 3:2に内分する点をD, 辺AB を 4:1に内分する点をE とする。 線分 AD と CE の交点をPとし, 直線 BP と辺 CA との交点をFとする。 (1) 線分の比 AF: FC, AP: PD を求めよ。 (2) 面積の比△APF: △ABC を求めよ。 の基礎例題 55,56]

(2)が分かりません！ なぜ分数を使った式になるのでしょうか？詳しい解説お願いします！

1③ 61 (③ △ABCの辺BC を 3:2に内分する点を D,辺 AB を 4:1に内分する点をE とする。線分 AD と CE の交点をPとし､直線BP と辺CAとの交点をFとする。 (1) 線分の比 AF: FC, AP: PD を求めよ。 (2) 面積の比 △APF △ABC を求めよ。 基礎例題 55,56]

ベクトルです。マーカー部分の変換が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

う す 34 337 練習問題 6 三角形OAB の辺OA を 1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:3 に 内分する点をD,線分 AD と線分 BC の交点をPとする. OA=a, OB=5 とするとき,次の問に答えよ. (1) OPをâと を用いて表せ。 (2) APPD, BP : PC を求めよ.

写真の赤線のところなのですがなぜこのように必ず書かなければならないのか教えてください。

378 基 本 例題 29 交点の位置ベクトル (1) * 800000 する点をDとする。 線分 AD と線分BCの交点をPとし, 直線 OP と辺AB △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点を C, 辺OBを2:1に内分 の交点をQとする。 OA= a, OB=1 とするとき,次のベクトルをa,bを 用いて表せ。 (1) OP (2) OQ CHARTO SOLUTION |p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として,点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st 1 OP=(1-10B+10C=//ta+(1-1).... ② の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP(kは実数)と表される。 (1) と同 様に,点Qを 線分 AB における内分点,直線 OP 上の点の2通りにとらえ, OQを2通りに表す。 ①,②から (1—s)ã+sb=tã+(1—t)b !à±0, 6±0, axb chp5_1-s=- 6 これを解くと s = 77, t=327 ゆえに OP= 1/27/12/26 一方 7' 7 OQ=k ...... =1-t¼ (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また,点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると,(1) より ON=(1/2+1/6=1/2+1/1 k á b ) ==—7 kā kb *₂ (1-u)a+ub=-=— kā + 1/4 kb よって a=0.6=0. a であるから 1-u=k, u=- k 4 これを解くと k = 1/23,u=1/13 ゆえに OQ= U 5 A 2 基本 36,57 -u B -1- 注意 左の解答の赤破 の断りを必ず明記する。 inf. メネラウスの定 チェバの定理を用いた は, p.380 の 補足 参照 また, ベクトル方程式 いる解法は次節で扱う 本例題 36 の inf. 参照 0Q=a+b PRACTICE････ 29 ② △OAB において, 辺OA を 2:3 に内分する点をC. 辺OF 4:5に内分する点をD

ここの問題教えください！🙏

(10) 右の図のように、半径が8の円Oの直径 AB と 弦 CD のそれぞれの延長の交点をPとする。 PA = 4,CD = 2 であるとき, PC = ツ 8 XXIX = 4 x である。 20 D S21323 x -4- A 800 21382 B

⑵なのですが、興味本意でMP垂直ABだけを利用してAPを求めようという問題にして解きました。 それだと答えが違くなるのは普通ですか？自分の計算ミスや考え方が違いますか？ ちなみにBP:PN＝t:(1-t)にして解きました。 あともう一つですが、⑵のようなものに出会った場合... 続きを読む

例題 355 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=8,BC=7, CA = 5 とする。 辺ABの中点をM, 辺ACの中点をN, △ABCの外心をPとするとき、AB=1, AC=2と して、次の問いに答えよ.. 209 XOS JE (1) 内積 .1 (2) |考え方 (1) BC=AC-AB=C-1 であることを利用する. 解答 を求めよ. MP⊥AB,NP⊥AC を利用して, AP を , を用いて表せ。 (I) (2) Ap=s+tc とおいて MP･AB = 0, NP.AC=0 を計算し,s,tを求める. (1) |BCP²=|c-b³²=|c|³²-26•c+|6|² (2) 0-08 7²=52-20・C+82 より 20 AP= so+tc とおくと, MP=AP-AM=sb+tc-2b = (s-12) b + tc 20 S NP=AP-AN=sb+tc¬½c = sb + (t = 1/2 ) c MP⊥AB より, MP･AB = 0 だから, MP.AB={(s-2)6+tc}.b=(s— 2/2 ) b²+ tb •č S = 64(S-2) +20 =64s- +20t = 0 ・① 003より。 | 16s+5t=8 NP⊥AC より, NP･AC=0 だから, NP.AC= =20s +25t- ³•AČ={sb+(t—½)¢}·c=sb•ċ+(1—2 ) ¢² 1/12) = 0 (別解) AP = s + tc とおく. =0+A より, 8s+10t=5 ・ ①.②より,s=121.t=17/03 だから、AP=12/26 2/23 24 15 LXD 内積の性質より, AP･AM=4°=16, APAN=(-2)-25 ③,④より, s=i .③ APAN=(s6+tc). 12c=/1/2s62+1/21 CR +251-25 =10s + 2 4 2 14.1-13 だから、 15 24 =32s+10t=16 *** 8 M B 7 点Pは外心だから PM は ABの垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB >30, MP•AB=0 内積の図形的意味 (p.586, p.628 したがって, AP･AM=(s6+tc)/12/6=1/12s16p+/12/16c Column 参照) 4 2 AP=¹16+ c 24 15 JP A N5 ① C 平面上に三 例 O.A-Bがあるとき ABIの点をPとす OP² = SONT EOB³ でできる。

（2）が、解説見ても分からないです。

例題 137 三角比と内心 外心 鋭角三角形ABCの内部の点Pから3辺BC, CA, ABに下ろした垂線 の長さをそれぞれx,y,zとする。点Pが次の条件のとき、x:y:zの比 , A,B,Cのうち必要なものを用いて表せ。(必要でなければ用いなく てもよい) mi CA SAC (1) P △ABC の内心 「考え方」 解答 (2)) PẢ (1) 内接円の半径をrとすると, x=y=z=r (2) 外接円の半径をRとすると, AP=BP=CP=R8A (2) △ABCの外接円の半径をR, 辺BCの中点をMとする. 点Pは△ABCの外心だから, △PBC は, PB=PC=R の 二等辺三角形で, PM⊥BC (1) Pは△ABC の内心だから,x,y,zは A 内接円の半径である. よって, x:y:z=1:1:1 ..1 ∠BPM=∠CPM/...... ② oor 3 図形の計量 B 注>練習 137 については,点Aから辺BC (1) に下ろした垂線の足をD, 外接円の半 径をRとして,次の等式を利用すると よい. 14 16, 1 (1) x=AD=AB sinB C AABC OHLD - 同様にして, y=RcosB, z=RcosC よって, P² ･･2Rsin CsinB= -Rsin Bsin C 3 (2) x=BD･ cos C = ABcos B. cos C sin C sin C Pl y ①より、 PM=x また, ∠BPC=2Aだから,②より, ∠BPM=A したがって,直角三角形 PBM で, x=PM=PBcosA=Rcos A Ace ne .y. CO M C P! DOL 02-0A x:y:z=Rcos A: Rcos B: Rcos CDAGA =cos A: cos B:cos C A [XC B MD +08)! P 内心,外心について は p.520 参照 -=2Rsin Ccos B. Cos C sin C *** CH (2) したときに ∠BPC は, 弧 BC に対する中心角 A Pl LIC D 235 =2R cos B cos C 第3章 C