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数学 高校生

高3。優しい理系数学ですが、最後の問題になぜ0が入ってくるかわかりません。あと答えはやり方はほぼ一緒だけど、modを一切使っていませんでした。記述の仕方とか正しいでしょうか?教えてください。

HI | 和伸1斉 と式.表年 15 | 9 (①) 72 は無理数であることを証よ。 (9 2 73。76 を項として合ような時基数多は存在しないことを証 1 区せよ、 の 10 0<k<1 (4ニ1 2 …。 の) のとき。 不等式 ののgm>の1十のa十…二ga土1一ヵ (カテ2, 3, 4 が成り立つことを示せ. (お茶の水女子大) SN ⑦ 自然数 ヵ に対し, ” を10進法でかいたときの1の位の数を 7z(Z) で表す、 ただし, 自然数とは1, 2 3, …のことである. (1) ヵ が自然数の全体を動くとき, (7) のどる値を全部求めよ。 () あらゆる自然数ヵに対して 太(⑰)一⑰) が成り立つことを証男せよ。 (⑬) ヵ が自然数の全体を動くとき。 ep() のとる値を金部求めよ。 (東京大) 12 。枚のカードを並べておいて, 2 人で次のゲームをする 「舌下に 1 枚以上5 枚以下のカードを取り続け。 最後にカードを取る方を負け とする.」 (1) ヵー7 のとき, 後手は必ず勝てることを示せ。 (2 z52 のとき, 先手が勝つためには1手目に何枚取ればよいか。 (⑲ (⑪, ②) の精果を ヵ枚の場合に一般化すると。 どのようなヵに対してど のような必勝法があるか. ただし, 2 とする。 (天浦業大・改) 13* 自然数なに対して, 1からヵまでのすべての自然数の集合を とする. |] から W への写像 / が次の条件 隔 が が の要素で, 7 ならば, つねに 7⑩=7⑦] をみたすとき, /(め= となる の半下條することを大せ. 区 14" km上で EEGもSまAいう。 4が ceで&PBIgB4をfaMたいうこもにか4 LOUMPH SS 人WO人3 形の面積は1 "9

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数学 高校生

下線のとこが分からないので教えてください

| = 押と最大最小 不等式 *=0。 y H 最小値と、 を庄 +ゞ"=9 の表す領域にお x+3y の ゞの値を求めよ 大人大・ 画琶 6の-25) 次に、 *す3y=ん た不等式を席た才信域を求める 号えられだ条件を満たす領尋 のは。右の図の終線部分で。環 は | 界線を含む より. 人き一ぶ 交配 名である この直線が領域のと共有点をもつとき。上の図のよう (i) 点Aを通るときたは最小 二ホ ⑱) 点Bで接するときんは最大 0 ょな ゞ切信が最大 () 図より。A(2。0) である. このとき, を=ィ+3yニ2+3.0=2 人 () 円 世キ=9 と直線 x+3yニん が接するとき,円 円直線が援する の中心 00) と直線の距離のは。 円の中と臣株の ー-に4| _ 』l 還槍がキ衝と等 FT 7y10 しくなる に 四匠線の夫を近立 これがの半生3等しくなるから。コ計9 より。 Sc WW 央=8710 つまり, 4=ま3710 の=0 としてもょい. したがって, 図より, Vi0 國まり、 Ak>0 こ まの最大値 このとき, 点Bは, 直線 ッニ 二絢DB の8 3。 。 を通りこの直線に垂直な直線 ッニ3x との負』 0B=3 より、点B 3 の座標は ーー より, を 20 1 本 PSV 7 Ke 5 10 3y10. て oy o析99 (に= 最小値 2 *=2 y=0 リガ相和央 735 リ=2r を回時に満たすとき。次の共のとる他の最大 最小値とそのときのx。 の値を水めよ *囚(1) ッー3z ②⑳ 2y-ァ っが05

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