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D<0ですね。
解説のグラフにあるように、x軸に交わらないとき、xはどんな実数をとっても必ず、x²-5x+k>0という式が成り立つのです。
x軸に交わらないということは、x²-5x+k=0という式において、実数解をもたないということを意味しています。
実数解をもたないということは、判別式が負になるということです。
いかがでしょうか。
数学
高校生
解決済み
なぜ、D＞0になるか教えて下さい！
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回答
回答
①2次不等式のグラフを適当に書いてみる。
⇒下に凸
②＞0なので、X軸よりも上にあるはず
③つまり、左辺は実数解を持たない
④判別式Dが0より小さい、つまりD＜0が条件
ちなみに、D＝0だと、重解(X軸に接する)
D＞0だと、X軸と共有点を2個持ち、実数解を2つ持つことになる
疑問は解決しましたか？
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