判別式のD≦0って何ですか 左画像のやつは分かるんですが≦0？？ 解があってない？片方の解が0？？ よく分からないです

D > 0 異なる2つの実数解 (2個) D=0 D <0 D≧0 実数解を持つ 重解 (1個) D <0 実数解なし (0個) 実数解を持たない

数Bの領域の問題です。至急⑵～⑷お願いします🙏🙏💦

第3問 y= の不等式 yg0 で表された領域をDとし,直線 2 (1)円Cの中心Cの座標は C (0. ア co. 1:y=√3xと円C:x+y"-4y=0 の2交点をP, Qとする。 2 イ y= である。 (3) ZPCQ 半径は (2) F (2) 円C上の点 (31) におけるCの接線の方程式は ク 3 最大値 (x, y) = ウ X- 3 :(. チ Q オカキ π + √ コ ケ ②/3 である。 V3 (4) (x,y) が領域Dを動くとき, y - 2.x の最大値、最小値を考えると (x, y) = のとき, 最小値 I 4 IⅤ セ tz X²7 (82) ²54 第1回 複素数と方程式 図形と方程式 であるから, 領域Dの面積は サ ツ + ス + をとる。 タ W である。 セ x² + ( √(3x)² = 4( √3x)=0 X³²+3x² - 4√3x = 0 X²√3x=0 x(x-√3)=0 135 x=0,13 3. X=0,√3 -2V/ - ス コ をとり のとき, 」15m

青チャート2Bです 指針の、最初の3行までは意味がわかるのですが、それ以降がいまいち何がしたいのかよくわかりません。 もう少し噛み砕いて説明していただきたいです

82 00000 重要 例題 2直線の交点の軌跡 2 が実数全体を動くとき、次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 1), x+my-m-2=0 115 mx-y=0 ...... x= 指針 交点Pの座標を求めようと考え, ①,②をx, y の連立方程式とみて解くと m+2 m(m+2) ← ① からy=mx y= m² +1' m² +1 この式から を消去してxyの関係式を求めようとすると, そこで,交点Pが存在するための条件を考えてみよう。 mの値を1つ定めると, 2直線 ① ② が決まり 2直線 ① ② の交点Pが定まる。 例えば これを②に代入 計算が大変。 基本112 3 2 3 m=0のとき x=2, y=0 m=1のとき x= ₁ y=- 2' であるから,点(2,0), (1212, 3 2 12 ) は求める図形上にある。これを逆の視点で捉えると、 2直線 ① ② の交点Pが存在するならば、①,②をともに満たす実数m が存在す るということになる。 ゆえに、連立方程式 ①,②の解が存在する条件と捉える。 すなわち, ① を満たすm が②の式を満たすと考え, ①, ② から m を消去しx,yの関係式を導く。 なお, m を消去するため, ① をmについて解くときに, x=0 とx=0 の場合分けが必 要となる。 軌跡を答えるときは, 除外点にも注意が必要となる。 t 検

この画像の問題がさっぱり分かりません 大至急誰か教えてください

数学ⅡⅠI 数学B (注)この科目には,選択問題があります。 (3ページ参照。) 第1問 (必答問題) ( 配点 30 ) [1] 0≦x<2π, 0≦β<2πとして連立方程式 2sina + cosβ=1 2cosasinβ=1 を満たす α, βについて考えよう。 方針 αとβについての連立方程式であるので, sin' β+cos'β=1 であることを用 いて, まずβ を消去する。 この方針に従うと, αは sina+cosa= イ を満たすことがわかる。 すると となる。 sina cosa= ア エオ となるので, sina と cosa を二つの解とする2次方程式の一つは カ キ x2- -x+ II=2 sind + 2 cos α = [ + Ginf=cop) ク ケコ = 0 -4- 201 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A したがって となる。 また 省略 3~28 (sina, cosa)= が導かれる。 cos(α+β)= 択 方 法 左の2科目のうちから1科目を選択し、 解答し カ tz ソ サ 土 ス サモン ス -5- 数学ⅡⅠ・数学B (複号同順) (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

（2）、（3）についてです。まず、（2）の解説についてですが、たぜAE＝EFかわかりません… そして（3）の解説についてですが、（写真書き込んで見にくいですごめんなさい）メネラウスの順番がおかしくないでしょうか？私はBM/CM・CA/AD・DN/BN かと思ったのですが…

DE 7 右の図のように, AB = 12 である△ABCと,点Aを通 り直線BC と点 C で接する円Kがある。 また、∠ABCの二等分線と辺ACの交点をDとすると, AD:DC =2:1である。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2)線分BD の Dの方への延長と円K の交点をEとすると, B AB // CE となった。 このとき,線分 CE の長さを求めよ。」 また, 2直線AE, BCの交点をFとするとき,線分 CF, 線分EF の長さをそれぞれ K D し求めよ。 (3) (2) のとき,線分BEの長さを求めよ。 さらに,線分BCの中点をMとし,線分 AM, BE の交点を N とするとき,線分 DN の長さを求めよ。 (配点20)

(1)についてです。 別解の1行目の式変形の過程と、答えのABの中点Mを通るということがなんでかわかりません。 どちらかひとつだけでもいいので教えてくださると嬉しいです🙏

平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは 例題 364 円のベクトル方程式 (2) どのような図形上を動くか (1) (AP+BP)・(AP-2BP)=0 (2) AP･BP = AC・BC 536 第9章 平面上のベクトル IMA 考え方 基点をどこに定めると, 位置ベクトルの数が少なく, 図形の性質を見つけやすいか考え 解答 本問では, 辺ABの中点を基点とすると考えやすい() 小中 7 234 (1) ABの中点Mを基点とし, 3点A,B, Pの 位置ベクトルをそれぞれà, -a, D とすると, (AP+BP) (AP-2BP) = 0 は, (+3)=0.... ① 5 à 3 {(b − a) + (b+a)}•{(p−à)−2(p+à)}=0)— A(a)) 2p (-p-3a)=0 2 (5+³a).(+³à)=2à·à 3 A 9. p+ (別解1) ①より, p.p+3p・a= LORO :).. 3 SI-3. 600 2018 A(a), B(6) * したがって, の両端とする円のべ +$.$-(-3ä)}=0 ここで, -3α は,線分 AB を 2:1 に外分する点DA クトル方程式は, (-1)(-3) 8-15- (-a) (p−b)=0 の位置ベクトルを表す. よって,点Pは,線分ABの中点M と, AB を 2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く. aa 126| |-(-ª)|-|3a|(-) 2つのベクトル ここで 2 d+DE 3. 190² 1 3 3 よって16/12/6=12/27より。 841-139+988 + a 3+ (8-3) TH GE は,線分 AB を 5:1 に外分 5=2 d& *** する点Eの位置ベクトルを表す。 したがって, 点Pは, AB を 5:1 に外分する A(a) B(-a) D(-36) 87364 SASAR (2) クラウユニ 点Eを中心とし, ABの中点を通る円周上 を動く.00 P(p) 3x+y-1=0 中心C(c), 半径r のベクトル方程 式1=1 HOMERO 27 (別解2) 座標平面上で, M(0, 0), A(-α, 0), B(a, 0), P(x,y)とすると, AP=(x+a, y), BP=(ra

青チャート2Bです 黄色のアンダーラインを引いた式が、成り立つのはわかるんですが、一体何の公式なのかわかりません。 この問題のオリジナル式ですか？

(1),(2) ともに割る式は2次式であるから、余りはax+6 とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが、それだけでは足りな い。そこで,次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数,a=1,6°=1 a"-b"=(a−b)(a−¹+an-²b+an-3b²+......+abn-2 +6²-¹) ・玄割り箸の等式に代入して 複素数の相等条件 (2) ²+1-01+

(2)の(ii)でなぜα<=p<βになるのかが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B (第1問 第2問 (必答問題)/ 第3問~第5問 (選択問題)) [学・学] 2001 HRRI) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 関数 f(x)=acos (bx+cm) について, y=f(x)のグラフをコンピュータのグラ cに値を入力すると、 フ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは,α, b, その値に応じたグラフが表示される。 このとき、 下の問いに答えよ。 ただし,α に入力できる値は正の実数とする。 (1) 次の図1は,a=1,b=2, c=3 を入力したときに表示されたグラフを表して いる｡ y ol BOCOOL THE 381 TC MA A it 000000 図 0 0 0 0 0 6 (300 ME IN (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 次の(1), (II), (Ⅲ)は,図 1 を表示させた後に, a,b,cの値のうちいずれか1つ の値だけを変えたときに表示されたグラフである。 変えた値の組み合わせとして 正しいものを次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ただ,図 1, (I), (II), (II)のグラフのx軸、y軸に平行な直線は、それぞれ同じ 幅で、等間隔に並んでいるものとする。 (I) (III) W na YA AA (II) YA WAA # (I)はα, (II)は, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ① (I)はα, (II)はc, (ⅢI)は6の値だけを変えた。 (I)は,(II)はα, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ③ (I)は6, (II)はc, (II)はαの値だけを変えた。 ④ (I)はc, (II)はα(ⅢI)は6の値だけを変えた。 ⑤ (I)はc, (II)は6, (ⅢI)はαの値だけを変えた。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに

数列です どうやって変形しているのか分からないので、3箇所教えてください🙏💦

第4問 数列 (1) 数列{an}の初項をa, 公差をdとすると, 第3項が5であるから .... [A] a+2d=5 ...... ③ 第9項が17であるから a+8d=17 ...... ④ ③ ④ より a = 1, d = 2 よって an=1+(n-1)・2 an=2n-1 また、数列{6²} は公比3で,初項b から第4項までの和が40であるから b1 (34-1) 3-1 40b1=40 b₁ = 1 よってb=3"-1 n≧2のとき また =40 Sn = a₁b₁+akbk よって ① - ② より n-1 = a₁b₁+ak+ibk+1 (Ⓒ) ......1 9? B 3Sn=3arbr=arbk+1 -Easben+ambers ( ak C -2Sn=a1b1+ +(an+1—an) bu+1—anbn+1 = a₁b₁+2bk+1-anbn+1 ... D = a₁b₁+2.3bk-anbn+1 = a₁b₁+Z6br-anbu+¹ n-1 -2S,=1・1+6・3-1-(2n-1)・3" 6 (3-1-1) 3-1 -2S=1+ (2n-1).3n したがってSn=(n-1).3" +1 (①) .....(5) なお, abı = 1.1=1であるから, ⑤はn=1のときも成り立つ。 AE (2) 数列{cm}の初項から第n項までの和をU" とすると Un = n² +4n まず C1 = U1=5 ...{E n≧2のとき cn=Un-Un-1 = (n² +4n)−{(n−1)² +4(n−1)} -B

(2)のiiが分かりません！pのとりうる範囲について解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ・数学B (第1問 第2問 (必答問題)/ 第3問~第5問 (選択問題)) [学・学] 2001 HRRI) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 関数 f(x)=acos (bx+cm) について, y=f(x)のグラフをコンピュータのグラ cに値を入力すると、 フ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは,α, b, その値に応じたグラフが表示される。 このとき、 下の問いに答えよ。 ただし,α に入力できる値は正の実数とする。 (1) 次の図1は,a=1,b=2, c=3 を入力したときに表示されたグラフを表して いる｡ y ol BOCOOL THE 381 TC MA A it 000000 図 0 0 0 0 0 6 (300 ME IN (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 次の(1), (II), (Ⅲ)は,図 1 を表示させた後に, a,b,cの値のうちいずれか1つ の値だけを変えたときに表示されたグラフである。 変えた値の組み合わせとして 正しいものを次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ア ただ,図 1, (I), (II), (II)のグラフのx軸、y軸に平行な直線は、それぞれ同じ 幅で、等間隔に並んでいるものとする。 (I) (III) W na YA AA (II) YA WAA # (I)はα, (II)は, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ① (I)はα, (II)はc, (ⅢI)は6の値だけを変えた。 (I)は,(II)はα, (ⅢI)はcの値だけを変えた。 ③ (I)は6, (II)はc, (II)はαの値だけを変えた。 ④ (I)はc, (II)はα(ⅢI)は6の値だけを変えた。 ⑤ (I)はc, (II)は6, (ⅢI)はαの値だけを変えた。 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに