数学
高校生
判別式のD≦0って何ですか
左画像のやつは分かるんですが≦0??
解があってない?片方の解が0??
よく分からないです
D > 0 異なる2つの実数解 (2個)
D=0
D <0
D≧0
実数解を持つ
重解 (1個)
D <0
実数解なし (0個) 実数解を持たない
PR
4 21
|a|=2, ||=1, la-6|=√3 とするとき, ka+t6≧2 がすべての実数tに対して成り立つ
うな実数kの値の範囲を求めよ。
la-3=√3 の両辺を2乗して lar-2a+16=3
|a|=2, ||=1 を代入して
よって
a.b=1
ゆえに |ka+tb²=k²|a|²+2kta.b+t²b²2
=4k²+2kt+t2
①
ka+t≧0であるから, ka+t≧2は
ka+tb² ≥ 4 ② と同値である。
よって, ①, ② から
よって
......
D
4
2²-2à·6+1²=3
=k²×22+2kt×1+t2×12
すなわち t2+2kt+4k²-4≧0
3
③ がすべての実数tに対して成り立つための条件は,t の2次
方程式 t2+2kt+4k²-4=0 の判別式をDとすると, t2の係数
は正であるから D≤0
ここで
-3k²+4≦0
4k²+2kt+2≧ 4
......
=k-1×(4k²-4)=-3k²+4
ゆえに
2
2
したがってね sk
√3 3
4
k2- 1/3 -MO 0
CHART
ほかはBとして扱う
A≧0, B≧0 のとき
A≥BA²2 B²
kは定数と考える。
t2の係数>0. D≦0
k+
7/3)/(x+
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