430
(2) 白玉7個と黒玉3個が入った袋から, 5個の玉を同時に取り出すとき、
出る白玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数 X の確率分布を求めよ。
p.428
428 基本事項」
また,確率P(3≦X≦4) を求めよ。
確率分布
基本例題 50
(1) 5枚の硬貨を同時に投げるとき, 裏の出る枚数をXとする。このとき、
確率変数Xの確率分布を求めよ。 また, 確率P (X≧2) を求めよ。
CHART & SOLUTION
確率分布
(確率の総和)=1の確認
TORS
まず 確率変数Xのとりうる値を調べ, その値をとるときの確率P を求める。
求めた確率の総和が1になっているかどうかを確認し, なっていない場合はとりうる値に
ヌケがないかチェックする。
(1) P(X ≧ 2)..... Xが2以上の値をとる確率。
また
P(X≧2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)
解答
(1) 確率変数Xのとりうる値は 0, 1, 2 3 4 5 である。
それぞれの値をとる確率は
P(x=0)=(1/2)=132
5
P(X=1)=6C₁ (2) = 32
P(X=2)=C(+)(²) = 32
P(X=3)=P(X=2)=-
P(X=4)=P(X=1)=-
1
P(X=5)=P(X=0)=
32 10
よって, Xの確率分布は次の表のようになる。
P
X 0 1 2 34 5 計
1 5 10 10 5 1
32 32 32 32 32 32
P(X≧2) =
||
10
32
5
32
26 13
32 16
10 10
5 1
+ + +
32 32 32 32
||
1
(Z)NSE
#69
- P(X=r)
= 0 C + ( + ) ( ² )
F
約分しない。 右の
INFORMATION 参照。
裏の出る枚数が3枚の
とき,表の出る枚数は2
枚。また, 表の出る枚数
が2枚である確率は, 裏
の出る枚数が2枚であ
る確率と等しい。
(確率の総和)=1
