この3つの問題が上手く解けません...。 簡単な解説と解答をよろしくお願いします。

練習 2点A(-2, 0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=8 を満たす点P の軌跡を求めよ。

(2)の考え方の説明についての質問です。 問題と解答の間に考え方という枠があるとおもうのですが、その（2）について教えて下さい。 なぜ問題文では×になっているのに 急に+の計算になっているのでしょうか。 +にすることでどう解きやすくなるのかイマイチ ピンとこないので教えてく... 続きを読む

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ. (1) 1, 1+2, 1+2+3, (2) 1・n, 2·(n-1), 3.(n-2), 4·(n-3), [考え方 |解答 よって, ・・・・・・ 数列の和の計算の基本は, 第k項を求めることである. (1) 第k項ak が ak = 1+2+3+ ...... +k のように, 数列{k}の初項から第k項までの和で表されている. そのため,第k項を求める段階でも和の公式を用いる. (2) 2つの数を足すと, 1+n=n+1,2+(n-1)=n+1,3+(n-2)=n+1, より, n +1 になるので, 第k項の右の数をxとすると, k+x=n+1 より, x=n+1-k これより, 第k項は, k (n+1-k) となる. (1) 与えられた数列の第k項をak, 求める和を Sn とすると, 第k項は, ax=1+2+3+......+k= -k=1⁄/k(k+1) = Sn=2an=2-½ k(k+1) = ¹ # (k²+k) k=1 2k=1 ...... 1/1/2+1/2/21 '+ ck 2k=1 11 1 • 2/2 + = n(n + 1) (2 n + 1) + ²/2 + 1/{ n(n+1) 2 + n(n+1){(2n+1)+3} 12 = n(n+1)(n+2) (2) 与えられた数列の第k項を αk, 求める和を Sn とすると, 第k項は, an=k(n+1-k) k=1 初項1, 公差1, 項数kの等差数列 の和 k=1 (an+bn) k=1 = Σak+Ebr k=1 k=1 2n(n+1) *< くる. よって, Sn=an = k(n+1-k)=(n+1) k-k2k(n+1-k) k=1 k=1 =(n+1)._—_n(n+1)_ __n(n+1)(2n+1) ={_n(n+1){3(n+1)−(2n+1)} = n(n+1)(n+2) n(n+1) =1/12mm(n+1)x2 =(n+1)k-k² んについての和な のでnは定数 11/1/2n(n+1) |=1n(n+1)x3

数2の直線の問題なのですが、 なぜ、k（2x +3y−7）＋（4x＋11y−19）＝0という式になるのか分かりません。 教えて下さい🙇‍♀️

ず 較法) 入法) 成立 の恒等 9=0 題78で 点を通る これら! である 購入 こする 基本例題 78 2直線の交点を通る直線岡市 2直線 2x+3y=7 ①, 4x+11y=19 る直線の方程式を求めよ。 SOLUTION 2直線 f(x,y)=0, g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える.. yで表される式をf(x,y) などと表す。 x, 問題の条件は2つある。 CHART 解答 kを定数とするとき、次の方程式 ③は, 2直線①, ② の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-190) (3) ③点 (54) を通るとすると､ ③にx=5,y=4 を代入して [1] 2直線 ①, ② の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線 (条件 [1]) を考え,次に,この直線が点 (5,4)を通る (条件 [2]) ようにする。 15k+45=0 これを③に代入すると 整理すると x-y-1=0 よって ① ･･････ ② の交点と点 (54) を通 [p.115 基本事項 5. 基本 77 19 11 0 73 19 (5,4) k=-3 -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19) = 0 別解 2直線①, ② の交点 の座標は (21) よって, 2点 (2,1),(5,4) を通る直線の方程式は y=1==2(x-2) すなわち x-y-1=0 (INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, azx+by+cz=0 に対して k(ax+by+ci) +ax+bzy+c2=0 (kは定数).... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点 (x,y) は, ax+by+c=0, ax+bzy + C2 = 0 を同時に満たす点であ るから, (*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 3章 11 直線 PRACTICE･・・ 78③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点(-2, 1) を通る直線 (2) 2直線x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り, 直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線 LA ノ-836BT 6mm ruled x36 lina

頭が疲れました。これ証明してください。

10. Make a conjecture about the temperature on November 1 in Hay River, Northwest Territories, based on the information in the chart below. Summarize the evidence that supports your conjecture. Year Maximum Temperature (°C) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 -1.1 -10.1 -1.6 -3.9 -3.2 +2.9 +1.8 -3.0 +3.1 -2.2 le in on

順列の問題です。教えてください🙇‍♀️🙏

01 IR LAS FLOGG 練習 211 1 辺の長さが4の正方形の紙を図のように1辺の長さが1のマ ス目16個に区切りそれぞれのマス目に番号を付ける。その紙を 2枚用意し, AとBの2人に渡す。 AとBはそれぞれ2個のマ ス目を無作為に選んで塗りつぶす。 塗りつぶしたあと、両方の紙 を表を上にしてどのように重ね合わせても、塗りつぶしたマス目がどれも重な らない場合の数を求めよ。 ただし, 2枚の紙を重ね合わせるときには,それぞ れの紙を回転させてもよいが,紙の四隅は合わせることにする。 (大阪大改) T8+008 1 2 3 4 5678 9101112 13 14 15 16 385

(2)について、解答の矢印で記したところは反対ではないのでしょうか？

0 配点 (1) (2) 解答 (1) B2 4点(2) 6点 カードの取り出し方の総数は 7-6 7Cz= 2.1 [1] 場合の数と確率 (10点) 袋の中に国 ②⑤ 回 国のカードが1枚ずつ合計7枚入っている。 (1) この袋から同時に2枚のカードを取り出すとき、取り出したカードに書かれた数がとも に偶数である確率を求めよ。 う この袋から1枚ずつ順に2枚のカードを取り出す。ただし、最初に取り出したカードは 一袋に戻さずに、次のカードを袋から取り出す。 最初に取り出したカードに書かれた数を十 の位とし、 次に取り出したカードに書かれた数を一の位とする2桁の数をaとする。 αが」 偶数である確率を求めよ｡ また, a が偶数であるとき が4の倍数である条件付き確率 を求めよ。 =21(通り) このうち、偶数が書かれた3枚のカードから2枚を取り出す場合の数は偶数が書かれたカードは② ( C₂=3C133 3 (通り) したがって 求める確率は 3 1 (021 7 完答への 道のり 170/1 A カードの取り出し方の総数を求めることができた。 2桁の数αは,全部で mon 11 P2=7.6=42 (通り) αが偶数であるのは, 一の位が偶数の場合であるから、その場合の数は 3×6 = 18 (通り) したがって、α が偶数である確率は 18 3 34 427216 aが4の倍数であるのは、 全部で ………………………………………………………………..………….. ●取り出した2枚のカードに書かれた数がともに偶数である場合の数を求めることができた。 © 答えを求めることができた。 12, 16, 24,32, 36, 52, 56,64,72,76 の10通りある。 したがって, a が4の倍数である確率は 10 5 42 21 ARS JA 50% mm 001 1 7 ges 34 事の起こる確率P(A) は 事象が起こる場合の数 起こり得るすべての場合の数 P(A) = - VICTO 1枚ずつ取り出し、袋に戻さない から、順列を用いて考える。 αが偶数である場合, 一の位の 数は3通りあり,そのそれぞれにつ 青いて十の位の数は残りのカードの枚 数の6通りある。

解説お願いします

問 4 2次関数y=-2x2+4x+3 (0≦x≦3) の最大値と最小値をそれぞれ Mmとするとき 16 M-mの値として正しいものを. 次のa~eのうちから, 一つ選べ。 a 2 b 4 6 C d 8 10

bが当たる確率は、aと同じように1/4なのになんで確率の加法定理を使わないといけないんですか？？ あと、AとBの和事象でどうしてBの確率が出てくるんですか？

290 00000 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 p.284 基本事項 に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHARTO SOLUTION 解答 確率P(AUB) A, B が排反ならP(A)+P(B) ......!! b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり , bも当たる よって,事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい。 5 1 20 4 B:a がはずれ,bは当たる a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, bが当たる場合の数は A: a が当たり, bも当たる場合 P220(通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は 20 75 95 1 380 1380 380 P(AUB)=P(A)+P(B)=; + 5P₁ 20P₁ でも当たる確率 ◆2本のくじを取り出して a,bの前に並べる場合 の数。 amoupra ◆ 事象 A, B は同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに 1/2 で等しい。 一般に, 当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともにである。したがって 当たりくじを引く確率は,引く順,もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE･･・･ 36 ② ずつ1回だけ引くとき、 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa,b,c 3人がこの順に、1本 のとする｡ (1) り る確率

🚨至急 解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️❕

a01 109.nを自然数とする. 次の問いに答えよ. k 3m)を求めよ. (1) 極限値 lim 12log (1+ k=1 (2) 極限値 limm/(3n+1)(3n+2)... (4m) を求めよ. non (8 0.0) 9 面積を求め La (琉球大)

高校数学です。分かる方教えてほしいです。

3. Paul and Polly sell lemonade in front of their house in the summer. During the month of June, they sold about 26 cups of lemonade a day at a price of $0.50 per cup. In July, they plan to increase their cups sold by 2 cups every day with some clever new advertising. They will also decrease the price per cup by 1 cent every day. Write an equation for a function L(d) that gives the amount of money Paul and Polly make selling lemonade on day d in July.