【⠀3】の時どうして、範囲を半分にしているんですか？？

の時間x(秒)の関数として表し,/そのグラフをかけ。 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P るとき,/線分 AP を1辺とする正方形の面積y.を, 出発後 重要例題55 関数の作成 合 OOOOO るとき、線分 APを1辺とする正方形の面積」を,出発後 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 B C CHART OSOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 ① xの変域はどうなるか →0<x\6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か 点Pが辺BC上にあるときの AP? の値は, 三平方の定理から求める。 → x=2,4 3章 (解答 7 ソ=AP であり,条件から, x の変域は [1] x=0, x=6 のとき [2] 0<x<2 のとき 0SxS6 A 点Pが点Aにあるから 点Pは辺 AB 上にあって ソ=0 つ。 AP=x よって y=x? PM [3] 2<x<4 のとき 辺BC の中点をMとすると, BCIAM であり よって, 2<x<3 のときPM=1-(x-2)=3-x 3くxS4 のときU PM=(x-2)-1=x-3 ここで ゆえに、「AP-PM°+AM°」から 4] 4<x<6 のとき |AP-(AC-PC)」から 点Pは辺BC上にある。 B ウーフー BM=1 P M AB2の! 結局 2ぐx<4のとき wr AM=/3 PM=|x-3| ソ=(x-3)+3 1 点Pは辺CA 上にあり, PC=x-4, 1一頂点(3, 3), 軸 x=3 の放物線 (2-(x-4)}?=(6ーx) =(x-6)? y=(x-6)? コ]~ [4]から 0SxS2 のとき y=x° 2<x<4 のときy=(x-3)?+3 4<r<6 のとき y=(x-6)? 「ラフは右の図の実線部分である。 1 1 I/ 頂点(6, 0), 軸 x=6 4 の放物線 3 x=0, y=0 は y=x° に, x=6, y=0 は y=(x-6)° に含められる。 1 0 234 6 X 関数とグラフー

大至急お願いします！！ 数Aの確率の問題です。 この問題のP(B)をノートにあるように求めたのですが、2分の1になりました。ですが回答は4分の3です。何処が間違っているのか教えていただきたいです。

27t3 12 27 52. 枚の硬貨を3回投げるとき,1回目に表が出るという事象を A, 少なくとも2回表が出るという E0回 事象をBとする。このとき,次の確率を求めよ。 (2) P(ANB) (3) Pa(B) G PAne) e(A) し Pla).-) PIANB):PlA)*PIB)

f(0)=bはどうしてですか？

f(x) = asincx+bcoscx -+が(inar+ Cc) COS CX Va?+6° Va+6° ここで,pを b sinp= a Va°+6°* COsp= (@. O) Va?+6° を満たす角とすると f(x) = Va°+6° (cospsincx+sinpcoscx) であるから f(x) = \a°+6° sin (cx+p)(®) 2元 Dから,f(0) =b であり,①'から,f(x) の正の周期のうち最小のものは C である。

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

高校数学確率問題です この問題の答えが9/64となるところの問題なのですが、 2回のくじ引きで1.1となるとき2.1となるとき、、、は1回目に引くものと2回目に引くものの順番の違いを考慮するのに、3回のくじ引きで2.2となるときはそのまま1/4をかけるだけで良いんですか？そ... 続きを読む

数学I.数学A 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題)(配点 20) 花子さんがリンゴをもらえるくじを何回か引く。くじ引きのルールは次のように なっている。 【ルール) 箱の中に4枚のカード赤」,青」,(赤青, が入っており, 箱から1枚のカー ドを取り出す。 es.8 6.8 赤を取り出したときは赤リンゴを1個もらえる。 青」を取り出したときは青リンゴを1個もらえる。 赤青を取り出したときは赤リンゴと青リンゴを1個ずつもらえる。 を取り出したときはリンゴはもらえない。 las ただし,取り出したカードはそのつど箱に戻すものとする。 花子さんがもっているリンゴの内訳を(赤リンゴの個数,青リンゴの個数)と表す。 くじを引く前は(0, 0) である。 さらに花子さんがもっているリンゴの内訳が1回の くじ引きで(R, B) から(R', B') になることを「(R, B) → (R', B')」と表す。 (1) 1回のくじ引きで ア 赤リンゴと青リンゴを1個ずつ手に入れる確率は イ である。 110-0 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。) S.0

丸したところが分かりません！どこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題126 領域を利用した証明法 x, yは実数とする。 (1) x°+y°+2x<3ならばx°+yー2x<15であることを証明せよ。 (2) x°+y°<5が2x+y>kの十分条件となる定数kの値の範囲を求めよ。 p.185 基本事項項2 指針>(1) 与えられた命題は, 式の変形だけでは証明しにくい。このようなときは, 領域を利用した証明法が有効。 つの号 この命題の仮定かと結論qの不等式を満たす点(x, y) 全体の集合を, それぞれ P={(x, y)|x°+y?+2x<3}, Q={(x, y)|x°+y°-2x<15} とすると「p→qが真である」 → PCQであるから, P, Qを図示することにより, らくに証明できる。 (2)「カ→qが真である」 → 「はqの十分条件」→ PCQ したがって,ここでは, {(x, y)|x?+y°<5}C{(x, y)|2x+y>k} となるようなkの値 の範囲を,図をかいて求めればよい。 CHART x, 3yの不等式の証明 領域の包含関係利用 も有効 解答 x°+y°-2x<15← (x-1)°+y?<4° P={(x, y) (x+1)+y<2), Q={(x, y)|(x-1)。+y°<4} | とすると,図から, PCQが成り 立つ。 よって, x°+y°+2x<3ならば x*+y?-2x<15が成り立つ。 (2) P={(x, y)|x+y°ハ5}, Q={(x, y)|2.x+yこk} とすると x°+y?<5→ 2x+y>kが成り立っ ための条件は よって, 図から P、 APは円 (x+1)°+y=2° の 内部, -3 5x Qは円(x-1)°+y°=4の 内部。 (2x+y=k→ y=-2x+k 傾きが -2, y切片がkの 直線。 PCQ V5 x -V5 |2-0+0- -N/5 V22+1? -15 k<0 かつ (円の中心 (0, 0) と直線の -5 距離)2(円の半径) ゆえに よって kミ-5, 5名k k<0との共通範囲をとって 4-k|=|k|であるから kミ-5 |k|25 練習 11十宙新とする

数学整数について質問です。 サの部分ですが、ｎ^4を5で割ったあまりが0の時は、 MとMｎ^4の余りが等しくならないと考え、1を選びました。なぜ間違っているのでしょうか、、、。 ツの部分ですが、解説の｢0から4の5つ全てを揃えていればよい｣の意味が分かりません。教えてくだ... 続きを読む

ロV円 い*9イし"2向を選択し, 解答しなさい。 V 第4問(選択問題) (配点 20) このことから,Mを5で割り切れない自然数の定数,nを5で割り切れない自然 大 数とするとき nを自然数とする。 h=7 (mass) nを5で割った余りが1であるとき MとMn? を5で割った余りは 六 n?を5で割った余りは 付へ。 Mと Mn' を5で割った余りは n'を5で割った余りは 」 G日A の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) コ サ である。 nを5で割った余りが3であるとき ン3 O nの値に関わらず等しい n°を5で割った余りは「乳h 7 0 nの値によって等しいときも等しくないこともある 2 nの値に関わらず等しくない n'を5で割った余りは エ 宝質 ミナ である。 D-AP さらに,自然数nに対し, n°を5で割った余りは 外またはh nがどんな自然数であってもnとn"を5で割った余りが等しいような2以上の自 または 然数kを小さいものから順に四つあげるとし キであり,nを5で割った余りは クのまたは」ヶである。ただし, VD:BD=DBD 「ス]+| ス,セジ+|セソ, カ < キ ク く ケ とする。 であり,五つの数 n+1, n |シ +シ], カ (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) タチ n 「+p の積 (n+)(, [])( の) n=0t1.ま2 ト-0r 1, 4 パ子 がすべての自然数nに対して,5 で割り切れるような自然数かのうち, 30以下であ M= or E7.22 1.4 3 るものは ッ|個ある。 こ除く ,6.7, 4,3 n 0r

ベクトル ナニヌネノハ 解説のOPベクトルの求め方初めて見た気がするのですがどういう考え方なんでしょうか、、、、？ 自分は3枚目のように解きました。汚くて申し訳ないです。

77 **57 115分] 点0を原点とする座標空間に3点A(2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 4)がある。 線分 AB を1:2に内分する点をD, 線分 BCを1:2に内分する点をEとすると ア ウ) エ 3 2 オ D 0 E|0, 13 であり, 0<a<1とし, 織分DEを a:1-aに内分する点をPとすると卵 P E クa+ ケ2 a コ P A (2,0,4) である。(1-a) Cr-a)tas ((-4)すa 2t24 BP AC-0 サ である。 3 直線 BP と直線 ACが垂直であるとき, a= -2(4-40)+ 16_a-0 &3 3 また -8+ 24a -0 PA- PC= セ タチ ツ aこ 0- 2a+2 37 2+4a a 3 であるから,PA· PC の内積は a: 8 のとき最小値をとる |2-40 1-た 440 3 20+2 (0 3 3 2 8 このとき Pe、(244)(-4+40). 19 -2a-2)(-20-2)+ 9 っ4 -4012-94) 22 カ 42 OAH OB OC った。と6を使って PQ グとして しがっそ,直線 CPと線分 AB の交点をQとすると 9 ヒ QB AQ -4-48a+36a1 ル CP フ ホ である。 (2 TS 5 op. 29E aoF 91a--5 9 2 3 +OB 204 + 5oB t200 9 エコ G~ ト tx

ベクトル (1)OQベクトルを求める時に3枚目の式を立てたのですが、なぜ解答のような形になるのか分からないです、、 またOA、OB,OCベクトルは大きさではないのに大きさを式に代入しているのもよくわからないです、、 解答欄的にベクトルの大きさを代入したらいけそうだなっ... 続きを読む

線分 AB を a:1-aに内分する点をP, 線分PCを 6:1-6に内分する点をQ 0を原点とする座標空間に, 3点A(1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) を考える。 3 76 S7 ベクトル 2 *★*56 15分) とする(ただし, 0<a<1, 0<6<1である)。。 (1) 0Q を a, bを用いて表せば 2a1 od= ( イー). である。10g:(1-4)OF+ hC オ/ーb), .C-A(-J+ポ(定) ウエ カb ーの (1-A)(1-0) ポ+(1-A)ある +h 1 (2) a=-, b=→とする。点Qを中心とし, yz平面に接する球面を Sとする。 Sの 4' 方程式は 223 2 キ ケ シ 2 3 *- こ サ 2 4 3 ク2 スペ 2 コマ である。S 上の点で0に最も近い点の座標は