Question

おと

ベクトル

(1)OQベクトルを求める時に3枚目の式を立てたのですが、なぜ解答のような形になるのか分からないです、、

またOA、OB,OCベクトルは大きさではないのに大きさを式に代入しているのもよくわからないです、、

解答欄的にベクトルの大きさを代入したらいけそうだなっていうので正解は出来たけど、何をやっているのかよくわからないです、、、どなたか教えて下さると幸いです🙏🙏

線分 AB を a:1-aに内分する点をP, 線分PCを 6:1-6に内分する点をQ
0を原点とする座標空間に, 3点A(1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) を考える。
3
76 S7 ベクトル
2
*★*56 15分)
とする(ただし, 0<a<1, 0<6<1である)。。
(1) 0Q を a, bを用いて表せば
2a1
od= ( イー).
である。10g:(1-4)OF+ hC
オ/ーb),
.C-A(-J+ポ(定)
ウエ
カb
ーの
(1-A)(1-0) ポ+(1-A)ある +h
1
(2) a=-, b=→とする。点Qを中心とし, yz平面に接する球面を Sとする。 Sの
4'
方程式は
223
2
キ
ケ
シ
2
3
*- こ
サ
2
4 3
ク2
スペ
2
コマ
である。S 上の点で0に最も近い点の座標は

88 解 説
56
OA=(1, 0, 0), OB= (0, 2, 0), OC=(0, 0, 3)
OP=(1-a)OA+aOB= (1-a, 2a, 0)
OQ=(1-6)OP+60C
= ((1-a)(1-6), 2a(1-6), 36)
() a-. 00
3ーのとき
3
32
12
I
OQ-
43'
2.
3.
ニ
43
3
であるから Q2
3
0-130-00
#面Sは
平面に接するから
平径け
応通み

-C-A)(1-0JOR +ポ(
OP=(1-の)成+aF
C1-A)(~a)赤+(1ーA)次るB+h○0